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| 編輯推薦： |
1.本教材适用于应用型本科院校工科及理科非数学专业高等数学课程。自2011年出版第一版以来，多次修订再版，结构和内容逐步优化、更加实用。
2.教材内容符合课程基础性原则，涵盖高等数学课程须具备的基本理论、基础知识和基本技能。
3.每章最后设立“演示与实验”和数学模型小节，融入数学建模思想，激发学生潜能。
4.教材针对性、科学性、系统性强。以学生为本，贯彻科学的思维方法，注意与前修知识的衔接并为后续课程做准备。
5.教材每章开始附数学家名言、每章末附数学史和数学家故事阅读材料，实现数学与文化的有机融合。
6.教材内容丰富，书后附历年硕士研究生招生考试数学试题及全书习题答案，利于学生自学和后续发展。
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| 內容簡介： |
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本书是“十四五”普通高等教育本科规划教材，是在应用型本科规划教材《高等数学（上、下册）》（第二版）基础上修订而成。本次修订，遵循“坚持改革，不断锤炼，打造精品”的要求，对第二版中个别概念定义、少量定理公式的证明做了一些修改，对部分内容的安排做了一些调整，习题进一步充实丰富，从而使本书更加完善，更好地满足应用型本科教学需要。全书共11章，分为上、下两册。本书为上册，主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程6章。书末附有初等数学常用公式、基本初等函数的图像与性质、高等数学常用公式（一）、习题答案与提示、全国硕士研究生招生考试数学试题（一元函数微积分部分）及答案。
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| 關於作者： |
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陆宜清，河南牧业经济学院理学部教授，有多年高等数学教学经验。作为主持人，先后承担国家级课题子课题、河南省科技厅科技攻关项目、河南省教育厅 “十五”“十一五”教育科学规划课题、河南省科技厅基础研究项目和软科学计划项目等14项。其中主持的“农林专科学校数学素质教育的思考与实践”荣获河南省创新教育教学成果一等奖，主持的科技攻关项目“工厂化养猪的经营决策的数学模型研究及其应用”获河南省J委科技进步二等奖，主持的“应用型本科高等数学教学内容改革的研究与实践”荣获河南牧业经济学院教学成果一等奖。并获评全国大学生数学建模竞赛“优秀指导教师”“河南省高等学校教学名师”。作为主编或副主编，出版《高等数学》《应用高等数学》《线性代数》《概率统计教程》《生物统计》《数学建模实用教程》《高等数学一题多解》《高等数学的理论研究及其应用》《概率论与数理统计》教材和专著近20部。
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| 目錄：
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第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数的概念与性质 2
第二节 极限的概念与性质12
第三节 极限的运算 20
第四节 无穷小量与无穷大量 29
第五节 函数的连续性 35
第六节 演示与实验——用 MATLAB做初等数学 43
第七节 函数极限与连续模型 53
第二章 导数与微分 64
第—节 导数的概念 65
第二节导数的运算法则 71
第三节 高阶导数 80
第四节 函数的微分 83
第五节 演示与实验——用 MATLAB求函数的导数 89
第六节 导数与微分模型 91
第三章 导数的应用 102
第一节 中值定理 103
第一节 洛必达法则 107
第三节 泰公式 111
第四节 函数的单调性及极值 114
第五节 函数的最值及应用 119
第六节 曲线的凹凸性与拐点 120
第七节 函数图形的描绘 123
第八节 导数在经济学中的应用 126
第九节 演示与实验——用MATLAB做导数应用 131
第十节 导数应用模型 138
第四章 不定积分 148
第一节 不定积分的概念与性质 149
第二节 不定积分的换元积分法 156
第三节 不定积分的分部积分法 165
第四节 几种特殊类型函数的积分 170
第五节 演示与实验——用 MATLAB求函数的不定积分 175
第六节 不定积分模型 176
第五章 定积分及其应用 185
第一节 定积分的概念与性质 186
第二节 微积分基本公式 193
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 196
第四节 广义积分 199
第五节 定积分的应用 202
第六节 演示与实验——用 MATLAB做定积分计算 213
第七节 定积分模型 217
第六章 常微分方程 230
第一节 常微分方程的基本概念 231
第二节 可分离变量的微分方程、齐次方程 235
第三节 一阶线性微分方程 241
第四节 可降阶的高阶微分方程 247
第五节 二阶常系数齐次线性微分方程 252
第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程 256
第七节 演示与实验——用MATLAB解微分方程 260
第八节 常微分方程模型 262
附录 276
附录一 初等数学常用公式 276
附录二 基本初等函数的图像与性质 279
附录三 高等数学常用公式（一）281
附录四 全国硕士研究生招生考试试题（一元函数微积分部分） 284
习题答案与提示 289
参考文献 302
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| 內容試閱：
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由河南牧业经济学院、上海工程技术大学高等职业技术学院、河北师范大学职业技术学院编写的规划教材《高等数学（上、下册）》，自 2011 年出版以来，受到广大读者的关注，得到许多兄弟院校的大力支持. 在此对支持、帮助、鼓励我们工作的有关部 门的领导、专家和读者表示诚挚的谢意.
