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內容簡介： 本书为数学分析的学习指导书，是丁彦恒、刘笑颖、吴刚编写的《数学分析讲义》第一、二、三卷的配套用书。主要内容除了经典的一元微积分、多元微积分、级数理论与含参积分之外，还包括拓扑空间的映射、流形及微分形式、流形上微分形式的积分、向量分析与场论、线性赋范空间中的微分学和傅里叶变换等。为了便于读者复习与自查，每一章(第16章除外)中都包含了知识点总结与补充、例题讲解和《数学分析讲义》中的习题参考解答。此外，附录中还列出了一些书中常用的公式与特殊常数。 目錄： 目录前言第12章线性赋范空间中的微分学112.1线性赋范空间112.2线性和多重线性算子1012.3映射的微分2012.4有限增量定理和它的应用的一些例子3012.5高阶导映射3512.6泰勒公式和极值的研究3912.7一般的隐函数定理49第13章一致收敛性，函数族的分析运算5513.1逐点收敛与一致收敛5513.2函数项级数的一致收敛性6113.3极限函数的函数性质6813.4连续函数空间的紧子集和稠密子集87第14章含参变量的积分9414.1含参变量的常义积分9414.2含参变量的反常积分10614.3欧拉积分12514.4函数的卷积和广义函数的初步知识14714.5含参变量的重积分168第15章傅里叶级数与傅里叶变换18115.1一些与傅里叶级数有关的一般概念18115.2傅里叶三角级数20515.3傅里叶变换231第16章渐近展开25916.1渐近公式和渐近级数25916.2渐近积分（拉普拉斯方法）262附录一些常用公式与特殊常数267

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