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| 編輯推薦： |
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本书主要介绍信息论的基本理论和信源信道编码方法，内容翔实、案例经典，为读者提供了从数学基础到工程应用的全方位学习框架。
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| 內容簡介： |
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本书系统阐述信息论与编码的核心理论，覆盖信源模型、信道容量、信源压缩编码、信道编码技术（如Turbo码、LDPC码、Polar码）等8大专题，结合5G通信、卫星导航等实际案例，深入解析信息理论在通信系统与数据压缩中的应用。全书以实例引导，理论分析严谨，配套丰富资源，助力读者掌握技术前沿。
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| 關於作者： |
严军 中国地质大学（武汉）副教授，湖北省一流课程“信息论与编码”负责人，主编《信息论与编码简明教程》等教材，获湖北省教学成果二等奖、科技进步一等奖。
张祥莉 中国地质大学（武汉）副教授，研究方向为通信系统设计与人工智能，主持/参与30余项科研项目，发表SCI论文17篇，获15项发明专利授权，获湖北省科技进步一等奖。
郭红想 中国地质大学（武汉）副教授，主持国家一流课程，主编教材4部，获湖北省教学成果一等奖。
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| 目錄：
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绪论
第1章信源与熵
1．1信号、消息与信息
1．2信源的数学模型
1．2．1离散无记忆信源
1．2．2离散无记忆信源的扩展信源
1．2．3离散有记忆信源
1．2．4连续信源和波形信源
1．3离散信源的信息度量
1．3．1自信息与熵
1．3．2联合熵与条件熵
1．3．3熵的基本性质
1．4离散信源的熵
1．4．1离散无记忆信源的熵
1．4．2离散有记忆信源的熵
1．4．3马尔可夫信源的熵
1．5连续信源和波形信源的熵
1．5．1一维连续信源的微分熵(差熵)
1．5．2连续信源微分熵(差熵)的性质
1．5．3波形信源的微分熵(差熵)
1．6应用案例1： 机器学习与熵
1．6．1决策树算法的信息增益
1．6．2相对熵与交叉熵
第2章信道和信道容量
2．1信道的基本概念
2．2熵与平均互信息
2．2．1互信息
2．2．2平均互信息
2．2．3通信系统中的熵与平均互信息
2．3信道容量
2．4特殊信道的信道容量
2．4．1无噪无损信道
2．4．2无噪有损信道
2．4．3有噪无损信道
2．4．4有噪打字机信道
2．4．5二元对称信道
2．4．6二元删除信道
2．4．7对称离散无记忆信道
2．4．8离散无记忆扩展信道
2．5一般DMC的信道容量
2．5．1一般离散无记忆信道的信道容量泛函求解方法
2．5．2一般离散无记忆信道的信道容量迭代算法
2．6连续信道
2．7波形信道
2．7．1波形信道的噪声
2．7．2带限加性高斯信道的信道容量
2．8组合信道的信道容量
2．8．1级联信道
2．8．2并联信道
2．9有噪信道编码定理
2．9．1译码规则对错误概率的影响
2．9．2信道编码对错误概率的影响
2．9．3有噪信道编码定理
2．9．4信源与信道的匹配
第3章信源编码
3．1信源编码的基本概念
3．2无失真信源编码
3．2．1定长码
3．2．2变长码
3．2．3前缀码
3．2．4唯一可译码
3．3无失真信源编码定理
3．3．1定长无失真信源编码定理
3．3．2变长无失真信源编码定理
3．4典型无失真信源编码方法
3．4．1Huffman编码
3．4．2字典编码
3．4．3算术编码
3．4．4游程编码
3．5限失真信源编码
3．5．1失真函数
3．5．2平均失真
