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《现代雷达目标检测理论与方法（第二版）》可作为雷达目标探测、雷达信号处理、雷达系统设计等相关领域的高校教师、高年级本科生、研究生以及科研和工程技术人员的参考书。
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| 內容簡介： |
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现代雷达目标的多样性和探测环境的复杂化，使得应用新理论和新技术提高雷达的探测能力成为雷达技术中的重要研究方向。《现代雷达目标检测理论与方法（第二版）》较为系统、深入地论述了现代雷达目标检测的主要理论和方法，总结了国际上这一领域的研究进展以及作者的研究成果。主要内容包括：目标检测的基础理论、目标与杂波的统计特性、非高斯分布杂波下似然比检测、基于杂波抑制的目标检测、多杂波分布类型下的恒虚警率检测、基于粒子滤波的检测前跟踪技术、机动目标的检测前跟踪技术、基于动态规划的检测前跟踪技术和基于信息几何的目标检测等。
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| 目錄：
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目录
第二版前言
**版前言
第1章绪论1
参考文献4
第2章参数估计和统计检测基础7
2.1引言7
2.2参数估计7
2.2.1确定性参数估计8
2.2.2随机参数的贝叶斯估计14
2.3统计检测25
2.3.1检测准则25
2.3.2确定性信号检测29
2.3.3随机信号检测34
2.3.4具有未知参数的信号检测37
参考文献39
第3章**滤波理论40
3.1引言40
3.2维纳滤波40
3.2.1概述40
3.2.2维纳滤波理论模型41
3.2.3FIR维纳滤波器41
3.3*小二乘滤波44
3.3.1*小二乘滤波系数求解44
3.3.2基于QR分解求解LS滤波系数52
3.3.3基于奇异值分解求解LS滤波系数53
3.4Kalman滤波55
3.4.1Kalman滤波算法56
3.4.2扩展Kalman滤波61
3.4.3扩展Kalman滤波应用举例63
3.5匹配滤波和特征滤波67
3.5.1匹配滤波67
3.5.2特征滤波71
参考文献74
第4章功率谱估计方法76
4.1引言76
4.2非参数功率谱估计方法76
4.2.1间接估计方法77
4.2.2直接估计方法78
4.2.3周期图的滤波器组实现80
4.2.4改进周期图方法82
4.3参数功率谱估计方法84
4.3.1功率谱模型84
4.3.2AR模型参数估计87
4.3.3MA模型参数估计90
4.3.4ARMA模型参数估计92
4.4*小方差谱估计94
4.4.1时域滤波情况94
4.4.2MV谱估计96
4.4.3空域滤波情况97
4.4.4MV空间谱估计100
4.5基于相关矩阵谱分解的频率估计100
4.5.1信号模型100
4.5.2MUSIC方法102
4.5.3实验结果109
4.6现代信号处理方法的特点分析112
4.6.1白噪声条件下的信号积累113
4.6.2色噪声条件下的信号积累115
参考文献115
第5章目标与杂波统计特性117
5.1引言117
5.2现代雷达目标的特点117
5.3目标RCS统计模型118
5.4杂波统计特性120
5.4.1杂波散射强度120
5.4.2杂波一维概率分布模型124
5.4.3杂波的相关性模型129
5.5基于球不变随机过程的杂波联合分布模型132
5.5.1复SIRV的联合概率密度函数132
5.5.2基于正交双通道数据的SIRV的联合PDF134
5.5.3K分布和Student-t分布的联合PDF135
参考文献135
第6章非高斯分布杂波下似然比统计检测方法137
6.1引言137
6.2SIRP杂波背景下似然比检测方法137
6.2.1未知参数条件下似然比检测138
6.2.2未知参数条件下似然比检测的近似形式141
6.2.3随机参数条件下的似然比检测143
6.3SIRP杂波背景下局部**检测149
