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| 內容簡介： |
《数学思维（原书第7版）》
以超市折扣、房贷还款、选举投票等生活场景讲数学知识，配套 110 个实用思维工具，帮读者用数学避 “智商税”、解决日常问题。
《优美的数学思维（原书第2版）》
以古巴比伦算术问题、分蛋糕等生活化案例拆解抽象概念，附解题小贴士，帮读者看懂数学逻辑、用数学家思维解决日常问题。
《数学的艺术》
收录128个剑桥数学家闲聊的脑力挑战题，搭配 “琢磨-提示-解答” 模式，还穿插数学家轶事，让读者在解谜中感受数学趣味与历史温度。
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| 關於作者： |
《优美的数学思维》
约翰·P. 丹吉洛
（John P.DAngelo）
伊利诺伊大学厄巴纳-尚佩恩分校数学教授，专注于复分析与CR几何的研究。1976年获普林斯顿大学博士学位，1999年获斯特凡·伯格曼奖，2005年被评为肯尼斯·D. 施密特教授学者，2005年获伊利诺伊大学文理学院院长本科教学优秀奖，2014年当选美国数学学会会士。
道格拉斯·B. 韦斯特
（Douglas B. West）
美国伊利诺伊大学厄巴纳-尚佩恩分校数学系教授。他于1978年在马萨诸塞理工学院获得数学专业博士学位。他的研究方向为离散数学中的极值问题、结构问题以及算法问题。除该书外，他还著有《图论引论》（原书第2版）等著作。
《数学思维》
罗伯特·布利策(Robert Blitzer)出生于曼哈顿，在纽约城市学院(City College of New York)获得数学和心理学双学位(辅修:英语文学)，获得文学学士学位。他不同寻常的学术兴趣使他获得了迈阿密大学的数学硕士学位和诺瓦大学的行为科学博士学位。鲍勃最擅长数学教学，在迈阿密戴德学院教了近30年的各种数学课程。他曾获多个教学奖项，包括社区学院创新联盟颁发的“年度创新者”奖，以及迈阿密戴德学院首批获颁“基于卓越课堂表现的捐赠主席奖”。
《数学的艺术》
贝拉·博洛巴斯在剑桥三一学院担任研究员五十多年，担任数学研究主任十多年，教授英国最优秀的本科生，并且是孟菲斯大学组合数学方面的卓越主席。他有七十多名博士生。他是英国皇家学会院士和欧洲科学院成员，也是匈牙利科学院和波兰科学院的外籍成员。他获得的奖项包括高级Whitehead奖（2007年）、Bocskai奖（2016年）、Széchenyi奖（2017年）和波兹南Adam Mickiewicz大学荣誉博士学位。The Art of Mathematics是他的第十三本书。
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| 目錄：
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《数学思维（原书第7版）》
译者序
前 言
第一章.解决问题与批判性思维 1
1.1 归纳推理与演绎推理 2
1.2 估算、图表与数学模型 12
1.3 解决问题 27
第二章.集合论 37
2.1 基本的集合概念 38
2.2 子集 51
2.3 韦恩图和集合运算 60
2.4 三个集合的集合运算与韦恩图 72
2.5 调查问题 81
第三章.逻辑 89
3.1 命题、否定与量化命题 90
3.2 复合命题和联结词 96
3.3 非运算、且运算和或运算的真值表 108
3.4 条件命题和双重条件命题的真值表 123
3.5 等价命题与条件命题的变体 133
3.6 条件命题的否定与德·摩根律 143
3.7 论证与真值表 149
3.8 论证与欧拉图 162
第四章.数字表示法及计算 170
4.1 印度-阿拉伯计数系统和早期位值
系统 171
4.2 位值系统的基数 178
4.3 位值系统中的计算 186
4.4 回顾早期的计数系统 194
第五章.数论与实数系统 201
5.1 数论：质数与合数 202
5.2 整数及其运算 212
5.3 有理数 224
5.4 无理数 242
5.5 实数及其性质 251
5.6 指数与科学计数法 261
5.7 算术数列与几何数列 271
第六章 代数：等式与不等式 281
６.1 代数表达式和公式 282
６.2 一元线性方程和比例 290
６.3 线性方程的应用 306
６.4 一元线性不等式 316
６.5 二次方程 325
第七章 代数：图像、函数与线性方程组 342
7.1 图像与函数 343
7.2 线性函数及其图像 356
7.3 二元线性方程组 369
7.4 二元线性不等式 385
7.5 线性规划 393
7.6 建立数据的模型：指数、对数与
二次函数398
第八章 个人理财 414
8.1 百分数、销售税与折扣 415
8.2 所得税 423
8.3 单利 436
8.4 复利 441
8.5 年金、储蓄手段和投资 449
8.6 汽车 464
8.7 住房的花费 473
8.8 信用卡 482
第九章 测量 491
9.1 长度测量与公制 492
9.2 面积和体积测量 501
9.3 重量和温度测量 510
