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編輯推薦: |
本书是“北京大学数学教学系列丛书”之一,是数学各专业本科生“常微分方程”课程的教材,在传统教学内容的基础上有所拓宽和加深,强调对常微分方程的基本理论和基本方法的理解和掌握。
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內容簡介: |
《常微分方程》是“北京大学数学教学系列丛书”之一,是数学各专业本科生“常微分方程”课程的教材,它系统介绍了常微分方程的基本理论和基本方法,内容包括:微分方程的基本概念、初等积分法、微分方程解的存在和唯 一性、解对初值和参数的依赖性、线性微分方程组、幂级数解法、边值问题、一阶偏微分方程、微分方程定性理论简介。《常微分方程》作者在北京大学数学学院讲授“常微分方程”课程二十余年,具有丰富的教学经验和积累,在微分方程的教学和科研方面有一定的建树。《常微分方程》注重知识的来龙去脉,注意理论与实际相结合,强调方法与应用,是部优秀的“常微分方程”教材。
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關於作者: |
柳彬: 北京大学数学科学学院教授、博士生导师,北京市教学名师. 主要从事常微分方程定性理论研究. 2001年获教育部青年教师奖,2001年获中国高校自然科学奖一等奖,2003年国家杰出青年基金获得者。在常微分方程领域发表文章四十余篇.
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目錄:
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章 微分方程的基本概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
第二章 初等积分法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
第三章 第三章 解的存在和性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
第四章 解对初值和参数的依赖性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
第五章 线性微分方程组. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .163
第六章 幂级数解法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
第七章 边值问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
第八章 一阶偏微分方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .277
.第九章 微分方程定性理论简介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
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