6.4SIRP杂波背景下基于粒子滤波的似然比检测153
6.4.1基本粒子滤波算法153
6.4.2基于粒子滤波的似然比检测模型154
参考文献156
第7章基于杂波抑制的目标检测方法158
7.1引言158
7.2高斯分布杂波条件下的目标检测158
7.2.1基于匹配滤波的目标检测158
7.2.2基于特征滤波的目标检测161
7.2.3基于杂波AR模型建模的目标检测162
7.3非高斯分布杂波条件下的目标检测163
7.3.1基于分数低阶匹配滤波的目标检测164
7.3.2基于分数低阶特征滤波的目标检测169
7.3.3基于杂波AR SαS模型建模的目标检测171
参考文献174
第8章多分布类型杂波背景下的CFAR检测方法175
8.1引言175
8.2CFAR检测方法简介175
8.3杂波分布类型检验方法178
8.3.1Chi-Square检验178
8.3.2Kolmogorov-Smirnov检验179
8.3.3基于概率密度函数变换的杂波分布类型检验180
8.3.4几种检验方法的性能比较185
8.4适应多分布类型杂波的CFAR检测器187
8.4.1基于杂波分布类型检验的CFAR检测器187
8.4.2OS-CFAR检测器和Log-t检测器187
8.4.3CFAR检测器与杂波分布类型匹配和失配时的性能191
8.5杂波分布相似性分析193
参考文献196
第9章粒子滤波197
9.1引言197
9.2粒子滤波理论基础197
9.2.1状态的**估计197
9.2.2基于Monte-Carlo方法的状态近似估计198
9.2.3粒子滤波方法199
9.3粒子退化202
9.4重要性密度函数的选择203
9.5基于EKF构造重要性密度函数的方法209
9.6基于UKF构造重要性密度函数的方法211
9.6.1无损变换211
9.6.2无损Kalman滤波方法214
9.6.3无损粒子滤波方法215
9.7基于IEHF构造重要性密度函数的方法216
9.7.1H∞滤波方法217
9.7.2迭代扩展H∞滤波222
9.7.3迭代扩展H∞粒子滤波223
9.8基于分布函数逆映射采样的粒子滤波方法228
9.8.1采样方法的原理及数学模型228
9.8.2分布函数的求解228
9.8.3实现步骤230
9.9重采样232
参考文献235
第10章基于粒子滤波的检测前跟踪236
10.1引言236
10.2基本PF-TBD的实现思路237
10.3基本PF-TBD的系统模型239
10.4基本PF-TBD的实现过程242
10.5Rutten PF-TBD方法248
10.5.1Rutten PF-TBD的实现思路248
10.5.2Rutten PF-TBD的理论推导249
10.5.3Rutten PF-TBD的实现过程251
10.6两种PF-TBD实现方法的性能分析256
10.7PF-TBD实际中存在的问题及解决方法258
10.7.1粒子状态初始化问题258
10.7.2多目标检测和跟踪问题259
参考文献259
第11章机动弱小目标PF-TBD260
11.1引言260
11.2基于多模型的PF-TBD260
11.2.1MM-PF261
11.2.2MM-PF-TBD的基本原理265
11.2.3MM-PF-TBD的实现过程267
11.3基于交互多模型的PF-TBD272
11.3.1IMM272
11.3.2IMM-PF274
11.3.3IMM-PF-TBD的实现过程276
参考文献279
第12章基于动态规划的检测前跟踪281
12.1引言281
12.2动态规划方法概述281
12.2.1动态规划的基本概念和基本方程281
12.2.2*短距离问题283
12.3基于动态规划的检测前跟踪方法概述285
12.3.1基于动态规划的检测前跟踪的基本思想285
12.3.2基于似然比积累的动态规划检测前跟踪287
12.3.3基于幅度积累的动态规划检测前跟踪289
12.3.4性能指标290
12.3.5两类DP-TBD的性能比较291
12.4DP-TBD在实际中存在的问题及解决方法294
12.4.1航迹关联问题294
12.4.2积累帧数选择及实时处理问题296
12.4.3DP-TBD在PD体制和非PD体制雷达中的实现问题297
