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| 編輯推薦： |
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本书基于MATLAB实现理论和实践的完美结合，使算力学理论更加形象、具体、易学、易用。
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| 內容簡介： |
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本书主要介绍计算力学领域的重要成果——有限元法和无网格法，内容为三篇、共14章。第1篇： 计算力学理论基础，包括第1~3章，主要介绍计算力学的数学基础及其MATLAB实践； 第2篇： 有限元法，包括第4~9章，主要介绍有限元法的基本理论及其MATLAB实践； 第3篇： 无网格法，包括第10~14章，主要介绍无网格法的基本理论及其MATLAB实践。
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| 關於作者： |
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周博，男，1972年5月生，教授、博士生导师，中国石油大学（华东）工程力学专业带头人。1995年大连理工大学工程力学专业本科毕业，在哈尔滨工程大学参加工作。2001和2006年在哈尔滨工程大学获固体力学专业硕士学位和博士学位，2007年在韩国金乌工业大学获机械工程专业博士学位，2009年晋升为教授。先后主讲理论力学、材料力学、结构力学、振动力学、计算方法、固体力学、计算力学、复合材料力学、智能材料力学等10余门本科生和研究生课程。已在清华大学出版社、中国科学出版社等出版社出版教材和学术专著10余部。近年来第一作者代表作：1.《MATLAB工程与科学绘图》，清华大学出版社，2015年8月；2.《基于MATLAB的有限元法与ANSYS应用》，科学出版社，2015年8月，中国石油大学（华东）十三五规划教材；3.《固体力学-理论及MATLAB求解》，中国石油大学出版社，2021年8月，中国石油大学（华东）十四五规划教材；4.《有限元法与MATLAB-理论、体验与实践》，浙江大学出版社，2022年8月，中国高等教育学会工程教育专业委员会新工科十三五规划教材。
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| 目錄：
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第1篇计算力学理论基础第1章泛函与变分原理1.1泛函与变分1.1.1泛函的概念实践1-11.1.2变分的概念实践1-21.2泛函的极值问题1.2.1简单泛函极值问题实践1-3实践1-41.2.2含高阶导数的泛函极值问题1.2.3具有多个独立变量的泛函极值问题1.3变分原理和里兹法1.3.1变分原理简介实践1-5实践1-61.3.2微分方程的里兹法实践1-7实践1-8习题 第2章加权余量法2.1加权余量法概述2.1.1加权余量法的基本概念2.1.2加权余量法的分类2.2加权余量法的基本方法2.2.1伽辽金法实践2-12.2.2最小二乘法实践2-22.2.3配点法实践2-32.2.4子域法实践2-42.2.5矩量法实践2-52.3加权余量法的应用2.3.1梁的弯曲问题实践2-6实践2-72.3.2薄板的弯曲问题实践2-8实践2-9习题 第3章数值积分3.1Newton-Cotes积分3.1.1数值积分概述3.1.2Newton-Cotes积分原理实践3-1实践3-2 3.2Gauss积分3.2.1一维Gauss积分实践3-3实践3-43.2.2二维Gauss积分实践3-53.2.3三维Gauss积分实践3-63.3Hammer积分3.3.1二维Hammer积分实践3-73.3.2三维Hammer积分实践3-8实践3-9习题 第2篇有限元法第4章弹性平面问题的有限元法4.1引言4.1.1有限元法概述4.1.2弹性平面问题概述4.2单元位移分析4.2.1单元位移模式实践4-1实践4-24.2.2形函数的性质实践4-34.2.3位移收敛准则4.3单元特征矩阵4.3.1单元应变矩阵实践4-44.3.2单元应力矩阵4.3.3单元刚度矩阵实践4-54.4系统整体分析4.4.1结点平衡分析实践4-64.4.2整体刚度矩阵的性质4.5等效结点载荷4.5.1单元等效结点载荷4.5.2整体结点载荷列阵4.6位移边界条件处理4.6.1直接法实践4-74.6.2罚函数法实践4-8习题 