第十章 几何 519
10.1 点、线、面和角 520
10.2 三角形 527
10.3 多边形、周长以及棋盘花纹 536
10.4 面积与周长 543
10.5 体积与表面积 552
10.6 直角三角形的三角学 559
10.7 欧几里得几何之外 565
第十一章 计数法与概率论 573
11.1 基本计数原理 574
11.2 排列 579
11.3 组合 587
11.4 概率的基本原理 593
11.5 基本计数原理、排列和组合的
概率 601
11.6 “非”和“或”事件以及胜算 606
11.7 “且”事件以及条件概率 618
11.8 期望值 630
第十二章 统计学 638
12.1 抽样、频数分布和图像 639
12.2 集中趋势的度量方法 650
12.3 离散程度的度量 666
12.4 正态分布 674
12.5 正态分布的问题求解 687
12.6 散点图、相关性和回归线 693
第十三章 选举与分配 703
13.1 选举方法 704
13.2 选举方法的缺陷 716
13.3 分配方法 726
13.4 分配方法的缺陷 739
第十四章 图论 749
14.1 图、路径和环线 750
14.2 欧拉路径和欧拉环线 759
14.3 汉密尔顿路径和汉密尔顿环线 767
14.4 树状图 775
部分练习答案 784
《优美的数学思维（原书第2版）》
译者序
写给教师
写给学生
第一部分基本概念
第1章数、集合与函数/2
求根公式/2
基本不等式/4
集合/5
函数/9
原象与水平集/13
实数系统/14
解题方法/16
习题/19
第2章语言与证明/25
关于方程的两个定理/25
量词与逻辑语句/27
复合语句/31
基本证明技术/34
解题方法/37
习题/41
第3章归纳法/48
归纳法原理/48
应用/55
强归纳法/59
解题方法/62
习题/67
第4章双射与基数/72
自然数的表示/72
双射/75
单射与满射/78
函数的复合/79
基数/81
解题方法/85
习题/87
第二部分数的性质
第5章组合推理/94
排列与组合/94
二项式系数/98
置换/104
函数有向图/105
解题方法/108
习题/110
第6章整除性/116
因子与因子分解/116
欧几里得算法/118
飞镖板问题/120
多项式的扩展知识（选学）/122
习题/124
第7章模算术/130
关系/130
同余/132
应用/135
费马小定理/136
同余与群（选学）/138
习题/140
第8章有理数/145
有理数与几何/146
无理数/148
毕达哥拉斯三元组/150
Q的进一步性质（选学）/152
习题/153
第三部分离散数学
第9章概率/158
概率空间/158
条件概率/161
随机变量与期望/164
多项式系数/167
习题/170
第10章两个计数原理/174
鸽笼原理/174
容斥原理/177
习题/181
第11章图论/185
哥尼斯堡桥问题/186
图的同构/189
连通性与树/192
二分图/196
着色问题/199
可平面图/202
习题/206
第12章递推关系/210
一般性质/211
一阶递推/212
二阶递推/215
一般线性递推/217
其他典型递推/220
生成函数（选学）/222
习题/225
第四部分连续数学
第13章实数/232
完备性公理/232
极限与单调收敛/234
十进制展开与不可数/238
解题方法/241
习题/242
第14章序列与级数/245
序列的收敛性/245
柯西序列/249
无穷级数/251
解题方法/256
习题/259
第15章连续函数/265
极限与连续性/265
连续性的应用/269
连续性与闭区间/272
习题/274
第16章微分/27
导数/279
导数的应用/284
牛顿法/288
凸性与曲率/289
函数级数/293
习题/298
第17章积分/305
积分的定义/305
微积分基本定理/313
指数与对数/315
三角函数与π/317
回到无穷级数/319
习题/322
第18章复数/327
复数的性质/327
极限与收敛性/330
代数基本定理/332
习题/333
附录A从N到R/336
附录B部分习题提示/347
附录C推荐阅读/363
附录D符号列表/365
《数学的艺术》
目录
译者序
前言
第一部分 问题 / 1
第二部分 提示 / 27
第三部分 解答 / 36
1. 实序列——一道面试题 / 37
2. 普通分数——西尔维斯特定理 / 38
3. 有理数与无理数的和 / 40
4. 雾中行船 / 42
5. 交集族 / 42
6. 巴塞尔问题——欧拉的解答 / 43
7. 素数的倒数——欧拉与埃尔德什 / 45
8. 整数的倒数 / 48
9. 完全矩阵 / 49
10. 凸多面体 (I) / 50
11. 凸多面体 (II) / 50
12. 一个古老的优等生考核题 / 51
13. 角平分线——雷米欧司--斯坦纳定理 / 53
14. 兰利不定角 / 53
15. 坦塔洛斯问题——来自《华盛顿邮报》 / 55
IX
16. 勾股数 / 57
17. 四次方的费马定理 / 59
18. 相合数——费马 / 60