12.4.4多目标检测和跟踪问题299
参考文献300
第13章基于信息几何的目标检测方法301
13.1引言301
13.2信息几何的基本理论301
13.2.1从微分几何到信息几何301
13.2.2信息几何的基本概念303
13.3统计检测的信息几何方法309
13.3.1距离检测器309
13.3.2距离检测器在弱目标检测中的应用310
13.4矩阵CFAR检测方法312
13.4.1矩阵流形及测地线距离312
13.4.2矩阵的黎曼均值314
13.4.3矩阵CFAR检测方法316
参考文献318
附录A标量函数对向量的导数320
参考文献325
附录B不相容线性方程组的**LS解326
参考文献327
附录C间接谱估计方法与周期图的等价性证明328
中英文对照表330
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| 內容試閱：
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第1章绪论
现代雷达目标日趋多样化，如新型弹道导弹、巡航导弹、临近空间飞行器、隐身飞机、无人机、低空飞行器及隐身舰船等。这些目标的典型特征可以概括为“高空、高速、高机动，低空、低速和低散射”。目标的雷达截面积（RCS）一般不足常规目标的百分之一甚至千分之一。同时，目标的多样化也伴随着探测环境的复杂化，例如，掠海、掠地飞行的导弹、巡航导弹，高度仅有十几米至数十米，因此探测这类目标面临着很强的地、海杂波，传统的探测技术已难以应对。从信号积累的观点看，主要问题是：在低信杂比（SCR）条件下，有限的时间内对信号积累，SCR的改善程度不足以能检测到目标，即便可以进行长时间积累，随着积累时间的延长，目标的移动、机动导致能量扩散和多普勒频率改变，SCR也难以提高。在有些情况下杂波存在显著的非高斯特性，即杂波尖峰显著，反映在杂波的概率密度上，曲线拖尾严重，在同样的SCR条件下与高斯分布杂波下的检测性能相比显著降低。此外，通常杂波存在相关性，当杂波过程随机变化的主要频率与目标多普勒频率重叠时，通过积累难以改善信杂比，从频域看就是目标多普勒频率与强杂波谱区交叠的情况。面对这些情况，传统的检测技术受到了很大限制。因此，如何应用新理论和新技术以及和新体制相结合，提高探测性能成为了探索的重要方向。
目前涉及目标检测的新理论和新方法范围很广，归纳起来主要有以下几个方面：基于混沌、分形理论发展起来的检测理论和方法；基于时频分析理论的检测方法；应用信息几何理论形成的检测方法；以球不变随机过程（SIRP）作为杂波模型，建立的似然比检测模型；从抑制杂波、改善目标积累性能角度出发，形成的各类检测方法；适应于弱小目标检测的检测前跟踪（TBD）技术等。
混沌理论用于研究由非线性系统产生的复杂过程，研究表明海杂波具有典型的混沌特征，基于混沌理论检测小目标，是将海杂波看做混沌时间序列，从两个方面进行目标检测\[1\]：一是通过雷达回波混沌特征参数的变化分析判断是否存在目标；二是利用混沌序列具有短期可预测而长期不可预测的特点来检测目标。由于海面结构的自相似性，分形理论可用于海杂波建模及目标检测，其主要思想是通过比较海杂波和目标分形维数的不同来实现对目标的检测\[2\]，但存在的主要缺点是计算回波的分形维数往往需要较长的数据。当雷达回波频谱具有非平稳特征时，时频联合分析方法成为信号分析的有力工具。时频分布函数描述了信号在时间和频率上的能量或者强度分布。基于时频分析的目标检测方法\[3\]有分数阶傅里叶变换FRFT，Wigner-Hough变换WHT、联合时频分析等，可根据信号和杂波时频特征的不同，提取有用的图像特征来区分杂波和信号，从而达到检测的目的。信息几何是源于对概率分布流形的内在几何性质研究而发展起来的理论方法\[4\]，对于该理论及其在目标检测中的应用，本章后面给予介绍。
大量的理论分析和实验研究表明，地、海杂波通常呈现显著的非高斯统计特性和相关特性，其杂波统计分布具有长拖尾分布特征，高斯统计分布几乎不适用于描述海杂波和很少适用于地杂波，尤其针对宽带（高分辨）雷达\[5\]。1999年，澳大利亚科学与技术局（DSTO）通过海上监视雷达实测的大量海杂波数据，对不同海况条件下雷达海杂波的非高斯特性和相关特性进行了详细分析\[6\]。如何在复杂杂波背景下积累（检测）弱目标一直是雷达探测技术中的难点。SIRP是描述非高斯分布杂波的主要模型，*早由统计学家Vershik于1964年提出\[7\]。Yao于1973年提出将杂波描述为高斯随机过程（散斑分量）与实非负随机变量（调制分量）的乘积\[8\]，其后SIRP被广泛用于非高斯分布杂波模型。
