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內容簡介： 本书从一道高校自主招生试题谈起，详细地介绍了詹森函数方程、广义柯西方程、柯西的数学贡献、实数集的连续性、函数方程与函数性质等内容. 本书适合大学、中学师生及数学爱好者研读. 目錄： 第1章 詹森函数方程问题//1 1.1 引言//1 1.2 一道大学生数学竞赛试题改编的问题//10 1.3可化归为柯西方程的试题//13 1.4 极限方法//25 1.5 积分方法//28 1.6 应用代数基本定理法//31 1.7 柯西方程的一个应用//32 1.8 单增教授给出的一个应用//34 第2章 广义柯西方程//36 2.1 詹森方程//36 2.2 线性柯西方程//38 2.3 Pexider方程//39 2.4 Vincze方程//41 2.5 保均值函数//44 2.6 习题//46 第3章 柯西的数学贡献//49 3.1 数学分析严格化的开拓者//52 3.2 复变函数论的奠基人//57 3.3 弹性力学理论基础的建立者//60 3.4 多产的科学家//62 第4章 实数集的连续性//69 第5章 混合二次—Cauchy函数方程的稳定性//83 5.1 引言//83 5.2 混合二次—Cauchy函数方程解的特点//85 5.2.1 主要概念和相关问题的研究//85 5.2.2 方程⑥与方程⑦的解//87 5.2.3 方程③与方程⑦的关系//89 附录 函数方程与函数性质//91 1函数方程与函数求值//91 2 函数方程与函数的奇偶性//110 3周期函数与函数方程//115 4函数方程与函数的对称性//131 5 函数方程与函数的其他性质//137 6 习题//143 参考资料//148

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