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內容簡介： 本书深入探讨了非欧几何从1733年至1855年的建立过程。从数学实践哲学的角度出发，依据萨凯里、兰伯特、勒让德、罗巴切夫斯基、波约等数学家的原始论著、通信与日记，既分析了他们的具体工作和思想动机，还把数学发展置于18—19世纪哲学与自然科学的背景中，力求还原数学知识产生的动态过程。借助对数学细节的历史解读，本书试图解答“历史上有什么数学”以及“为什么会有这样的数学”这两个问题，适合数学史、科学史与科学哲学领域的研究者、研究生，以及对数学思想发展史有浓厚兴趣的普通读者。 關於作者： 郭婵婵，理学博士，英国圣安德鲁斯大学访问学者，延安大学数学与计算机科学学院副教授、硕士生导师。主要研究方向为近现代数学史，侧重非欧几何思想史研究。曾在《自然辩证法研究》《自然辩证法通讯》等核心期刊发表相关论文多篇，合作出版译著《空间的思想：欧氏几何，非欧几何与相对论》，主持国家自然科学基金项目1项，2022年获陕西省优秀博士学位论文奖。 目錄： 第一章 绪论 第一节 非欧几何发展概览 第二节 非欧几何历史研究的回顾 第三节 问题的提出 第四节 本书的结构 第二章 萨凯里证明错误的原因探析 第一节 萨凯里的主要著作及研究风格 第二节 《免除所有污点的欧几里得》 第三节 萨凯里的证明漏洞及其原因 第四节 萨凯里工作的影响 本章小结 第三章 兰伯特的平行线理论与类比思想 第一节 兰伯特的科学贡献及研究风格 第二节 《平行线理论》的方法论和主要结论 第二节 兰伯特的类比思想及其来源 本章小结 第四章 非欧几何的发轫：18世纪90年代至19世纪20年代 第一节 勒让德的几何学教科书 第二节 高斯的通信和笔记 第三节 施韦卡特的星空几何 第四节 陶里纳斯的对数球面几何 本章小结 第五章 罗巴切夫斯基的泛几何学 第一节 罗巴切夫斯基的主要论著概述 第二节 罗巴切夫斯基的关键思想 第三节 罗巴切夫斯基从拉普拉斯得到的启发 第四节 泛几何的平行线理论和三角学 第五节 泛几何曲线论和曲面论举例 第六节 高斯对罗巴切夫斯基的评价 本章小结 第六章 波约的绝对几何 第一节 波约的几何著作及背景 第二节 《附录》的结构和主要结论 第三节 高斯对波约工作的评价 第四节 波约与罗巴切夫斯基几何工作的比较 本章小结 第七章 非欧几何在19世纪后半叶的发展简述 第一节 黎曼的《论奠定几何基础之假设》 第二节 贝尔特拉米的解释 第三节 非欧几何在空间观上引起的变革 本章小结 结语 参考文献

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