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| 編輯推薦： |
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《图论入门（原书第 5 版）》由 罗宾·J.威尔逊（Robin J.Wilson）倾力撰写，历经多次修订更臻完善。内容严谨易懂，覆盖路、树、平面性、图着色等核心内容，兼顾理论与应用。零基础也能轻松阅读，是学习图论的必读经典。
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| 內容簡介： |
本书是一本图论入门书，自从1972年出版以来，深受广大读者的欢迎，不断再版。本书用浅显易懂的语言，系统地介绍了图论的基本概念、基本定理和精彩证明，还介绍了图论中某些性质、参数的应用。本书的内容大致包含四部分。1~3章介绍基础知识，包含图、有向图、连通性、欧拉图、哈密尔顿图、圈和树的定义和示例。第4章和第5章主要讲平面性和着色，特别提到了四色定理。第6章讨论横截理论、连通性， 以及网络流的应用。第7章介绍拟阵， 本部分将前几章的内容联系在一起， 并介绍了一些最新进展。本书每节设练习，每章设挑战性问题， 旨在帮助读者理解相应知识点，这样的编排方式是本书的一个特色。
本书可以作为组合数学、运筹学及算法等相关领域的从业者的入门读物，可以作为普通高等院校应用数学、计算机科学与技术、信息工程及管理科学等专业的本科生的参考书，也可以作为高年级中学生在数学方面的课外阅读资料。
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| 關於作者： |
罗宾·J. 威尔逊（Robin J. Wilson） 英国格瑞萨姆学院访问教授，曾在牛津大学彭布罗克学院授课。他的研究兴趣在图论领域，尤其聚焦于图着色问题。他还致力于研究数学史，包括组合数学的发展史。他著有几十本书籍，其中与数独和四色定理有关的书籍尤其畅销。
李德明数学专业博士，在首都师范大学教授图论、组合数学和离散数学等多年，具有深厚的专业背景和丰富的教学经验，完全有能力独立完成这样一本图书的入门书籍。
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| 目錄：
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译者序
前言
第 0 章 引言……………………1
第 1 章 定义和例子………………10
1.1 定义…………………………10
1.2 例子…………………………22
1.3 图的多样性……………………27
1.4 3 个谜题………………………32
挑战性问题………………………37
第 2 章 路和圈……………………39
2.1 连通性…………………………39
2.2 欧拉图和有向图………………48
2.3 哈密尔顿图和有向图…………55
2.4 应用……………………………61
挑战性问题………………………70
第 3 章 树…………………………72
3.1 树的性质………………………72
3.2 树的计数………………………76
3.3 更多应用………………………82
挑战性问题………………………92
第 4 章 平面性……………………94
4.1 可平面图………………………94
4.2 欧拉公式………………………101
4.3 对偶图…………………………107
4.4 其他曲面上的图………………112
挑战性问题………………………115
第 5 章 图的着色…………………117
5.1 点着色…………………………117
5.2 色数多项式……………………125
5.3 地图着色………………………129
5.4 四色定理………………………135
5.5 边着色…………………………142
挑战性问题………………………146
第 6 章 匹配、婚姻定理和
蒙格定理……………………148
6.1 霍尔的 “婚姻” 定理…………148
6.2 蒙格定理………………………155
6.3 网络流…………………………160
挑战性问题………………………165
第 7 章 拟阵………………………167
7.1 引入拟阵………………………167
7.2 拟阵的例子……………………171
7.3 拟阵和图……………………176
挑战性问题……………………180
附录 A 算法……………………181
A.1 算法…………………………181
A.2
P=NP
问题……………182
附录 B 数表……………………184
符号列表………………………185
参考文献………………………187
部分练习答案…………………191
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| 內容試閱：
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近年来，图论已成为运筹学、化学、遗传学、语言学、计算机科学、地理学、社会学、建筑学等众多学科的一种重要数学工具。与此同时，它本身也已成为一门有价值的数学学科。
鉴于此，这个学科一直以来都需要一本既适合数学家讲述图论课程又适合非专业人士尽快学习的简明入门读物。我希望本书在某种程度上满足这种需求。尽管求解书中一些较困难的练习需要进一步了解抽象代数和拓扑学的内容，但读懂本书的唯一先决条件是了解初等集合论和矩阵论的基础知识。
本书的内容可以大致分为4个部分。第一部分（第1~3章）为基础课程，包含图和有向图、连通性、欧拉图和哈密尔顿图、圈以及树的定义和示例。第二部分（第4章和第5章）讲解平面性和着色，特别提到了四色定理。第三部分（第6章）讨论横截理论、连通性，以及网络流的应用。第四部分（第7章）为拟阵，本部分将前几章的内容联系在一起，并介绍了一些新进展。
这一版相较于第4版做了大量的修改：通篇做了修订，有几节做了重新编排，添加了一些新材料（特别是四色定理及其算法），删除了一些旧材料。在一些读者的建议下，本书补充了一些新进展。
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