第5章单元形函数的构造5.1引言5.1.1单元类型概述5.1.2形函数构造法5.2一维单元形函数5.2.1Lagrange一维单元实践5-15.2.2Hermite一维单元实践5-25.3二维单元形函数5.3.1三角形单元实践5-3实践5-45.3.2Lagrange矩形单元5.3.3Hermite矩形单元5.3.4Serendipity矩形单元实践5-5实践5-65.4三维单元形函数5.4.1四面体单元实践5-75.4.2Serendipity六面体单元实践5-85.4.3Lagrange六面体单元5.4.4三角棱柱单元习题 第6章等参元及其应用6.1等参元及其变换6.1.1等参元的概念6.1.2等参元的变换实践6-1实践6-26.2平面三角形等参元6.2.1直边三角形单元实践6-36.2.2曲边三角形单元实践6-4 实践6-56.2.3MATLAB功能函数6.3平面四边形等参元6.3.1直边四边形单元实践6-66.3.2曲边四边形单元实践6-76.4空间四面体等参元6.4.1平面四面体单元实践6-86.4.2曲面四面体单元6.5空间六面体等参元6.5.1平面六面体单元6.5.2曲面六面体等参元6.6弹性平面问题的等参元分析6.6.1单元应变矩阵实践6-96.6.2单元应力矩阵6.6.3单元刚度矩阵习题 第7章弹性空间问题的有限元法7.1弹性力学有限元法的一般格式7.1.1弹性空间问题概述7.1.2利用最小势能原理建立弹性力学有限元法离散结构的整体刚度方程7.1.3利用虚位移原理建立弹性力学有限元法离散结构的整体刚度方程7.2弹性空间四面体单元分析7.2.1空间4结点四面体单元实践7-17.2.2空间4结点四面体等参元实践7-2 实践7-37.2.3空间10结点四面体等参元实践7-4 7.3弹性空间六面体单元分析7.3.1空间8结点六面体等参元实践7-57.3.2空间20结点六面体等参元7.4弹性轴对称单元分析7.4.1轴对称3结点三角形等参元实践7-6 7.4.2轴对称4结点四边形等参元习题 第8章三角形单元的综合实践8.1单元形函数及其偏导数8.1.1直边三角形单元8.1.2曲边三角形单元8.2单元应变矩阵8.2.1直边三角形单元8.2.2曲边三角形单元8.3单元刚度矩阵8.3.1弹性矩阵8.3.2直边三角形单元刚度矩阵8.3.3曲边三角形单元刚度矩阵8.4直边三角形单元的综合实践8.4.1整体刚度矩阵实践8-18.4.2边界条件矩阵实践8-28.4.3结点载荷列阵实践8-38.4.4结点位移求解实践8-48.4.5结构位移云图实践8-58.5曲边三角形单元的综合实践8.5.1整体刚度矩阵实践8-68.5.2边界条件矩阵实践8-78.5.3结点载荷列阵实践8-88.5.4结点位移求解实践8-98.5.5结构位移云图实践8-10习题 第9章四边形单元的综合实践9.1单元的形函数及其偏导数9.1.1直边四边形单元9.1.2曲边四边形单元9.2单元应变矩阵9.2.1直边四边形单元应变矩阵9.2.2曲边四边形单元应变矩阵9.3单元刚度矩阵9.3.1直边四边形单元刚度矩阵9.3.2曲边四边形单元刚度矩阵9.3.3高斯积分点坐标及权系数9.4直边四边形单元的综合实践9.4.1整体刚度矩阵实践9-19.4.2边界条件矩阵实践9-29.4.3结点载荷列阵实践9-39.4.4结点位移求解实践9-49.4.5结构位移云图实践9-59.5曲边四边形单元的综合实践9.5.1整体刚度矩阵实践9-69.5.2位移边界条件矩阵实践9-79.5.3结点载荷列阵实践9-89.5.4结点位移求解实践9-99.5.5结构位移云图实践9-10习题 第3篇无网格法第10章无网格法形函数10.1无网格法概述10.1.1有限元法的局限10.1.2无网格法的定义10.1.3无网格法和有限元法的比较10.2无网格法形函数概述10.2.1无网格法形函数的特点10.2.2支持域和影响域10.2.3平均结点间距10.3常用无网格法形函数10.3.1多项式插值法实践10-110.3.2加权最小二乘法实践10-2 10.3.3径向基插值法实践10-310.3.4移动最小二乘法实践10-4习题 第11章径向基函数插值无网格法11.1背景网格及其说明11.1.1关于背景网格11.1.2背景网格的说明11.2位移分析与应变分析11.2.1位移分析实践11-1 11.2.2应变分析实践11-2 11.3背景单元分析11.3.1背景单元的总势能实践11-3 11.3.2背景单元的数值积分实践11-4 11.4系统离散方程11.4.1离散方程的建立实践11-5 11.4.2位移边界条件的处理实践11-6习题 第12章最小二乘插值无网格法12.1位移与应变分析12.1.1位移分析实践12-1 12.1.2应变分析实践12-2 12.1.3本质边界条件12.2基于拉格朗日乘子法的无网格法公式12.2.1弹性势能的修正12.2.2拉格朗日乘子分析12.2.3系统离散方程12.3基于罚函数法的无网格法公式12.3.1弹性势能的修正12.3.2系统离散方程习题 