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內容簡介： 《全国优秀数学教师专著系列·数学解题与研究丛书:极限与导数、数学归纳法》是一部高中数学教学参考用书，共分为两部分：极限与导数、数学归纳法，整数性质与不定方程，系统、详尽地阐述了高中数学解题技巧，有理论、有实践。《全国优秀数学教师专著系列·数学解题与研究丛书:极限与导数、数学归纳法》注重科学性、系统性和趣味性，全书共含43篇小文章，每篇文章各自独立成文，所以《全国优秀数学教师专著系列·数学解题与研究丛书:极限与导数、数学归纳法》可系统性地研读，也可有选择性地阅读。《全国优秀数学教师专著系列·数学解题与研究丛书:极限与导数、数学归纳法》可作为高三复习备考用书，也可供中学、大学师生及初等数学爱好者研读，或作为高中数学竞赛辅导资料和师范大学数学教法方面的教材。 目錄： 第1章极限与导数、数学归纳法 1用导数一极限法解一类高考题 2对数学问题1873结论的加强 3平均每个人查血次数的最小值的一般情形 4一个二元函数的值域 5巧用导数解题 6例谈求极限的方法 7你熟悉导数公式（|x|）''=x／|x|=|x|／x吗 8用过的字母不要随便再用——订正《数学1·必修·A版》第101页的一处错误 9原函数与其导函数的对称性的关系 10由2010年高考数学山东卷理科第11题产生的有趣问题——ab，ba谁大 11三次函数图象的所有割线斜率的取值范围 12导数给力 13统一简解一类高考题 14谈谈三次函数图象的切线的求法 15函数图象的切线能是铅垂线吗 16学习导数要重视导数的概念 17无盖方盒的最大容积问题的推广 18谈谈可导函数最值的求法 19将求导进行到底 20分析一种错误 21探究一道创新题 22求函数f（x）=asinx+bcosx（x∈（α，β）值域的最简洁方法还是用导数 23这种解法比分离常数法要简洁得多 24一张考查你归纳推理能力的整数表 25不等式lnx≤x—1的类似、加强及其应用 26应区分“函数单调”与“数列单调” 27数学归纳法是解决称质量问题的利器 28用一种初等方法计算出比某个分数更接近π且分母最小的分数 29谈谈用导数的定义求极限 30用凸函数的一条性质求一类多元函数的值域 31过曲线y=f（x）=a（x—b）n+c（a≠0，n∈N*）上的点可作该曲线的几条切线 32当指数函数、正切函数与幂函数的函数值均趋向于+∞时，谁上升得最快 33各种各样的曲线相切 34函数与导数 35《极限与导数、数学归纳法》练习题 第2章整数性质与不定方程 1整数的一些有趣性质 2浅探形如（cn|n）（c∈N*）的广义勾股数组 3介绍一个有用的定理 4介绍不定方程x3+y3+z3=ω3部分整数解的求法 5用奇偶性分析法解题 6运用两个既约分数相等的性质来解题 7对《美国数学月刊》数学问题1896的结论的推广 8简证《美国数学月刊》数学问题2679 编辑手记

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