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| 編輯推薦： |
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本书注重回归基础知识、基本概念和基本方法，每节内容的论述均采用由浅入深、层层推进并终指向问题本质的方式行文。本书的题型和方法既兼顾现有教材和当前高考，又体现了新教材、新课标和新高考的变化，突出问题探究的背景。全书的主干知识脉络清晰，重要方法讲解清楚，重要内容紧扣课标要求。本书把知识、方法和例题进行了有机融合，全书内容详实，适合各层次的学生阅读。本书也是一本教师备课的有益参考书。
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| 關於作者： |
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苏卫军，高级教师，毕业于华东师范大学．浙江省教坛新秀、浙派名师培养对象、省名师工作室优秀学科带头人、全国高中数学联赛优秀教练员，浙江省担当作为好支书、省青年岗位能手．曾获全国优质课三等奖、省有效教学论坛评比二等奖．与学生尉银杰合著《我和北大学生的解题笔记（数列和数列压轴题）》．近些年辅导学生参加全国高中数学联赛，有50余人次获全国（浙江赛区）一、二等奖。
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| 目錄：
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章 数列的概念及其性质
1.1 数列概念清，研究有方法
1.1.1 数列的基本概念
1.1.2 数列的和与通项的关系
1.1.3 数列中的差分思想
1.1.4 无穷数列中常见的极限问题
1.2 数列性质多，美单调性
1.2.1 数列按变化规律分类
1.2.2 数列单调性的定义
1.2.3 判断数列的(小)项之作差法
1.2.4 判断数列的(小)项之函数图象法与性质法
1.2.5 判断数列的(小)项之导数法
1.2.6 与数列单调性有关的概念问题
1.2.7 与数列单调性有关的综合问题
第二章 等差数列与等比数列
2.1 数列之经典，等差来呈现
2.1.1 等差数列的基本概念和基本公式
2.1.2 等差数列的主要性质
2.1.3 等差数列前门项和的值的求法
2.1.4 等差数列的判定方法
2.1.5 与等差数列有关的综合性问题
2.2 数列之经典，等比来呈现
2.2.1 等比数列的基本概念和基本公式
2.2.2 等比数列的主要性质
2.2.3 等比数列的单调性和值问题
2.2.4 等比数列的判定方法
2.2.5 错位相减求和问题
第三章 数列之求和与求通项
3.1 数列之通项，迭代与构造
3.1.1 公式法求数列通项
3.1.2 迭代法求数列通项
3.1.3 构造法求数列通项
3.1.4 不动点法求数列通项
3.1.5 特征根法求数列通项
3.2 数列之通项，周期识全局
3.2.1 周期数列的定义、性质和判定方法
3.2.2 周期数列的主要表现形式
3.3 数列之求和，错位与倒序
3.3.1 公式法求和
3.3.2 错位相减法求和
3.3.3 分组法求和
3.3.4 并项法求和
3.3.5 倒序相加法求和
3.3.6 转化化归法求和
3.4 数列之求和，裂项速相消
3.4.1 裂项相消法求和的主要形式
3.4.2 裂项相消法求和的主要类型
第四章 数列之证明与不等式
4.1 数列之证明，数学归纳法
4.1.1 数学归纳法的主要步骤
4.1.2 数学归纳法的主要类型
4.2 数列之证明，正难则反法
4.2.1 反证法的本质与步骤
4.2.2 反证法的主要类型
4.3 数列不等式，类等差比法
4.3.1 类等差法和类等比法的基本策略
4.3.2 类等差法和类等比法的主要类型
4.4 数列不等式，通项放缩法
4.4.1 通项放缩法的适用范围和主要类型
4.5 数列不等式，裂项放缩法
4.5.1 裂项相消法与裂项放缩法
4.6 数列不等式，函数放缩法
第五章 数列应用题与综合题
5.1 数列应用题，经典好模型
5.1.1 数列应用题在新教材以及新高考中的要求和考查方式
5.1.2 数列应用题的常见类型和背景
5.1.3 能转化为□(数理化公式)结构的应用题(其中B，C为非零常数且C
≠1)
5.2 数列综合题，探究有乐趣
5.2.1 数列与简单的数论问题
5.2.2 数列与值、方程等问题
5.2.3 数列与不等式的其他类型问题
5.2.4 数列中的新定义和新构造问题
思考题解答
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| 內容試閱：
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序言
2017年暑假，我和学生尉银杰共同完成了《我和北大学生的解题笔记（数列和数列压轴题）》一书，该书上市后得到了不少读者的肯定和鼓励，正因为这本书，这几年里我对数列问题的研究一直没有停止过。近年是新课标、新课程和新高考在全国推进之年，就数列这部分内容而言，要求有了一些新变化，为了适应这些变化，我写了这本《数列的秘密》。
数列是高中数学的重要内容，也是高等数学学习的必备基础。数列在高考（全国各省份高考）中有着重要的地位，高考对数列的考查比较全面，一方面考查等差、等比数列的基础知识和基本技能，另一方面常和函数、不等式、方程等相关知识交汇在一起进行综合考查。不仅如此，在高校的三位一体、强基计划校测以及各级各类竞赛测试中，数列也有着举足轻重的地位，比如数列与数论相结合，数列构造与数列创新题等等。作为一本全面覆盖数列的主干知识和重要方法的书，以上这些知识和类型在本书中均有涉及和论述（就总体难度而言，基本上都是立足于高考或略高于高考）。此外，人教A版新教材在数列部分（选择性必修第二册）还大量增加了实际生活中的应用题篇幅，因此本书也专门开辟了一节内容来论述与数列有关的实际应用问题。
本书注重回归基础知识、基本概念和基本方法，每节内容的论述均采用由浅入深层层推进并终指向问题本质的方式来行文。本书的题型和方法既兼顾现有教材和现有高考，又体现了新教材、新课标和新高考的变化，突出问题探究的背景。全书的主干知识脉络清晰、重要方法讲解清楚、重要内容紧扣课标要求。本书把知识、方法和例题进行了有机融合，例题有分析、解析和评注等，全书内容详尽、充实，适合各层次的学生阅读，同时也是一本教师备课的有益参考书。
全书分为五章，具体如下：
章，数列的概念及其性质，主要从数列研究方法的角度讲述了数列的表示方法、数列的和与通项的关系、数列中的差分问题以及数列的单调性和值等问题。
第二章，等差数列与等比数列，主要从等差数列和等比数列这两类数列的角度讲述了这两类数列的判定方法、通项公式、求和公式和基本性质等问题，为数列的进一步研究打下坚实的基础。
第三章，数列之求和与求通项，主要从数列的和与通项求解方法的角度讲述了数列求通项的几类方法：公式法、迭代法、构造法、不动点法和特征根法以及数列求和的几类方法：公式法、错位相减法、分组求和法、倒序相加法、转化与化归法等若干方法问题。
第四章，数列之证明与不等式，主要从数列的证明方法和数列不等式的求解策略角度讲述了反证法、数学归纳法、类等差比法、通项放缩法、裂项相消法和函数放缩法等经典方法问题。
第五章，数列应用题与综合题，主要从应用题和综合题的角度讲述了数列在实际生活中的应用、数列与简单的数论问题、数列与值以及方程等相结合的问题 、数列与不等式的问题（续）、数列中的新定义和新构造问题等等。
此书从构思到出稿到审校再到出版，虽然经过仔细校稿和反复修改，但不足之处在所难免.欢迎读者朋友给予批评指正.欢迎加入“冲刺满分·秘密系列”图书交流群（QQ群号码821526438），就书中内容进行研讨！
苏卫军
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