第13章形函数的综合实践13.1支持域和影响域13.1.1圆形支持域实践13-113.1.2矩形支持域实践13-213.1.3影响域13.1.4根据影响域确定支持域13.2多项式基函数插值法13.2.1形函数的计算实践13-313.2.2形函数偏导数的计算实践13-413.3加权最小二乘法13.3.1形函数的计算实践13-5实践13-6实践13-713.3.2形函数偏导数的计算实践13-813.4径向基函数插值法13.4.1形函数的计算实践13-9实践13-1013.4.2形函数偏导数的计算实践13-11实践13-1213.5移动最小二乘法13.5.1形函数的计算实践13-1313.5.2形函数偏导数的计算实践13-14实践13-15习题 第14章无网格法的综合实践14.1支持域特征矩阵14.1.1支持域形函数矩阵14.1.2支持域应变矩阵14.1.3支持域刚度密度矩阵14.2无网格离散方程14.2.1弹性矩阵的确定14.2.2整体刚度矩阵的生成14.2.3离散方程的求解14.3悬臂梁结构的无网格分析14.3.1结构的无网格离散实践14-114.3.2整体刚度矩阵的生成实践14-214.3.3位移边界条件的引入实践14-314.3.4结点载荷分量列阵的生成实践14-414.3.5结点位移分量的求解实践14-514.3.6位移幅值云图的绘制实践14-614.4隧道结构的无网格分析14.4.1结构的无网格离散实践14-714.4.2整体刚度矩阵的生成实践14-814.4.3位移边界条件的引入实践14-914.4.4结点载荷的计算实践14-1014.4.5结点位移分量的求解实践14-1114.4.6结构位移分量云图实践14-12习题参考文献
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| 內容試閱：
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有限元法和无网格法是计算力学领域的重要成果，它们理论基础坚实、通用性好、实用性强。随着计算机科学和技术的快速发展，计算力学已成为科学研究、工程分析与结构设计的有力工具，也是计算机辅助设计和计算机辅助制造的基本组成部分，目前已被高等院校很多理工类专业列为本科生和研究生的必修课程。根据党的二十大精神，高等院校要全面提高人才自主培养质量，着力造就拔尖创新人才； 新工科的核心理念是为国家培养工程实践和创新能力强、具备国际竞争力的高素质复合型工程技术人才，这给计算力学类课程的教学工作提出了更高要求。
中国石油大学（华东）全面贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想，抓住立足新发展阶段、贯彻新发展理念、构建新发展格局的重大时代机遇，抓住高等教育高质量发展的重大战略机遇，积极推动二十大精神进课堂、进教材，加强学科融合、科教融合与课程思政工作。近年来作者以为党育人、为国育才为宗旨，在计算力学类课程的教学实践中，积极采用现代教学手段、促进教学与互联网的有机融合、面向新工科更新教育教学理念，先后进行了线上线下混合式教学、以学生为中心体验式课堂教学，通过工程案例教学弘扬爱国主义精神，有效激发了学生的科学兴趣和爱国热情，增强了实践和创新能力培养，提高了教学质量、教学效率和课程思政效果。
本书是对上述教学实践与改革经验的总结与提炼，主要内容源于作者近10年主讲的研究生课程和本科生课程的教学实践，各部分内容均至少试用3次以上，并在教学实践中取得了良好效果。本书为中国石油大学（华东）研究生规划教材，可有效满足高校或科研院所计算力学类64学时研究生课程的教学需要； 还可根据实际需要选择部分内容，作为理工科32~64学时计算力学类本科生课程的教材使用。
本书基于MATLAB实现理论和实践的完美结合，使计算力学理论更加形象、具体、易学、易用； 精心设计100多个实践性例题，在各章章首设置相关MATLAB程序二维码，有效助力自主学习和自主训练； 有基础的读者可直接研读MATLAB实践例题，快速提高计算力学的实践水平； 全面介绍了计算力学领域的研究成果——无网格法，既可用作计算力学类课程教材，也是一本理想的科研参考书； 借助互联网构建读者和作者交流的桥梁，帮助读者解惑答疑，提高读者学习效率。
为便于教学安排和自主学习，本书分为三篇、共14章。第1篇： 计算力学理论基础，包括第1~3章，主要介绍计算力学的数学基础及其MATLAB实践； 第2篇： 有限元法，包括第4~9章，主要介绍有限元法的基本理论及其MATLAB实践； 第3篇： 无网格法，包括第10~14章，主要介绍无网格法的基本理论及其MATLAB实践。
由于计算力学理论与技术博大精深，作者教学和科研经历有限，书中可能存在疏漏、错误和有待完善之处，恳请广大读者批评指正，作者不胜感激！
作者
2023年8月于青岛
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