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編輯推薦： 本书是一本的教材，由经验丰富的统计学家撰写，全面介绍概率论和统计推断的核心内容，强化基本数学概念，同时辅以大量现实示例和应用，帮助读者了解这些重要概念之间的关系，从而更好地建立概率模型，做出更好的推论和决策。 本书是为两个学期的课程设计的，但也适用于一个学期的课程。对读者而言，拥有良好的微积分背景是非常必要的，但概率或统计知识不是必需的。 內容簡介： 本书的第1~5 章集中于概率论,涵盖条件概率、独立性、贝叶斯定理、离散和连续分布、某些数学期望（包括矩生成函数）、二元分布、边际分布和条件分布、相关性、随机变量的函数及其分布、中心极限定理和切比雪夫不等式，以及超几何分布等内容；本书其余四章第6-9 章 集中在统计推断, 包括描述性和顺序统计、点估计（包括最大似然和矩估计的方法）、充分的统计、贝叶斯估计、简单线性回归、区间估计和假设检验等内容。 關於作者： 罗伯特V. 霍格（Robert V. Hogg，已故） 艾奥瓦大学统计学终身教授。于伊利诺伊大学获得数学学士学位，于艾奥瓦大学获得数学硕士和博士学位。因天生的幽默和对教学的热情而闻名，且对统计学领域有着深远的影响。他撰写了70多篇研究论文，并与人合作出版了Introduction of Mathematical Statistics（6th Edition）、Applied Statistics for Engineers and Physical Scientists（3rd Edition）、A Brief Course in Mathematical Statistics（1st Edition）。他的教材已经成为众多学校课堂教学的标准。 艾略特A. 塔尼斯（Elliot A.Tanis） 霍普学院数学荣誉教授，曾担任美国数学学会（密歇根州）的主席，并被该学会授予杰出教学奖和杰出服务奖。他在霍普学院任职35年，1989年因其卓越的教学成绩获得霍普奖。他撰写了30多篇统计学方面的文章，并与人合著了A Brief Course in Mathematical Statistics和Probability and Statistics： Explorations with MAPLE（2nd Edition）。 罗伯特V. 霍格（Robert V. Hogg，已故） 艾奥瓦大学统计学终身教授。于伊利诺伊大学获得数学学士学位，于艾奥瓦大学获得数学硕士和博士学位。因天生的幽默和对教学的热情而闻名，且对统计学领域有着深远的影响。他撰写了70多篇研究论文，并与人合作出版了Introduction of Mathematical Statistics（6th Edition）、Applied Statistics for Engineers and Physical Scientists（3rd Edition）、A Brief Course in Mathematical Statistics（1st Edition）。他的教材已经成为众多学校课堂教学的标准。 艾略特A. 塔尼斯（Elliot A.Tanis） 霍普学院数学荣誉教授，曾担任美国数学学会（密歇根州）的主席，并被该学会授予杰出教学奖和杰出服务奖。他在霍普学院任职35年，1989年因其卓越的教学成绩获得霍普奖。他撰写了30多篇统计学方面的文章，并与人合著了A Brief Course in Mathematical Statistics和Probability and Statistics： Explorations with MAPLE（2nd Edition）。 戴尔L.齐默曼（Dale L. Zimmerman） 艾奥瓦大学统计与精算科学系的Robert V. Hogg教授。 目錄： 第1章　概率1 1.1　概率的性质1 1.2　计数方法11 1.3　条件概率20 1.4　独立事件29 1.5　贝叶斯定理35 第2章　离散分布41 2.1　离散型随机变量41 2.2　数学期望47 2.3　特殊的数学期望53 2.4　二项分布63 2.5　超几何分布71 2.6　负二项分布76 2.7　泊松分布81 第3章　连续分布91 3.1　连续型随机变量91 3.2　指数、伽马和卡方分布100 3.3　正态分布110 3.4　其他模型119 第4章　二元分布129 4.1　离散型二元分布129 4.2　相关系数139 4.3　条件分布145 4.4　连续型二元分布153 4.5　二元正态分布162 第5章　随机变量函数的分布169 5.1　一个随机变量的函数169 5.2　两个随机变量的变换178 5.3　多个独立随机变量187 5.4　矩母函数技术194 5.5　与正态分布相关的随机函数199 5.6　中心极限定理207 5.7　离散分布的近似213 5.8　切比雪夫不等式和依概率收敛220 5.9　矩母函数的极限224 第6章　点估计233 6.1　描述性统计233 6.2　探索性数据分析245 6.3　 顺序统计量256 6.4　最大似然估计法和矩估计法264 6.5　简单回归问题277 6.6　最大似然估计量的渐近分布285 6.7　充分统计量290 6.8　贝叶斯估计298 第7章　区间估计307 7.1　均值的置信区间307 7.2　两均值差的置信区间314 7.3　比例的置信区间323 