19. 有理数的和 / 62
20. 一个四次方程 / 64
21. 正多边形 / 66
22. 柔性多边形 / 69
23. 面积极大的多边形 / 69
24. 构造 √3 2——拜占庭的菲隆 / 73
25. 外接四边形——牛顿 / 75
26. 整数分拆 / 77
27. 能被 m 和 2m 整除的分拆部分 / 79
28. 不等分拆与奇分拆 / 80
29. 稀疏基 / 81
30. 小交集——萨科奇和瑟默雷迪 / 82
31. 0-1 矩阵的对角线 / 84
32. 三格骨牌和四格骨牌的铺砌问题 / 84
33. 矩形的三格骨牌铺砌问题 / 85
34. 矩阵的数目 / 87
35. 等分圆 / 87
36. 等分圆的数目 / 88
37. 二项式系数的一个基本恒等式 / 90
38. 泰珀恒等式 / 91
39. 迪克森恒等式 (I) / 92
40. 迪克森恒等式 (II) / 93
41. 一个不一般的不等式 / 96
42. 希尔伯特不等式 / 97
43. 中心二项式系数的大小 / 99
44. 中心二项式系数的性质 / 100
45. 素数的积 / 101
46. 伯特兰公设的埃尔德什证明 / 103
47. 2 和 3 的幂 / 104
X
48. 2 的幂恰好小于完美幂 / 105
49. 2 的幂恰好大于完美幂 / 105
50. 素数的幂恰好小于完美幂 / 106
51. 巴拿赫的火柴盒问题 / 109
52. 凯莱问题 / 110
53. 最小与最大 / 111
54. 平方数之和 / 112
55. 猴子与椰子 / 113
56. 复多项式 / 114
57. 赌徒的破产 / 115
58. 伯特兰的箱子悖论 / 118
59. 蒙提·霍尔问题 / 119
60. 整数序列中的整除性 / 121
61. 移动沙发问题 / 122
62. 最小的最小公倍数 / 124
63. 韦达跳跃 / 125
64. 无穷本原序列 / 126
65. 具有小项的本原序列 / 128
66. 超树 / 130
67. 子树 / 130
68. 全都在一行 / 131
69. 一个美国故事 / 131
70. 六个相等部分 / 132
71. 实多项式的乘积 / 134
72. 多项式平方的和 / 135
73. 分拆的图表 / 137
74. 欧拉五角数定理 / 138
75. 分拆——最大值和奇偶性 / 141
76. 周期细胞自动机 / 141
77. 相交集合系统 / 143
78. 实数的稠密集——贝尔类型定理的一个应用 / 144
79. 盒子的分拆 / 145
XI
80. 相异代表元 / 146
81. 分解完全图：格雷厄姆--泊拉克定理 (I) / 147
82. 矩阵与分解：格雷厄姆--泊拉克定理 (II) / 148
83. 模式与分解：格雷厄姆--泊拉克定理 (III) / 149
84. 六条共点直线 / 150
85. 短词的特殊情形 / 150
86. 短词的一般情形 / 151
87. 因子的个数 / 152
88. 公共邻顶点 / 153
89. 和集中的平方数 / 154
90. 贝塞尔不等式的拓展——邦贝里和塞尔伯格 / 154
91. 均匀染色 / 155
92. 分散的圆盘 / 156
93. East 模型 / 157
94. 完美三角形 / 160
95. 一个三角形的不等式 / 161
96. 两个三角形的不等式 / 162
97. 随机交集 / 163
98. 不交正方形 / 164
99. 递增子序列——埃尔德什和塞克雷斯 / 165
100. 一个排列游戏 / 166
101. 杆上的蚂蚁 / 167
102. 两个骑自行车的人和一只燕子 / 167
103. 自然数的几乎不相交子集 / 168
104. 本原序列 / 169
105. 网格上的感染时间 / 170
106. 三角形的面积：劳斯定理 / 172
107. 直线与向量——欧拉和西尔维斯特 / 176
108. 费尔巴赫的著名圆 / 177
109. 欧拉的比例--积--和定理 / 177
110. 巴协的砝码问题 / 179
111. 完美分拆 / 181
XII
112. 可数多个玩家 / 183
113. 一百个玩家 / 184
114. 过河 (I)：约克的阿尔库因 / 185
115. 过河 (II)：约克的阿尔库因 / 187
116. 斐波那契与中世纪数学竞赛 / 188
117. 三角形与四边形——雷吉奥蒙塔努斯 / 189
118. 点和直线的交叉比 / 191
119. 圆中的六边形 (I)：帕斯卡的六边形定理 / 194
120. 圆中的六边形 (II)：帕斯卡的六边形定理 / 196
121. Zp 中的序列 / 198
122. 素数阶元素 / 199
123. 平坦三角剖分 / 199
124. 三角形台球桌 / 201
125. 椭圆的弦：蝴蝶定理 / 202
126. 分拆函数的递归关系 / 203
127. 分拆函数的增长 / 205
128. 稠密轨道 / 207
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