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內容簡介： 《微积分（第4版）》依据高等学校经济管理类本科数学基础课程教学基本要求，在总结微积分课程教学改革成果，吸收国内外同类教材的优点，结合我国高等教育发展趋势的基础上编写而成。在为学生提供必要的基础知识和基本技能的同时，注重强化概念理解、渗透数学思想、突出数学应用、培养建模能力，突出应用型专业特色，力求实现课程内容与数学思想、知识传授与能力培养的和谐统一，理论教学与实际应用、育人理念与学生发展的有机结合。 本书为上册，详细介绍了函数，极限与连续，导数与微分，一元函数微分学应用，不定积分，定积分等内容。编制了与教材配套的教学课件和《微积分(第4版)学习指导与习题解答》（上下册），为教师自主组织教学、学生自主学习创造了条件。本书适合高等学校经济类和管理类各专业学生使用，也可供理工科学生和科技工作者阅读参考。 關於作者： 张学奇，广东金融学院教授，省级金融数学一流专业负责人，研究方向为金融数学。主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计、高等数学、金融数学、金融衍生产品定价模型等课程，主编《微积分》（普通高等教育“十一五”国家级规划教材）、《线性代数》（“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材），以及《概率论与数理统计》等共16部教材。获全国优秀教材一等奖1项、全国多媒体课件大赛一等奖1项，主持广东省本科高校教学质量与教学改革工程项目3项。 刘炎，广东金融学院金融数学与统计学院教授、院长。研究方向为应用数学，主讲微积分、数学分析、高等代数、概率论与数理统计、微分方程等课程。主持国家自然科学基金项目2项、省级自然科学基金项目1项、省级教学科研课题6项，发表学术论文30余篇。 谢小军，广州工商学院通识教育学院讲师、院长助理。研究方向为应用数学，主讲线性代数、概率论与数理统计、高等数学等课程。主持或参与教学科研项目10余项，发表学术论文20余篇。 內容試閱： 定积分概念源于对两个典型问题的研究：一个是曲边梯形的面积问题，另一个是变速直线运动的路程问题。下面给出这两个问题的解题思路和方法。 在初等数学中，我们主要掌握了直边图形及圆的面积的求法。对于矩形的面积，可以通过测量定义其面积等于长乘以宽，三角形的面积为矩形面积的一半，而多边形的面积通过分割可切分成三角形的面积之和。也就是说，直边图形的面积可以通过分割转化成矩形的面积之和；而圆的面积可视为圆内接正多边形面积在边数无限增多时的极限，即将圆的面积由多边形代替，通过极限实现由直到曲的转化。 这样来看，可以通过对图形分割，用矩形的面积之和代替曲边图形的面积，通过极限实现直边图形的面积与曲边图形的面积的转化，以此来求曲边图形的面积。 这里我们将研究任意平面曲线所围成的平面图形的面积的计算。任意平面曲线所围成的平面图形的面积的计算依赖于曲边梯形的面积的计算(可以转化成曲边梯形的面积)。

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