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| 內容簡介： |
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《线性系统动态补偿理论》研究有限维系统和无穷维系统的动态补偿问题，主要包括：执行动态补偿、观测动态补偿和干扰动态补偿。对于有限维系统，动态补偿理论将实现自抗扰控制和内模原理的优化组合，提出新的干扰估计方法，不但能利用系统的在线信息，而且还能够充分利用系统和干扰的先验动态信息。对于无穷维系统，动态补偿理论可以有效解决三大类问题：(i)PDE-ODE和ODE-PDE串联系统的控制和观测问题；(ii)系统输入时滞和输出时滞的补偿问题；(iii)系统的输入干扰和输出干扰的估计问题。《线性系统动态补偿理论》讨论的动态补偿理论改进了偏微分方程的backstepping方法，并将自抗扰控制推广到了无穷维系统。
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| 目錄：
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目录 前言 符号说明 第1章 有限维系统预备知识 1 1.1 有限维系统基本概念 1 1.1.1 可观性 2 1.1.2 可控性 5 1.1.3 对偶原理 8 1.1.4 稳定性和耗散性 11 1.1.5 传递函数和系统相似 14 1.2 动态反馈与静态反馈 17 1.2.1 动态反馈的优越性 17 1.2.2 基于观测器的输出反馈 20 1.2.3 静态反馈与动态反馈的等价性 21 1.3 干扰的补偿与抑制25 1.3.1 内模原理与干扰补偿 26 1.3.2 高增益与干扰抑制 30 1.3.3 滑模控制及其抗扰原理 32 1.4 线性自抗扰控制 34 1.4.1 PID控制 34 1.4.2 线性扩张状态观测器 37 1.4.3 改进的扩张状态观测器 40 1.4.4 线性微分器 44 练习题 51 第2章 有限维线性系统动态补偿 55 2.1 执行动态和观测动态补偿 55 2.1.1 执行动态补偿 55 2.1.2 观测动态补偿 58 2.1.3 耦合系统镇定 61 2.1.4 耦合系统观测 642.2 干扰动态的补偿 66 2.2.1 信号的动态 66 2.2.2 控制器中的干扰动态补偿 70 2.2.3 观测器中的干扰动态补偿 76 2.2.4 输出调节与观测动态补偿 79 2.3 扩张动态观测器 82 2.3.1 可估计信号和动态信息的度量 82 2.3.2 干扰系统可观性 84 2.3.3 扩张动态观测器及其适定性 88 2.3.4 动态选择 98 2.3.5 动态信息利用和反馈线性化 100 2.3.6 扩张动态微分器 104 2.4 策略选择与数值仿真 107 2.4.1 扩张动态微分器的性能分析 108 2.4.2 扩张动态控制策略优劣分析 110 2.4.3 控制科学与控制应用 114 本章小结 117 练习题 118 第3章 无穷维线性系统预备知识 120 3.1 抽象无穷维控制系统 120 3.1.1 闭算子 120 3.1.2 Gelfand三嵌入及算子延拓 123 3.1.3 偏微分方程的抽象表示 125 3.2 允许观测与允许控制 129 3.2.1 允许观测 129 3.2.2 允许控制 131 3.3 可观性与可控性 134 3.3.1 可观性 134 3.3.2 可控性 138 3.3.3 对偶原理和Hilbert唯一性方法 140 3.4 稳定性和耗散性 145 3.4.1 稳定性 145 3.4.2 耗散性 148 3.5 能稳性和可检性 152 3.5.1 适定系统与传递函数 1523.5.2 正则系统和允许反馈 154 3.5.3 能稳性和可检性 155 3.6 系统的相似性与动态反馈举例 156 3.6.1 线性系统的相似性 157 3.6.2 系统相似与backstepping方 160 3.6.3 动态反馈的优越性 165 3.6.4 基于观测器的动态反馈举例 166 3.6.5 静态反馈与动态反馈的等价性 168 3.6.6 动态反馈的多样性 178 练习题 181 第4章 无穷维线性系统动态补偿 184 4.1 执行动态补偿 184 4.1.1 串联系统的稳定性 184 4.1.2 算子Sylvester方程 186 4.1.3 抽象系统执行动态补偿 190 4.1.4 应用举例 195 4.2 观测动态补偿 202 4.2.1 串联观测系统的适定性与可观性 2034.2.2 抽象系统观测动态补偿 207 4.2.3 输出调节问题与观测动态补偿 213 4.2.4 应用举例 216 4.3 高维不稳定热方程的镇定 221 4.3.1 问题描述 221 4.3.2 预备知识 223 4.3.3 状态反馈设计 227 4.3.4 观测器设计 233 4.3.5 数值仿真 239 本章小结 241 练习题 242 第5章 时滞动态补偿 244 5.1 有限维系统时滞补偿 245 5.1.1 有限维系统输入时滞补偿 245 5.1.2 有限维系统输出时滞补偿 248 5.2 无穷维系统输入时滞补偿 250 5.2.1 平移半群 2505.2.2 输入时滞对应的Sylvester方程 253 5.2.3 输入时滞补偿 256 5.2.4 应用举例 259 5.3 无穷维系统输出时滞补偿 263 5.3.1 输出时滞系统的适定性 263 5.3.2 输出时滞对应的Sylvester方程 264 5.3.3 输出时滞补偿 268 5.3.4 应用举例 273 5.4 波动方程时滞与动态backstepping变换 275 5.4.1 不稳定波动方程的动态backstepping变换 275 5.4.2 动态backstepping方法与时滞补偿 278 5.4.3 时滞动态和非线性系统 283 5.4.4 轨道设计与非同位问题 291 本章小结 294 练习题 294 第6章 无穷维系统自抗扰控制 296 6.1 估计/消除策略与干扰系统可观性 296 6.1.1 估计/消除策略 296 6.1.2 干扰估计的精度 297 6.1.3 干扰系统可观性 302 6.2 输入干扰及其估计 304 6.2.1 波动方程的输入干扰估计 304 6.2.2 高维热方程的输入干扰估计 307 6.3 输出干扰及其估计 315 6.3.1 干扰估计器及其应用 316 6.3.2 分布信号干扰估计器 319 本章小结 325 练习题 326 参考文献 327 附录A 338A.1 线性空间与线性算子 338 A.1.1 Hilbert空间 338 A.1.2 线性算子 340 A.1.3 Sobolev空间 342 A.1.4 取值为Banach空间中元素的函数空间 346A.2 半群理论 348 A.2.1 C0-半群的定义和性质 348 A.2.2 C0-半群的生成 350 A.3 常用数学工具 351 A.3.1 常用不等式 351 A.3.2 Laplace变换 354 A.3.3 常用定理和公式 355
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