7.4　样本容量329 7.5　百分位数的分布自由置信区间337 7.6　更多回归344 7.7　重抽样方法353 第8章　统计假设检验361 8.1　单均值检验361 8.2　两均值相等的检验369 8.3　方差检验378 8.4　比例的检验385 8.5　分布自由的一些检验392 8.6　统计检验的功效函数403 8.7　最佳临界区域410 8.8　似然比检验418 第9章　其他检验425 9.1　卡方拟合优度检验425 9.2　列联表435 9.3　单因素方差分析446 9.4　双因素方差分析456 9.5　广义析因设计和2k析因设计465 9.6　回归和相关性检验471 9.7　统计质量控制477 附录A　参考文献489 附录B　表491 附录C　奇数习题答案513 附录D　数学技术综述525 索引545 CONTENTS 1 PROBABILITY1 1.1 PropertiesofProbability1 1.2 MethodsofEnumeration11 1.3 ConditionalProbability20 1.4 IndependentEvents29 1.5 BayesTheorem35 2 DISCRETEDISTRIBUTIONS41 2.1 RandomVariablesoftheDiscreteType41 2.2 MathematicalExpectation47 2.3 SpecialMathematicalExpectations53 2.4 TheBinomialDistribution63 2.5 TheHypergeometricDistribution71 2.6 TheNegativeBinomialDistribution76 2.7 ThePoissonDistribution81 3 CONTINUOUSDISTRIBUTIONS91 3.1 RandomVariablesoftheContinuousType91 3.2 TheExponential,Gamma,andChi-SquareDistributions100 3.3 TheNormalDistribution110 3.4 AdditionalModels119 4 BIVARIATEDISTRIBUTIONS129 4.1 BivariateDistributionsoftheDiscreteType129 4.2 TheCorrelationCoefficient139 4.3 ConditionalDistributions145 4.4 BivariateDistributionsoftheContinuousType153 4.5 TheBivariateNormalDistribution162 5 DISTRIBUTIONSOFFUNCTIONSOFRANDOMVARIABLES169 5.1 FunctionsofOneRandomVariable169 5.2 TransformationsofTwoRandomVariables178 5.3 SeveralIndependentRandomVariables187 5.4 TheMoment-GeneratingFunctionTechnique194 5.5 RandomFunctionsAssociatedwithNormalDistributions199 5.6 TheCentralLimitTheorem207 5.7 ApproximationsforDiscreteDistributions213 5.8 ChebyshevsInequalityandConvergenceinProbability220 5.9 LimitingMoment-GeneratingFunctions224 6 POINTESTIMATION233 6.1 DescriptiveStatistics233 6.2 ExploratoryDataAnalysis245 6.3 OrderStatistics256 6.4 MaximumLikelihoodandMethodofMomentsEstimation264 6.5 ASimpleRegressionProblem277 6.6 AsymptoticDistributionsofMaximumLikelihoodEstimators285 6.7 SufficientStatistics290 6.8 BayesianEstimation298 7 INTERVALESTIMATION307 7.1 ConfidenceIntervalsforMeans307 7.2 ConfidenceIntervalsfortheDifferenceofTwoMeans314 7.3 ConfidenceIntervalsforProportions323 7.4 SampleSize329 7.5 Distribution-FreeConfidenceIntervalsforPercentiles337 7.6 MoreRegression344 7.7 ResamplingMethods353 8 TESTSOFSTATISTICALHYPOTHESES361 8.1 TestsAboutOneMean361 8.2 TestsoftheEqualityofTwoMeans369 8.3 TestsforVariances378 8. 