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| 編輯推薦： |
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本书可作为数学师范生学科综合素养教学用书，也可作为通俗读物，供中小学教师、大中学生以及其他数学爱好者阅读或参考。
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| 內容簡介： |
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本书分两个部分：部分通过厚重悠远的文化积淀、美轮美奂的数林奇葩、璀璨靓丽的数学明珠三个专题介绍数学发展史上一些颇具欣赏意蕴的经典案例；第二部分从数学解题的价值取向切入，通过场景生动、针对性强的数学发现实案引领读者体悟观察与实验、归纳与类比、一般化与特殊化等数学发现的方法策略。后立足一线教师视角探讨指向发现与探索的数学知识和数学解题教学路径。本书扎根文化数学背景，主要涉及初等数学，撷选案例鲜活具体，寓知识性、趣味性、思想性、探索性于一体，期望读者在欣赏数学的同时去发现数学、探索数学。
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| 關於作者： |
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于国海，男，1970年8月生，副教授。南通师范高等专科学校小学教育研究所副所长，初等教育学院数学与科学系主任，校首届“德艺双馨”教师。1992年南京师范大学数学系本科毕业，2006年获扬州大学教育学硕士学位。主要研究领域为数学教师教育。在《数学通报》、《教学与管理》、《中小学教师培训》、《中学数学教学参考》、《上海中学数学》等期刊发表论文近20篇，参编教材5部，主持或参与市级以上课题5项，曾获江苏省高教学会高等教育科研成果二等奖。
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| 目錄：
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章 厚重悠远的文化积淀
引言 002
节 从的产生到理发师悖论 003
第二节 从欧几里得到罗巴契夫斯基 009
第三节 从勾股定理到费马猜想 014
第四节 从周易八卦到二进制数 021
本章补遗 024
第二章 美轮美奂的数林奇葩
引言 030
节 完全数与亲和数 031
第二节 梅森素数 036
第三节 水仙花数与卡普列加数 042
第四节 角落里的奇珍异宝 048
本章补遗 052
第三章 璀璨靓丽的数学明珠
引言 058
节 唯美数学定理：欧拉公式与巴塞尔级数 059
第二节 宇宙演化密码：黄金分割与斐波那契数列 064
第三节 东方数学神作：中国剩余定理 068
第四节 数学珠穆朗玛：哥德巴赫猜想 070
本章补遗 073
第四章 数学解题：数学发现之源
引言 080
节 数学解题的内涵、意义与水平 081
第二节 为发现而解题 086
第五章 观察与实验：数学发现之门
引言 096
节 数林奇葩——金蝉脱壳 097
第二节 冰雹游戏 100
第三节 讨论：数学发现中的观察与实验 108
第六章 归纳与类比：数学发现之钥
引言 116
节 幻方与等幂和问题 117
第二节 四面体体积公式的发现 121
第三节 讨论：数学发现中的归纳与类比 125
第七章 一般化与特殊化：数学发现之魂
引言 136
节 斯坦纳——莱默斯定理 137
第二节 回平数 140
第三节 讨论:数学发现中的一般化与特殊化 144
第八章 为发现而教：数学教学的本真回归
引言 152
节 好教育需要好教师 153
第二节 为发现而教：数学知识教学寻路 155
第三节 为发现而教：数学解题教学寻路 165
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| 內容試閱：
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时光荏苒，不觉间扎根在师范教学一线已近30载。在这些年的坚守中，我经常思考：如何让学生领略数学的生动与有趣？如何引领学生更好地学习数学？这些问题实质都非常老套但又难解。数学这门科学在一些人心目中本就充满魅力、令人着迷，但在另一些人心目中却是枯燥乏味、高深莫测。过去曾有人说“没有学不好的学生，只有教不好的老师”，后来又有位大师说“必然有一些学生是不可能学好数学的”。在本人长期的教育工作中，也经常看到一些数学成绩一般的师范生就职后的发展顺风顺水，但一些数学尖子生，后来却碌碌无为。看来，所谓“学好”，或许不同境域下应有不同的诠释。在新师范教育背景下“学好”又作何理解？我们的学生毕业后大都从事小学一线教育教学工作，毋庸置疑的是，想方设法让他们“学好”数学是教师的责任。
自2014 年教育部出台《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》后，聚焦学生核心素养发展成为教育界共识。围绕该话题的讨论也从基础教育逐渐延扩至师范教育。在小学教师全科培养的大背景下，小学教育专业师范生需要怎样的核心素养结构才能顺应未来的职业需求？数学是基础学科，“学好”数学无疑有助于他们的职后专业发展。如何让他们学好数学？训练他们成为解题高手，还是要关注所谓的“关键能力”与“必备品格”？这些思考在新师范教育背景下变得非常现实而且迫切。我认为，既然不可能把所有学习者训练为解题高手，那么或许有必要重新审视新师范教育背景下的数学教学。如果教学中能让尽可能多的学习者感受到数学学习除了解题还有许多魅力存在，那么他们就可能在将来小学课堂中通过言传身教，潜移默化地影响学生。带着这些思考，我写出了这本书。
本书分两个部分。前半部分是数学欣赏，不求碎片化罗列的“广”，也不求刨根溯源的“深”，而是选撷一些话题与读者分享，这些话题包括厚重悠远的文化积淀、美轮美奂的数林奇葩、璀璨靓丽的数学明珠。每个话题包括若干个相对独立且颇具欣赏性的专题，其目的是“引”，即试图引领读者在欣赏数学的同时发现数学、创造数学。后半部分是数学发现，不是广、深的发现大全，而是通过一些鲜活生动、背景丰富的数学发现实例（主要是编著者亲身经历的真实案例）引领读者感悟数学发现的方法路径。后一章“为发现而教”，是写给小学数学教师的，实质表达了写作本书的初始愿景。如果读者是一位数学爱好者，大可略去不读；如果读者是一位师范生或小学教师，能把这种数学探索的过程体验通过恰当的方式与学生分享，这本书的目的就达到了。
后，需要感谢2020年江苏高校“青蓝工程”优秀教学团队项目资助，也要感谢在本书构思、酝酿、写作过程中领导、同事的关心支持以及亲人、朋友的无私帮助。本书的撰写参阅了大量文献资料，虽然行文审慎有加，但若在表述上有不妥之处，敬请批评、指正。
于国海
2020年6月30日
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