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| 內容簡介： |
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微积分课程是高等学校理工类专业的一门重要基础课.针对部分专业中微积分这门课程的学时较少，编者编写了本套微积分教材.本套书共分上下两册.上册包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理和导数的应用，不定积分和定积分.下册包括空间解析几何初步、多元函数微分法及其应用、二重积分和无穷级数.本书为下册.本书适合高等学校理工类以及经济管理类各专业学生作为教材使用，也可供自学者阅读.
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| 目錄：
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第1章空间解析几何初步1.1向量及线性运算1.1.1向量的概念1.1.2向量的线性运算1.1.3空间直角坐标系习题1.11.2数量积与向量积1.2.1数量积1.2.2向量积1.2.3向量的关系及判断习题1.21.3平面及其方程1.3.1平面方程的几种形式1.3.2两平面的位置关系1.3.3点到平面的距离习题1.31.4直线及其方程1.4.1直线方程的几种形式1.4.2直线方程的一般式与对称式相互转化1.4.3空间中两条直线的位置关系1.4.4直线与平面的位置关系1.4.5点到直线的距离习题1.41.5曲面及其方程习题1.51.6曲线及其方程习题1.6第1章总习题第2章多元函数微分法及其应用2.1多元函数的极限与连续性2.1.1平面点集2.1.2多元函数的概念2.1.3二元函数的极限2.1.4二元函数的连续性习题2.12.2偏导数2.2.1偏导数的概念及其几何意义2.2.2高阶偏导数习题2.22.3全微分2.3.1全微分的概念2.3.2全微分在近似计算中的应用习题2.32.4多元复合函数微分法2.4.1复合函数的偏导数2.4.2复合函数的全微分习题2.42.5隐函数的微分法2.5.1一元隐函数的求导公式2.5.2二元隐函数的求偏导数公式习题2.52.6多元函数的极值与值2.6.1多元函数的极值2.6.2多元函数的值与小值习题2.6第2章总习题第3章二重积分3.1二重积分的概念与性质3.1.1二重积分的概念3.1.2二重积分的性质习题3.13.2直角坐标系下的二重积分习题3.23.3极坐标系下的二重积分习题3.3第3章总习题第4章无穷级数4.1常数项级数的概念和性质4.1.1常数项级数的相关概念4.1.2收敛级数的基本性质习题4.14.2正项级数4.2.1正项级数的定义4.2.2正项级数的审敛法习题4.24.3交错级数及其收敛的判别法4.3.1交错级数的定义4.3.2交错级数收敛的判别法4.4任意项级数及收敛、条件收敛4.4.1任意项级数4.4.2任意项级数收敛的收敛法4.4.3收敛级数的性质习题4.44.5幂级数4.5.1函数项级数的相关概念4.5.2幂级数及其收敛性4.5.3幂级数的运算4.5.4幂级数和函数的性质习题4.5第4章总习题参考文献
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| 內容試閱：
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微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支，它是数学的一门基础课程，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用.微分学包括求导数的运算，是一系列关于变化率的理论.它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论.积分学，包括求积分的运算，为计算面积、体积等提供一套通用的方法.目前，微积分在自然科学、工程技术、经济与管理等众多方面都有着各种重要的应用.同时，它也是高等学校理工类与经济管理类各专业的一门重要基础课.微积分的知识是学生学习专业课的基础，它的抽象逻辑性可以培养学生的思维能力.但在某些专业中这门课程的学时仍旧较少，本套书主要是根据这些专业的学时要求而编写的.本套书遵循教师易教学生易学的原则，重点讲授微积分的基本概念、基本定理以及基本方法等，对于其他问题不做深入讨论.本套书利用问题引出概念，并在每小节配有习题，章末配有总习题，便于学生理解.本套书以函数为主线，包括极限、导数与微分、积分及级数等内容.上册第1~3章主要介绍一元函数的极限、连续、导数和微分的相关内容，同时介绍了微分中值定理及其应用；第4、5章主要介绍一元函数积分学的相关内容.下册第1章主要介绍空间解析几何的初步知识，为微分和积分知识由一元函数向多元函数推广做相关知识准备.第2章介绍多元函数的极限、连续，以及偏导数和全微分等内容.第3章介绍重积分的概念及相关计算和应用.第4章主要介绍级数的相关内容.由于编者水平有限，书中难免有不妥之处，恳请读者批评指正.编者
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