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目錄： 第1章 函数、极限与连续 1.1 函数 1 1.2 数列的极限 18 1.3 函数的极限 24 1.4 无穷小量与无穷大量 30 1.5 极限四则运算 34 1.6 极限存在准则、两个重要极限 38 1.7 无穷小的比较 45 1.8 函数的连续性与间断点 48 1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性 53 1.10 闭区间上连续函数的性质 57 1.11 数学建模及其应用 60 1.12 Python基础及数学实验 66 1.13 数学实验：绘图与计算 71 第1章思维导图 93 第1章目标矩阵对应表 94 第2章 导数与微分 96 2.1 导数的概念 96 2.2 求导法则与导数的基本公式 105 2.3 高阶导数 114 2.4 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数 118 2.5 函数的微分 122 2.6 数学实验：导数的计算 128 2.7 数学建模：篮球罚球命中 131 第2章思维导图 136 第2章目标矩阵对应表 137 第3章 微分中值定理与导数的应用 138 3.1 微分中值定理 138 3.2 未定式和洛必达法则 147 3.3 泰勒公式 154 3.4 函数的单调性与极值、最值 162 3.5 曲线的凹凸性和拐点 174 3.6 函数图形的描绘 178 3.7 平面曲线的曲率 183 3.8 最优化问题 191 3.9 数学实验：导数的应用 196 3.10 数学建模：倾倒的啤酒杯模型 207 第3章思维导图 211 第3章目标矩阵对应表 212 第4章 不定积分 213 4.1 不定积分的概念与性质 213 4.2 换元积分法 221 4.3 分部积分法 235 4.4 有理函数积分法 239 4.5 数学实验：不定积分的计算 242 4.6 数学建模：血液药物浓度 244 第4章思维导图 249 第4章目标矩阵 250 第5章 定积分 251 5.1 定积分的概念与性质 251 5.2 牛顿-莱布尼兹公式 259 5.3 定积分的积分方法 266 5.4 广义积分 272 5.5 数学实验：定积分的计算 278 5.6 数学建模：合理减肥模型 279 第5章思维导图 286 第5章目标矩阵对应表 287 第6章 定积分的应用 288 6.1 定积分的微元法 288 6.2 定积分在几何中的应用 289 6.3 定积分在工程物理中的应用 305 6.4 定积分在经济学中的应用 314 6.5 微积分在数学建模中的应用 319 6.6 数学实验：定积分的几何应用 323 6.7 数学建模：火箭发射升空 327 第6章思维导图 335 第6章目标矩阵对应表 336 参考文献 337

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