为了进一步提高教材的质量，在已有的基础上逐步完善，更好地适应迅猛发展的应用型本科教育的需要，使教材更符合 应用型本科培养目标的要求，更具有应用型本科的特色，我们认真总结了第二版教材在使用过程中存在的问题，听取了有关兄弟院校对教材的意见，根据编者参与应用型本科教育实践的亲身体会和感受，以”联系实际，深化概念，加强计算，注重应用，适度论证，提高素质”为特色，遵循J育部制定的《应用型本科教育数学课程教学基本要求》，重新修订编写了这套应用型本科教材。
教材第三版是编者在第二版的基础上，根据多年的教学改革实践，按照”十四五”普通高等教育规划教材建设的精神，遵循以下原则进行修订∶
1.课程的基础性原则. 以高等数学课程在总体培养方案中的地位和作用为依据，内容符合高等数学教学大纲的基本要求，满足学生学习本课程所必须获得的基本理论、基础知识和基本技能.
2. 教学的适应性原则.根据高等数学课程的性质和任务，精选经典内容，恰当、充分地反映本学科的最新成果. 内容适用、够用，体现”少而精”，文字通俗易懂，语言自然流畅，图表正确清晰、插图适当，与正文密切配合，便于组织教学.
3.教材的针对性原则. 注意解决现有教材的不足，考虑专业的特殊要求，以学生为本，注意理论联系实际，同时贯彻科学的思维方法，以利于培养学生的自学和创新能力.
4．书稿的科学性原则.概念的阐述、原理的论证和公式的推导确保正确无误;数据的引用和现象的叙述有可靠的依据.注意基本内容的系统性、正确性及文字的准确精炼，版面设计体现知识性、趣味性.
5.内容的系统性原则.根据高等数学课程的内在联系，使教材各部分之间前后呼应，配合紧密;注意课程体系间的联系与结合，与有关课程密切配合，注意与前修知识的衔接以及为后续课程做准备.
新版教材与第二版教材的区别是∶增加了难度，加强了应用;易于教，便于学，更加贴近应用型本科学生的实际水平，但也不乏体现数学的文化修养和实际应用的双重功能.
新版教材继续保留第 二版教 材高等数 学 与初等数 学 紧密衔接;基本概念，基本定理与实际相联系;数学知识与实际问题紧密结合;教材与学习指导融为一体，便于滚动复习;基本要求与拓宽知识相结合，适应于不同要求和不同层次的教学;高等数学与数学实验相结合;深入浅出，论证简明，系统性强等特色。
新版教材主要增加和修订的部分是：
1.极限概念是高等数学的重点和难点，是否理解极限概念对于学好高等数学至关重要。为此，增加了数列极限、函数极限的精确性定义。
2. 为了强化教学效果，每一章开始有著名数学家名言，激励学生学习数学；有学习目标，让学生有目的地去学习。
3.每一章最后除了原来的”演示与实验”一节，专门增加一节数学模型有关内容，及时融入数学建模的思想方法，进一 步激发学生的创新潜能。
4.每一章最后附有阅读材料，让学生了解有关数学史、数学家的故事，有机融入数学文化，加强课程思政。
5. 为了学生的后续发展，在附录中增加历年硕士研究生招生考试数学试题。
6.对个别内容安排进行 了适当调整，并增补少量内容，以便更好地适合教学的需要。
7.对习题配置进一步充实、丰富，并做了一些必要的调整。
参加新版修订工作的有：河南牧业经济学院陆宜清、林大志、徐香勤、张思胜、薛春明、王茜、袁伯园、薛庆平，河北师范大学职业技术学院郑凤彩、谢振宇、刘宇、刘玉军。由省教学名师陆宜清教授负责总体规划及技术处理等工作，省教学标兵林大志副教授协助完成有关修订工作。
在教材每一版次的修订过程中，都得到了郑州大学、河南牧业经济学院、河北师范大学职业技术学院有关领导和教师的大力支持和帮助。本次修订吸取了他们对前两版提出的建议，特别是首届国家级教学名师郑州大学李梦如教授逐章逐节详细审阅了全部书稿，提出了许多宝贵意见，在此一并表示诚挚的谢意.
由于编者水平有限，书中不足和考虑不周之处肯定不少，敬请各位专家、同行和读者批评指正，使本书在教学实践中不断完善。
编 者
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