在随机事件中发现秩序
在热切地诠释我们身处的世界时,我们总是倾向于感知某种模式——正如诗人斯蒂文斯(Wallace Stevens)所说,“我们对秩序有某种狂热的追求”。人们在月亮上看到面孔,在音乐中听到撒旦的声音,或者在奶酪三明治中发现了圣母玛丽亚的图像。甚至在随机发生的事件中,我们也在寻找某种秩序,因为(这是生活中一个令人好奇的事实),随机事件常常看起来并不那么随机(Falk et al., 2009; Nickerson, 2002, 2005)。在随机序列中,某些模式或条纹(如重复出现的符号)总是多于人们的期待(Oskarsson et al., 2009)。为了举例说明这种现象,我抛掷一枚硬币51次,结果如下:
H 11. T 21. T 31. T 41. H 51. TT 12. H 22. T 32. T 42. H T 13. H 23. H 33. T 43. HT 14. T 24. T 34. T 44. HH 15. T 25. T 35. T 45. TH 16. H 26. T 36. H 46. HH 17. T 27. H 37. T 47. HT 18. T 28. T 38. T 48. TT 19. H 29. H 39. H 49. TT 20. H 30. T 40. T 50. T
仔细观察这些顺序,模式便会自然而然地跳出来了:第10~22次抛掷形成了近乎完美的对子模式,先是成对的正面,然后是成对的反面。在抛掷的第30~38次中手气不好,8次当中只出现了一次正面。但后来运气马上转了过来——接下来的9次中出现了7次正面。大约如人们所预期的频率,类似的情形会出现在随机序列上,比如投篮、(棒球)击球、共同基金选择股票(Gilovich et al., 1985; Malkiel, 2007; Myers, 2002)。这些序列往往看上去并不随机,因而被过度解读(“你运气好时,就是这么顺!”)。
我们应该如何解释这些模式呢?是我对硬币进行了超自然的控制?还是我迅速从对反面的恐慌中解脱出来,进入了正面的理想状态呢?我们要的并不是这样的解释,因为这类序列在任何随机数据中都可以找到。把每一次抛掷的情况和接下来的那次进行比较,可以发现这50次比较中有23次正反面发生了变化——近似于我们所期望的一半对一半的抛掷结果。尽管这些数据中有些看起来似乎很有规律,但是,前一次的结果对接下来的抛掷结果没有任何影响。
然而,某些事情看起来非同寻常,以至于我们很难接受那种稀松平常的概率解释(如我们掷硬币的情形)。对于这类事件,统计学家却认为一点也不神秘。当有人(Evelyn Marie Adams)两次中得新泽西彩票大奖时,报纸报道说这种手气的概率仅为17万亿分之一。很神奇吧?实际上17万亿分之一是这样一种概率:假使有人连续两次购买新泽西彩票,每次只买一张,而两次都中大奖的概率。但是统计学家(Samuels & McCabe, 1989)报告说,由于有数百万人在购买美国政府发行的彩票,所以某人于某天在某地中两次大奖“实际上是必然的事情”。确实有统计学家(Diaconis & Mosteller, 1989)这样说道:“只要有足够大的样本,任何耸人听闻的事情都可能发生。”那些每天只会发生在上亿人中某一个人身上的事件其实一天会出现7次,如此一来,一年会发生超过2 500次。
牢记的要点:后见之明偏差、过度自信和在随机事件中感知模式的倾向往往会让我们高估直觉的影响。好在科学研究能够帮助我们去伪存真。