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內容簡介： 本书首次定义了二项式差分理想和环差分簇的概念，并深入探讨了它们的性质；给出了洛朗二项式差分理想的两种自然表示；利用洛朗二项式差分理想的支撑格，提出了判断洛朗二项式差分理想是否为自反的、素的、良混的、完美的及环的二项式差分理想的判别准则；证明了自反、良混和完全闭包的劳伦二项式差分理想实际上是二项式的；给出了环差分簇的四种等价定义。本书最后还给出了相关算法，用于判断给定的洛朗二项式差分理想是否满足上述各种性质，并在否定情况下，给出了计算其自反的、良混的和完全的闭包的算法。该书可以作为差分方程与差分代数领域研究人员的参考书。 關於作者： 黄章，成都理工大学讲师，数学系副主任，主要从事差分代数、张量代数及其应用的研究，发表SCI论文多篇，主持与参加教学科研项目多项。 袁春明，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，博士生导师。主要从事数学机械化，微分差分方程的构造性理论与方法，数字化设计与智能制造中的数学方法等方面的研究。在国际著名刊物FoCM、TAMS、JSC、TII、RCIM、CAD和IJAMT等上发表论文50余篇，获国家发明专利6项、国际专利2项。部分数控算法嵌入国产商用数控系统，显著提高了加工质量和效率，入选中国科学院院庆70周年成果展。主持国家重点研发计划等项目，曾获中科院卢嘉锡奖青年人才奖，国际计算机协会颁发的“ISSAC杰出论文奖”等。

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