3．5．3离散信源的信息率失真函数
3．5．4连续信源的信息率失真函数
3．5．5保真度准则下的信源编码定理(香农第三定理)
3．6典型限失真信源编码方法
3．6．1量化
3．6．2预测编码
3．6．3变换编码
3．7应用案例2： 静止图像的数字压缩编码JPEG标准
第4章线性分组码
4．1信道编码基本概念
4．1．1信道编码的分类
4．1．24种常见的差错控制方式
4．2线性分组码的构造
4．2．1分组码
4．2．2线性分组码的构造——生成矩阵
4．2．3线性分组码的校验矩阵
4．3线性分组码的译码
4．3．1检错和纠错
4．3．2译码策略
4．3．3译码技术
4．3．4线性分组码一般译码器结构
4．4汉明码
4．4．1标准汉明码
4．4．2扩展汉明码
4．5线性分组码的纠错性能
4．5．1线性分组码的最小距离与监督码元数目的关系——极大最小距离码(MDC)
4．5．2线性分组码的纠错能力与监督码元数目的关系——完备码(Perfect Code)
4．5．3线性分组码对减小错误率的作用
第5章循环码
5．1循环码的概念
5．1．1循环码的定义
5．1．2循环码的多项式表示
5．1．3多项式数学结构
5．1．4多项式的分解
5．1．5码字的循环移位
5．2循环码的编码
5．2．1循环码的生成多项式编码方法
5．2．2循环码的生成矩阵编码方法
5．2．3系统循环码的编码
5．3循环码的译码
5．3．1循环码的校验多项式和校验矩阵
5．3．2循环码的伴随式译码
5．4循环码的硬件实现
5．4．1GF(2)上的多项式运算电路
5．4．2循环码的编码电路
5．4．3循环码的译码电路
5．5循环码的扩展——截短循环码
5．6纠突发错误码
5．6．1突发错误
5．6．2法尔码
5．7应用案例3： CRC码
第6章BCH码
6．1BCH码的概念
6．1．1扩域
6．1．2扩域元素与多项式的根
6．1．3最小多项式
6．2BCH码的构造
6．2．1BCH码的纠错能力
6．2．2给定纠错能力的BCH码生成多项式的构造
6．3BCH码的译码
6．3．1查表法
6．3．2迭代法
6．4ReedSolomon码(RS码)
第7章卷积码
7．1卷积码的概念
7．1．1引言
7．1．2卷积码的基本概念
7．2卷积码的编码方法
7．3卷积码常见的表示方法
7．3．1冲激响应和子多项式
7．3．2转移函数矩阵
7．3．3生成矩阵
7．3．4状态转换图和树状图
7．3．5卷积码的网格图
7．4卷积码的译码
7．5卷积码的性能分析
7．5．1维特比译码的软判决和硬判决
7．5．2仿真分析
7．6Turbo码的编码和译码
7．6．1Turbo码编码
7．6．2Turbo码译码算法
7．6．3Turbo码性能分析
7．7应用案例4： 卫星导航中的卷积码
第8章接近香农极限的信道编码
8．1LDPC码
8．1．1LDPC码基础
8．1．2LDPC码的构造
8．1．3LDPC码的译码
8．1．4LDPC码性能仿真
8．1．5应用案例5： 5G标准LDPC码
8．2Polar码
8．2．1对称容量和巴氏参数
8．2．2信道极化
8．2．3Polar码的编码
8．2．4Polar码的构造
8．2．5Polar码的译码
8．2．6级联Polar码
8．2．7应用案例6： 5G标准Polar码
附录IEEE 802．16e基校验矩阵
参考文献
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| 內容試閱：
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“烽火连三月，家书抵万金。”自古以来，人们对于信息的强烈渴求，用“望穿秋水”来形容也不为过。从“飞鸽传书”“鸿雁传情”到驿路车马，随着社会的进步，对信息的需求与日俱增，促进了通信事业的蓬勃发展。
今天，那些曾经在神话故事里才会出现的“千里眼”“顺风耳”，已经以各种通信系统的形式，步入寻常百姓家。而通信系统高速发展需要基于人们对信息传输本质的深刻理解。