內容試閱： 第10版前言 在本版中，我们对罗伯特V. 霍格在前9版所做的贡献表示感谢. 虽然霍格博士于2014年12月23日逝世，但他的观点将在本书中延续. 我们感激他对我们生活和工作的影响. 内容及课程规划 本版为两个学期的课程而设计，但也适用于一个学期的课程. 对读者而言，拥有良好的微积分背景是非常必要的，但概率或统计知识不是必需的. 本版新增不少于25个例子和75道习题. 章节的组织结构与第9版大致相同. 前5章依旧关注概率，包括条件概率、独立事件、贝叶斯定理、离散分布和连续分布，以及包括矩母函数的数学期望、涉及边际分布和条件分布的二元分布、相关性、随机变量函数及其分布、中心极限定理和切比雪夫不等式. 我们增加了超几何分布和之前散落在第1章和第2章中的材料. 此外，在本书的这一部分，我们添加了新主题，包括偏态指数，以及期望与方差的总概率定律. 虽然前5章对概率的完整覆盖对所有学生都很重要，但我们收到的反馈表明，它对准备精算学与精算考试系列的Exam P（或北美产险精算学会的Exam 1）的学生特别有帮助. 本书余下的4章主要讨论统计推断. 前一版的主题包括描述性统计和顺序统计量、点估计（包括最大似然估计法和矩估计法）、充分统计量、贝叶斯估计、简单线性回归、区间估计和假设检验. 在百分位数拟合法和最大似然估计量的不变性方面添加了新的内容，同时也新增了关于方差的假设检验，包括方差和两个方差比值的置信区间. 我们给出均值、方差、比例、回归系数的置信区间、百分位数的分布自由置信区间，以及重抽样方法（特别是自助法）. 假设检验方面的内容覆盖均值的标准检验（包括分布自由检验）、方差、比例、回归系数、功效函数和样本容量、最佳临界区域（Neyman-Pearson）和似然比检验. 在应用方面，我们在列联表中描述了拟合优度和关联的卡方检验，包括广义析因设计的方差分析和统计质量控制. 第一学期的课程应包含第1~5章的大部分内容. 第二学期的课程包括一些省略的内容以及第6~9章的大部分主题. 更基础的课程可以省去加星号的部分. 我们认为，多样的章节顺序可以使教师的授课足够灵活. 通常的非参数和贝叶斯方法放在书中适当的位置，而不是作为独立章节. 我们发现许多人喜欢最后一节中与统计质量控制相关的应用. 前言中提到的统计方法可以运用在许多领域中. 在每一章的最后，我们给出了一些有趣的历史评论，这些评论在过去的版本中被证明非常有价值. 书中给出的涉及标准分布的习题答案通常使用我们的概率表计算，当然，这些概率表是四舍五入的，以方便印刷. 如果你使用统计软件包，得到的答案可能与表中给出的略有不同. 辅助材料 书中的数据集可从华章公司网站下载. 包含偶数编号习题答案的习题解答教师手册只有使用本书作为教材的教师可以申请. 致谢 感谢我们的同事、学生和朋友提出的诸多建议，感谢他们为本书的习题和示例慷慨地提供数据. 我们要特别感谢第9版的审稿人：博纳旺蒂尔大学的Maureen Cox、佐治亚大学的Lynne Seymour、北不列颠哥伦比亚大学的Kevin Keen、康科迪亚大学安娜堡分校的Clifford Taylor、西肯塔基大学的Melanie Autin、道格拉斯学院的Aubie Anisef、曼菲斯大学的Manohar Aggarwal、堪萨斯大学的Joseph Huber、亚什兰大学的Christopher Swanson，他们为这个版本提出了宝贵的建议. 艾奥瓦州中央学院的Mark Mills、艾奥瓦大学的Matthew Bognar、利博帝大学的David Schweitzer也给出了很多有益的评论. 艾奥瓦大学的Hongda Zhang为一些新的习题编写了答案. 还要感谢我们的文字编辑Jody Callahan的优秀建议和校对Kyle Siegrist的出色工作，以及艾奥瓦大学和霍普学院提供的办公空间与鼓励. 最后，在本书的准备过程中，我们的家人都非常理解. 特别要感谢我们各自的妻子Elaine和Bridget. 真的很感激她们的耐心和她们的爱. 艾略特A.塔尼斯 tanis@hope.edu 戴尔L.齐默曼 dale-zimmerman@uiowa.edu 前言 统计学研究的是数据的收集和分析. 计算技术的进步，特别是与科学和商业的变化相关的技术进步，增加了对更多统计学家的需求，以应对正在收集的大量数据的检验工作. 我们知道数据并不等于信息. 一旦数据（希望是高质量的）被收集起来，统计学家就有强烈的需求去理解它们. 也就是说，必须对数据进行分析，以便为做出决策提供依据. 鉴于这一巨大的需求，统计学科的机会比以往任何时候都大，而且特别需要更多聪明的年轻人从事统计科学. 如果我们考虑数据起主要作用的领域，一个列表无法穷尽：会计学、精算学、大气科学、生物科学、经济学、教育测量学、环境科学、流行病学、金融学、遗传学、制造学、市场学、医学、制药工业、心理学、社会学、体育，等等. 因为统计学在所有这些领域都很有用，所以它真的应该作为一门应用科学来讲授. 然而，要在这样一门应用科学中走得更远，理解为研究中的每种情况创建模型的重要性非常必要. 现在，没有一个模型是完全正确的，但是有一些作为对真实情况的近似是非常有用的. 正确地应用统计学中最合适的模型

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