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| 編輯推薦： |
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该书知识点总结清晰，重点突出，配合例题，对知识难点和重点解析清楚，适合于数学基础薄弱、总复习阶段读者使用。
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| 內容簡介： |
书为高等院校《微积分》课程的同步辅导及学期复习用书，分为上、下两册。全书体例清晰，内容全面，重点突出，对知识难点和重点进行了详细梳理，并根据考点编写了经典习题，以便读者进行有针对性的练习。读者通过本书边学边练，可以更好地理解教材内容，掌握知识点，进而顺利通过学期课程考试。
本书适用于高等院校学生基础学习阶段和备考硕士研究生入学考试阶段使用。
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| 關於作者： |
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解忧资料编写组致力于高等院校教材同步辅导用书及相关教材复习、总结、备考学期考试、考研复习阶段的编写组织。
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| 目錄：
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第1章 函数极限连续 1
1.1 实数集与函数 2
1.1.1 实数集 2
1.1.2 函 数 6
1.2 极 限 19
1.2.1 数列的极限 19
1.2.2 函数的极限 33
1.2.3 无穷小与无穷大 43
1.3 连 续 48
1.3.1 函数的连续性 48
1.3.2 闭区间上连续函数的性质 52
本章常考题型小结 56
第2章 一元微分学 77
2.1 导数与微分 78
2.1.1 导数和微分的概念 78
2.1.2 求导与微分的公式与法则 88
2.2 微分中值定理 100
2.2.1 三大定理 100
2.2.2 洛必达法则 106
2.2.3 泰勒公式 109
2.3 导数与微分的应用 116
2.3.1 函数的极值与最值 116
2.3.2 函数的凸性和曲线的拐点 119
2.3.3 函数图形的描绘 123
2.3.4 弧微分与平面曲线的曲率 130
本章常考题型小结 132
第3章 一元积分学 134
3.1 不定积分 135
3.1.1 不定积分的概念与性质 135
3.1.2 不定积分的公式 137
3.1.3 不定积分的计算方法 139
3.2 定积分 154
3.2.1 定积分的概念与性质 154
3.2.2 积分上限函数 161
3.2.3 定积分的计算方法 165
3.2.4 Γ函数和 B函数 173
3.3 定积分的应用 174
3.4 反常积分 193
3.4.1 无穷积分 193
3.4.2 无界积分 195
本章常考题型小结 203
第4章 向量代数与空间解析几何 205
4.1 向量及其运算 206
4.1.1 空间直角坐标系 206
4.1.2 向量及其乘积运算 207
4.2 平面与直线 213
4.2.1 平面及其方程 213
4.2.2 直线及其方程 215
4.3 曲面与曲线 219
4.3.1 曲面及其方程 219
4.3.2 曲线及其方程 222
本章常考题型小结 223
第5章 一元微积分在经济学中的应用 230
5.1 经济学中的常用函数 231
5.2 导数在经济学中的应用 232
5.3 定积分在经济学中的应用 234
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| 內容試閱：
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学练结合系列图书是解忧资料编写组结合自身多年教学辅导实践而编写的大学公共课程的资料，依据读者学习过程中的难点和学习重点进行精心编写，并把各重点高校近几年期末考试和考研的题目进行针对性训练和讲解，以帮助读者考试轻松过关、考研旗开得胜。
《微积分》是广大理工科学生必修课程之一，是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支，也是考研的重点科目。微积分是数
学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学及其应用、积分学及其应用、常微分方程、无穷级数和空间解析几何等。
为了帮助读者掌握好本门课程，本学练结合力求在知识体系和巩固习题上做到全面而重点突出，专门针对读者在学习中的知识难点和重点进行梳理，并根据考点编写习题进行针对性训练。编者通过对微积分相关知识点的梳理整合，将微积分的重难点条分缕析的呈现给读者。在编写的过程中，编者格外
注重读者的接受程度，对概念、定理的讲解力求深入浅出，举例鲜活;在知识和题目的讲解上注重思路分析和方法探求，侧重授之以渔和举一反三。
通过对本书的学习，读者可以掌握微积分学的基本概念、基本理论、基本方法和具有比较熟练的运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠
定必要的数学基础;并使读者受到高等数学的思想方法熏陶和运用它们解决实际问题的基本训练;培养出一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象
能力以及综合运用所学知识进行分析、解决实际问题的能力。
由于内容较多，再结合读者学习微积分的情况，故而分上、下两册，本书为下册，建议理工科类、经济管理类的本科生使用，也可以作为考研用书。
本书由解忧资料编写组主持编写，杨珍担任副主编。
编 者
2023年6月
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