自1895年马可尼实现无线电报传输之后，一个困扰科学界的问题就出现了。如何对信息进行准确的定义，并进而衡量待传信息量的大小？这个问题直到1948年才由香农在其经典论文《通信的数学理论》中给出答案。这篇经典论文给出了信息的统计度量方法，并创造性地指出了信息无失真压缩的速率极限、信息限失真传输下的速率极限以及提高信息传输可靠性的方法。这些研究成果开创了信息时代的先河，香农也被称为“信息论”的奠基人。信息论的发展极大地促进了通信系统设计的发展水平，使得社会在20世纪后半叶进入信息时代。信息技术(Information Technology，IT)一直到现在都是高科技的代名词。
近年来，随着无线通信技术的高速发展，人工智能技术的风靡，信息论的相关知识又成为科研工作者不可或缺的理论基础。随着时代的变迁，虽然有关信息的确切定义和深刻内涵不断地融入新的元素，并扩展到新的领域，但这些恰恰说明，信息论具有独特的魅力，不断吸引科研工作者对其进一步深入研究。
作为电子信息工程、通信专业的教材，本书将从通信系统设计角度，沿着信息论奠基人克劳德·香农的知识脉络，从“狭义信息论”(即基于概率统计的信息数学理论)的角度，描述信息的度量理论、信源的压缩理论及信道编码理论。全书分为8章，内容结构按照信息理论和编码技术分别展开。信息理论模块主要针对信息的测量，信道容量的相关概念，以及信源压缩的相关理论展开，给读者一个有关信息论的大致轮廓； 编码技术则详细介绍了在通信系统中广泛应用的经典信源编码和信道编码，包括线性分组码、循环码、BCH码、卷积码和Turbo码。此外，为了紧跟科技发展的时代前沿，本书系统地介绍了在5G通信中使用的LDPC码和Polar码，以与当前5G通信中有关信道编码的应用接轨。
各章内容安排如下：
第1章对信息的核心概念进行介绍。建立各种信源的统计模型，并对离散无记忆信源、马尔可夫信源以及连续信源的熵进行了分类讨论，应用案例是机器学习中信息增益和交叉熵的应用。
第2章主要探讨了通信系统中信息传输的可靠性问题。介绍了信道模型、信道容量的定义和计算方法，引出了有噪信道编码定理(即香农第二定理)，为通信系统的设计和分析提供了重要的理论依据，并为后面介绍的信道编码技术奠定了理论基础。
第3章介绍了信源压缩的相关理论和信源编码技术，一些经典的无损压缩、有损压缩编码原理和编译码方法，并引出了保真度准则下的信源编码定理(即香农第三定理)，给出了给定失真下有损压缩的理论极限。本章应用案例是JPEG图像压缩编码标准分析以及ZIP压缩格式。
第4章从通信系统可靠传输的角度介绍信道编码的相关理论，并重点分析了线性分组码的编码和译码方法，以及线性分组码的纠错性能。
第5章介绍了循环码的相关概念。首先利用近世代数的知识，建立了循环码的移位寄存器实现的理论基础。其次介绍了循环码的编码方法和译码方法，应用案例是CRC 码及其校验方案。
第6章介绍了BCH 码的相关知识和技术，包括其背景、原理、编码过程、译码方法和应用场景等。以在密码学和数据存储领域得到广泛应用的ReedSolomon 码作为BCH码的典型应用。
第7章介绍了卷积码和Turbo 码。首先介绍了卷积码的基本原理、编码方法和经典的维特比译码算法。在此基础上详细介绍了基于串行和并行卷积码结构的Turbo码。作为应用案例，介绍了卫星导航中的卷积码。
第8章介绍了在5G通信中使用的LDPC码和Polar码，分别介绍了它们的编码原理和构造思路，并详细展示了主流的编码和译码算法，以及优化方案。关于应用案例，我们根据3GPP TS38．212 技术规范，分别给出了5G 标准下的LDPC码和Polar 码的信道编码方案。
“信息论与编码”是高等院校电子信息工程和通信工程专业的一门核心课程，其内容涉及较多的数学知识，理论推导较为抽象难懂。编者结合多年的“信息论与编码”课堂教学经验，尽可能以简单明了的方式引导读者理解信息论与编码的相关概念。考虑到当前高校学时压缩情况普遍比较严重，本书凝练了课程内容，突出了基本概念、基本理论和基本应用。书中包含大量例题，并配有视频资源，以帮助读者深入理解相关概念并拓宽知识面。期望读者通过阅读本书能够有所收获。
编者
2024年9月
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