似然比检测LRT是雷达目标检测的理论基础和重要方法。在SIRP杂波背景下，Dennis给出了目标信号参数确知、参数未知以及参数随机等几种不同信号形式下的LRT形式\[9\]，并基于几种具体分布的SIRP杂波（K分布、Student-t分布等），导出了具体的检测统计量。由于建立检测模型是基于杂波的多维联合概率密度，因此其结构比较复杂。在低信噪比（SNR）情况下，Prakash通过对似然函数的泰勒级数展开给出了基于SIRP杂波的局部**检测器\[10\]。当目标回波含有随机参数时，建立LRT模型需要积分运算，因此将粒子滤波引入LRT中，将复杂的多重积分运算转化为求和运算，进而求取似然函数，这也是可取的方法\[11\]。
在LRT统计量不易导出的情况下，也可仅考虑杂波过程的一维概率密度和相关性，从抑制杂波的非高斯特性和相关性角度设计检测器。这类方法仅涉及观测数据的相关矩阵或功率谱，不涉及联合概率密度，因此易于导出和实现\[12\]。在雷达杂波存在显著非高斯特性时，实验表明应用二阶统计量处理往往会导致性能严重下降，甚至出现错误的结果。因此，由Shao和Nikias在α稳定分布基础上提出的分数低阶统计量可作为处理非高斯过程的工具\[13，14\]。
上述方法提高弱目标的检测性能，主要是针对单次扫描（单帧）数据基于杂波背景建立合理的检测模型，以便更好地对弱目标信号进行积累，尽可能改善SCR；而检测前跟踪算法利用目标信号的帧间相关性进行帧间积累，形成目标航迹。
检测前跟踪（TBD），顾名思义是一种先跟踪后检测的技术，*早应用于红外图像序列中的弱目标检测\[15，16\]，后来逐步发展到雷达弱目标检测领域\[17～19\]。其基本思想是：为保留弱目标信息，对单帧雷达数据不做目标判决，而是根据目标的运动规律和帧间的相关性，通过多帧联合处理，使弱目标的能量沿其航迹积累后再作判决，同时得到判决结果和目标航迹。由于既利用了单次相参或非相参积累，也利用了帧间的非相参积累，因此TBD能提高雷达对弱目标的探测能力。目前，实现TBD的方法有三维匹配滤波\[15\]、Hough变换\[13\]，粒子滤波（PF）\[19，20\]以及动态规划（DP）\[16，18\]等。其中，基于粒子滤波的TBD方法和基于DP的TBD方法是重点。
粒子滤波\[21\]的机理*早可追溯到20世纪50年代，是指根据重要性密度函数采样一系列随机粒子（样本），然后用这些粒子的加权和近似所求的概率密度函数（PDF），以样本均值代替积分运算，得到状态在*小均方误差准则下的**估计。然而，该方法随着迭代次数的增加，粒子权值方差不断增大，*后只有极少数甚至一个粒子具有较大权值，不能有效表征所求PDF，存在退化问题\[22\]。为了解决该问题，人们提出了多种构造重要性密度函数的方法，以提高其与状态后验PDF的逼近程度，减小权值方差。1993年，Gordon等\[23\]在状态先验分布作为重要性密度函数的基础上，又提出了一种重采样方法，增加了权值大的粒子数，进一步解决了退化问题，奠定了粒子滤波方法的理论基础，常被称为基本或标准粒子滤波方法。粒子滤波方法在处理非线性非高斯系统的状态估计方面具有优势。2001年，Salmond等\[20\]首次将粒子滤波应用到TBD领域。其基本思想是：对于初始数据帧，在观测区域内均匀抛洒粒子以表示目标的可能状态。当下一数据帧到来后，通过状态方程获得粒子在当前帧的状态取值，并计算粒子对应的权值，根据表示目标状态的粒子数确定检测门限，当判定目标存在时，再通过粒子估计目标状态，以此类推。在Salmond等的基础上，Rutten等\[24\]提出了另外一种基于粒子滤波的TBD（PF-TBD）方法，该方法仅考虑目标连续出现和目标新出现两种可能，然后利用这两种情况对应的后验PDF的加权和得到目标状态与目标出现状态的联合后验PDF，*后根据贝叶斯原理推导出目标出现概率的理论模型进行目标判决，当判定目标存在时，再对目标状态进行估计。与Salmond提出的方法相比，Rutten提出的方法中所有粒子都代表目标的状态，粒子有效利用率更高，具有更好的检测和跟踪性能\[25\]。
