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| 編輯推薦： |
看数学探索的新成果，诠释令数学家如痴如醉的精彩游戏。
看数学家如何一步步寻找答案、破解疑团，拓展数学思路，体验形象思维、逻辑思维的妙趣。
看算法如何破解百年谜题，突破人类计算与思维的疆界，展现人力所不能及的力量。
看数学在生活和艺术中的美妙之处。
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| 內容簡介： |
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本书揭开趣味游戏、艺术设计和日常生活中的数学密码，通过新颖话题和精美图示展现算术与几何中隐藏的妙趣，从简单的数学原理走入算法的精彩世界，展现算法破解数学谜题的无穷威力。本书适合所有数学爱好者阅读。
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| 關於作者： |
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让-保罗·德拉耶（Jean-Paul Delahaye），法国数学家和计算机科学家，数学科普作家，现任法国里尔科技大学计算机技术教授，法国国家科学研究院计算机基础科学实验室研究员，主要研究逻辑编程、偶然性和游戏的算法原理。
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| 目錄：
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第一章 平面上的几何艺术
不可能！你确信吗？2
无穷与不可能13
三角形几何学远未消亡！21
披萨数学家32
七巧板42
第二章 三维空间的游戏
两位数学雕塑家54
最大悬空问题64
皮亚特·海恩的27 个小方块 74
挂画问题83
魔方：不超过20步！ 94
第三章 几何与算术的桥梁
矩形的乐趣106
数字自动机117
萌芽游戏127
视觉密码学138
天使问题148
第四章 整数的无穷奥秘
跳格子游戏中的算术160
五花八门的数字收藏170
不同寻常的质数182
蜥蜴数列及其他发明191
令人困惑的猜想204
点点滴滴的数字奇观216
参考文献227
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| 內容試閱：
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不可能！你确信吗？ 人们从透视错觉得来灵感，创造了神秘的“不可能图形”。人类的视觉系统让我们觉得这样的图形很奇怪。然而这些图形确实是可行的，并为我们带来双重乐趣——先是惊奇，然后理解。
亚历山大·马赛，1829年生于法国坎佩尔。他在 1872年发明了四眼纽扣的系衣服方法。相比其前身两眼纽扣，这个极其简单的物件具备不会因旋转而滑动的优点。四眼纽扣曾让其天才发明者变得富有，如今仍以数千亿的数量出现在一半以上的服装上。你也一定拥有几件配有四眼纽扣的衣服。然而，四眼纽扣也许应当早1000年就出现，甚至在古代就该问世。想象一下颇为有趣：伟大的亚里士多德或许忽略了这枚纽扣的存在，而他的生活质量本可以因此改善。
自行车、四色定理、整数和一条直线上的点之间双射的不可能性、康威生命游戏、便利贴、不可能图形，都是近来一些颇为简单的创意。很难解释它们为何这么晚才闪现在人类的脑海中。这些发现让人不禁自问，我们今天是不是也对身旁的一些想法视而不见 ——而我们的后代也许会对我们的盲目难以理解。罗特斯维尔德，别无他人！ 不可能图形及其无穷的变化带我们从心理学迈入奇幻艺术与数学的，世界，最终来到计算机图形学领域。最近的一些研究成果既展示了人们对不可能图形更深入的理解，也暴露出我们思维的欠缺。
仔细找找，我们会在古代绘画和版画中发现不可能物体的蛛丝马迹参见“不可能图形的先驱”。然而，我们并不确定作者是否刻意留下这样的踪迹，还是仅仅出于对透视法则的无知、粗心或者错用。在威廉·贺加斯的版画或马塞尔·杜尚的不可能床中，图画是刻意为之，但离纯粹的构思还相去甚远，并且没有一个早期不可能图画脱离了现实世界。画中错乱的现实世界，似乎是制造错觉不可或缺的源泉。
不可能图形的先驱。法王亨利二世收藏的一本早于公元1025年的《圣经》选读中有一幅圣母像a，画像中装饰柱的位置不合常理。我们可以认为这个错误不是有意而为，而是源于对透视的理解不足。在勃鲁盖尔1568年的画作《绞刑架下的舞蹈》b中央有一具几何形状很奇怪的悬架——到底是艺术家有意在作品中安放这个奇怪的物体，还是在悬架透视效果上出了差错呢？威廉·贺加斯于1754年创作的版画c 就是存心弄错的透视戏法。点烟斗的人在给他递火人的房子后面很远的山上。同样，羊群里最远的那头却画得最大！树也一样。马塞尔·杜尚在1917年根据一幅广告画画了一张不合常理的床d。
瑞典人奥斯卡·罗特斯维尔德1915—2002是不可能图形无可争议的发明人。1934年，年轻的奥斯卡在拉丁文课上百无聊赖。不知不觉问，他开始画出了像图A中那样摆放、位置不合常理的9个立方体。9个立方体连起来，就有了图B中著名的“不可能三角形 ”。不可能图形就是这样诞生的。当他意识到自己画了什么后，奥斯卡·罗特斯维尔德将毕生都投入到研究透视悖论的问题中。
20年之后，数学家罗杰·潘洛斯和他的父亲里昂内·潘洛斯重新发明的不可能三角形出现在《英国心理学期刊》Britch Journal of Psychology上的一篇科学文章中。今天，它被“不公正地”称为潘洛斯三角形，并有数不清的变化形式。
奥斯卡·罗特斯维尔德发明并且画了数百个不可能图形，为此，他的祖国瑞典在1982发行了一套印着其数百幅作品的邮票见左图以示纪念。莫里茨·科内利斯·埃舍尔用美妙的版画为这些令人困扰的几何物体带来巨大声誉，并首次将其置于复杂的图形创作中，彰显其魔幻般的美。
如今，其他艺术家继续着不可能图形和透视错觉的游戏，创造了引人思考的作品，个中玄妙力量可谓妙趣横生，令人啧啧称奇。其中最巧妙的艺术家包括我们认为堪称第一的桑德罗·德尔普雷特，以及冈萨尔维斯、尤斯·德梅、布拉多、莫莱蒂、恩斯特、福田繁雄、哈梅克斯、谢帕德、奥洛斯。
自1934年以来，悖论图形爱好者发明了各种令人难以置信的不可能物体，除此以外，数百篇针对不可能物体的文章也探讨了众多问题。这些让人称叹的小小图画引出了数不清的谜题，相关最新研究改变着人类对空间认知的理解，这至今仍是个挑战。
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