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| 編輯推薦： |
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随着科学技术的不断发展以及交叉学科的进一步融合，线性代数涉及的许多内容，如行列式、矩阵、线性方程组的*解、特征值与特征向量及二次型等，在理、工、农、医、经济、管理等领域的理论研究与实际应用中都发挥着重要的作用。第2版是对2015年4月第1版的修订。修正了第1版的一些错误与不妥之处，基本保持了第1版的风格与体系。线性代数课程是普通高校各专业大学生必修的一门数学基础理论课程，本课程不仅可为学生进一步学习提供必要的数学基础，而且能使学生的抽象思维能力得到进一步训练，同时它还可为后续专业课程的学习奠定理论基础。通过学习本课程，学生能够不断增强创新意识，全面提高学生运用数学方法分析问题、解决问题的能力。本书根据教育部《高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划》的精神和要求，总结作者多年讲授线性代数课程的实践经验编写而成。编写中本着重视概念、侧重计算、强调应用的指导思想，力求做到结构严谨、概念准确、由浅入深、简洁明白、通俗易懂、适于自学。
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| 內容簡介： |
线性代数课程是理工科学生的公共课程。本书内容包括行列式、矩阵、线性方程组、向量、矩阵的相似及二次型等。编写中强调实用性和通用性，力求概念准确，内容易懂。在例题的选取上注重典型性、代表性和实用性。
本书可作为各高等院校工、农、医等专业本、专科学生的学习教材，也可作为研究生、教师和科技人员的学习参考书。
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| 目錄：
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目 录
第1章 行列式.... 1
1.1 二阶与三阶行列式... 1
1.2 排列... 4
1.3 n阶行列式... 5
1.4 行列式的性质... 8
1.5 行列式按行列展开... 14
1.6 克莱姆法则... 19
习题... 22
第2章 矩阵及其运算.... 25
2.1 矩阵的概念... 25
2.2 矩阵的运算... 27
2.2.1 矩阵的加法... 27
2.2.2 数与矩阵的乘法... 28
2.2.3 矩阵与矩阵的乘法... 28
2.2.4 矩阵的转置... 31
2.2.5 矩阵的行列式... 32
2.3 可逆矩阵... 33
2.4 矩阵的分块... 37
习题... 42
第3章 矩阵的初等变换与线性方程组.... 47
3.1 矩阵的初等变换... 47
3.2 初等变换和矩阵的逆矩阵... 53
3.3 矩阵的秩... 56
3.4 线性方程组... 59
习题... 64
第4章 向量组的线性相关性.... 71
4.1 向量组及其线性组合... 71
4.2 向量的线性相关性... 74
4.3 极大无关组与向量组的秩... 78
4.4 线性方程组解的结构... 83
4.5 向量空间... 88
习题... 89
第5章 特征值和特征向量 矩阵的相似.... 93
5.1 矩阵的特征值和特征向量... 93
5.2 相似矩阵... 97
5.3 实对称矩阵的对角化... 99
习题... 102
第6章 二次型.... 105
6.1 二次型及其矩阵表示法... 105
6.2 标准形... 107
6.3 规范形... 113
6.4 正定二次型与正定矩阵... 114
习题... 118
习题参考答案.... 120
参考文献.... 135
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| 內容試閱：
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前 言
随着科学技术的不断发展以及交叉学科的进一步融合，线性代数涉及的许多内容，如行列式、矩阵、线性方程组的最优解、特征值与特征向量及二次型等，在理、工、农、医、经济、管理等领域的理论研究与实际应用中都发挥着重要的作用。
第2版是对2015年4月第1版的修订。修正了第1版的一些错误与不妥之处，基本保持了第1版的风格与体系。线性代数课程是普通高校各专业大学生必修的一门数学基础理论课程，本课程不仅可为学生进一步学习提供必要的数学基础，而且能使学生的抽象思维能力得到进一步训练，同时它还可为后续专业课程的学习奠定理论基础。通过学习本课程，学生能够不断增强创新意识，全面提高学生运用数学方法分析问题、解决问题的能力。
本书根据教育部《高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划》的精神和要求，总结作者多年讲授线性代数课程的实践经验编写而成。编写中本着重视概念、侧重计算、强调应用的指导思想，力求做到结构严谨、概念准确、由浅入深、简洁明白、通俗易懂、适于自学。
本书在第1版的基础上进行了修改，参加第2版修订工作的有，关凯老师执笔第1章、第4章，罗蕾老师执笔第2章、第3章，马鸿老师执笔第5章，纪德云老师执笔第6章，最后由纪德云老师修改定稿。在修订过程中，承蒙马毅老师的大力帮助，在此表示衷心感谢！
由于编者水平有限，书中难免还有不妥之处，敬请读者批评指正。
编 者
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