DP是一种基于**化原理的优化方法，*早由Bellman\[26\]于1957年提出。该方法能将一个N维优化问题转换为N个一维优化问题，通过给定的**准则，使目标函数根据问题不同而不同达到**，*终得到全局的**解。20世纪80年代，Barniv\[16\]首次将DP用于解决红外图像序列中弱小目标的检测和跟踪问题。随后，Wallace\[18\]将其应用到PD体制雷达。其基本思想是：以观测值的似然函数作为优化决策过程中的目标函数，将航迹上的能量积累看做是一个多阶段**决策过程，并对其进行分阶段处理，将能量积累过程表示成递归累加形式。通过寻找各子阶段的**目标函数对应的**子航迹，从而寻找全局的**目标函数对应的**航迹。在Barniv的基础上，James等\[27\]进一步发展了该方法，同时考虑了目标有、无两种假设下的似然函数，提出了一种基于似然比构造目标函数的方法。但是，该方法仅考虑了非起伏模型目标的检测，针对起伏模型的目标，检测性能会下降。针对这个问题，Tonissen等\[28\]提出了直接利用回波幅度构造目标函数，这种方法不需要已知噪声环境的先验知识，可以检测起伏模型的运动目标，具有较好的检测性能，但跟踪性能较差。在确定信号高斯噪声的条件下，这种方法实际上是基于似然比构造目标函数的一种特例。上述三种方法奠定了基于DP的TBD（DP-TBD）方法的理论基础，之后人们根据不同的应用，提出多种改进方法，主要集中在解决能量扩散效应、提高检测和跟踪性能、实现机动和多目标的检测以及跟踪等方面，使DP-TBD方法得到不断的完善和发展。
信息几何的主要思想是建立拥有黎曼度量和对偶联络的统计流形，并引入散度作为距离函数。1945年，Rao提出用Fisher信息矩阵来定义统计流形上的黎曼度量［29］，并以此计算概率分布函数间的测地线距离来度量分布函数间的差异，与信息论中的KL分离度和香农信息熵形成对比，从而开启了统计的几何学理论研究。1972年，Chentsov完成了许多基础性的工作［30］，特别是引入了一个仿射联络族，并证明Fisher信息与仿射联络在概率分布流形中的**性。与此同时，Efron也做了与Chentsov不同的开拓性工作［31］，他定义了统计流形的曲率概念，并指出曲率在统计推断的高阶渐进理论中的基本作用。此后，统计的几何理论进入了一个快速发展的阶段，特别是Amari，做了大量的工作，他引入了单参数的仿射联络族（α-联络），建立了统计流形的对偶几何结构，极大丰富和完善了统计的几何学理论框架［32，33］，进而建立了信息几何。近年来，信息几何的理论基础不断完善，同时已在信息理论、系统理论、神经网络和统计推断等领域得到了广泛应用。
信息几何研究的对象是由概率分布族所构成的统计流形，其应用在目标检测中的主要思想是将雷达二元目标检测模型中的两种假设分布看做流形上的两个点，则在流形上利用由观测数据估计得到的分布与两假设分布间的距离之差实现目标检测，为检测问题提供了一种新的途径，具有较大的发展潜力［34］等。另外比较有代表性的是Barbaresco等基于正定矩阵流形实现脉冲多普勒雷达矩阵CFAR检测的研究［35，36］，该方法通过建立Toeplitz正定矩阵流形，利用检测单元的协方差矩阵与参考单元协方差矩阵黎曼均值间的距离与门限比较来实现目标的CFAR检测。
参考文献
[1]Haykin S，Li X B.Detection of signals in chaos\[J\].Proceedings of the IEEE，1995，831:95-122.
[2]Lo T，Leung H，Litva J，et al.Fractal characterisation of sea-scattered signals and detection of sea-surface targets[J].IEE Proc F，1993，1404:243-250．
[3]Yasotharan A，Thayaparan
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