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『簡體書』数学物理方程现代数值方法

書城自編碼: 3841643
分類: 簡體書→大陸圖書→自然科學數學
作者: 李剑,白云霄,赵昕
國際書號(ISBN): 9787030749406
出版社: 科学出版社
出版日期: 2023-03-01

頁數/字數: /
書度/開本: 16开 釘裝: 平装

售價:NT$ 394

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內容簡介:
本书主要内容包括偏微分方程基础知识、Sobolev空间基本知识、Galerkin方法、有限元方法及其误差估计、泊松问题的其他数值方法、不可压缩Navier-Stokes问题有限元应用、修正的特征有限元方法和随机不可压缩流问题全离散有限元方法。有些章末附有课后练习,是对书中重点内容的升华和延伸。本书既有经典数值方法和理论,又有计算方法的新进展;不仅有算法的描述,同时还有算法的实现,可以满足各种读者不同的需要。
目錄
目录前言第1章 偏微分方程基础知识 11.1 基本概念 11.2 偏微分方程的分类 21.3 多变元微积分 31.3.1 Gateaux 导数 31.3.2 Prechet 导数 61.4 练习 9参考文献 10第2章 Sobolev空间基本知识 112.1 空间*和* 112.2 Lp 空间 122.2.1 Lp空间的定义 122.2.2 Lp空间的性质 132.3 广义导数 142.3.1 一阶广义导数 142.3.2 a阶广义导数 162.4 Sobolev 空间 172.4.1 一阶 Sobolev 空间* 172.4.2 k 阶 Sobolev 空间* 172.4.3  *空间 182.4.4 迹算子 19参考文献 20第3章 Galerkin方法 213.1 背景 213.2 预备知识 213.3 变分问题 233.4 离散格式 233.5 Galerkin方法的适定性 253.5.1 存在唯一性 253.5.2 稳定性 253.5.3 收敛性 253.6 计算实例 273.7 练习 29参考文献 31第4章 有限元方法及其误差估计 324.1 背景与简介 324.2 拉格朗日插值基函数 334.2.1 网格剖分 334.2.2 线性有限元空间 344.2.3 基函数 344.3 泊松问题的有限元方法 404.3.1 泊松问题 404.3.2 计算流程 404.4 误差估计 434.4.1 偏微分方程的正则估计 434.4.2 H1范数下的误差估计 434.4.3 L2范数下的误差估计 46参考文献 47第5章 泊松问题的其他数值方法 485.1 非协调有限元方法 485.2 有限体积元方法 525.3 练习 55参考文献 55第6章 不可压缩Navier-Stokes问题有限元应用 576.1 定常Stokes问题 576.1.1 方程的变分 576.1.2 解的存在唯一性定理 596.1.3 稳定性 596.1.4 收敛性 606.2 Navier-Stokes问题 626.2.1 定常Navier-Stokes方程 626.2.2 非定常Navier-Stokes方程 636.2.3程序实现 656.3 Freefem计算程序 66参考文献 72第7章 修正的特征有限元方法 737.1 特征线方法 737.2 非稳态Navier-Stokes方程的修正特征有限元方法 757.2.1 非稳态Navier-Stokes方程 767.2.2 特征有限元离散 777.3 练习 78参考文献 79第8章 随机不可压缩流问题全离散有限元方法 808.1 预备知识 808.2 随机Stokes问题 878.3 时间半离散化 898.4 全离散的混合有限元方法 908.5 练习 91参考文献 92索引 93

 

 

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