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| 內容簡介： |
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《数学教学设计与案例分析》共四章。**章数学教学设计概述，介绍数学教学设计的概念、理论依据和类型。第二章介绍数学教学设计的具体内容：三要素、模式及评价。第三章结合案例介绍七类课型的教学设计，案例主要是编著者长期指导学生参加各级各类讲课训练和比赛中师生共同编写及从参加基础教育研讨中收集的，案例中包含编著者的思考意见，具有较强的参考性。第四章介绍教学设计的实施环节—讲课，并对教师教研活动中常开展的说课和评课做进一步阐述，以示一个完整的教学流程。
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| 目錄：
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目录
理论篇
**章 数学教学设计概述 3
**节 什么是数学教学设计 3
一、数学教学设计的概念 3
二、数学教学设计的原理 5
三、数学教学设计的目的 6
第二节 数学教学设计的理论依据 7
一、教学设计理论 8
二、学生的学习理论依据 13
三、教师的讲授理论依据 23
四、培养学生数学核心素养的目标依据 30
第三节 数学教学设计的类型 32
一、常规式 32
二、图表式 41
三、交互式 48
第二章 数学教学设计内容 59
**节 数学教学设计三要素 59
一、教学目标 59
二、设计意图 64
三、教学过程 68
第二节 数学教学设计基本模式 71
一、数学教学设计模式的概念 71
二、数学教学设计模式的分类及特点 71
三、五种数学教学设计模式的案例分析 81
第三节 数学教学设计评价 95
一、数学教学设计评价的原则 95
二、数学教学设计评价的方式方法 98
三、数学教学设计评价的内容 100
实践篇
第三章 数学七类课型的教学设计及案例分析 105
**节 数学基本课型介绍 105
第二节 数学概念课的教学设计及案例分析 107
一、数学概念课的设计 108
二、数学概念课设计案例及其分析 113
第三节 数学命题课的教学设计及案例分析 126
一、数学命题课的设计 127
二、数学命题课教学应注意的问题 128
三、数学命题课设计案例及其分析 129
第四节 数学问题课的教学设计及案例分析 143
一、数学问题课的设计 143
二、数学问题课设计案例及其分析 146
第五节 数学活动课的教学设计及案例分析 153
一、数学活动课的设计 153
二、数学活动课设计案例及其分析 158
第六节 数学解题课的教学设计及案例分析 171
一、数学解题课的设计 172
二、数学解题课设计案例及其分析 174
第七节 数学复习课的教学设计及案例分析 185
一、数学复习课的设计 186
二、数学复习课设计案例及其分析 187
第八节 数学测试讲评课的教学设计及案例分析 193
一、数学测试讲评课的设计 194
二、数学测试讲评课设计案例 197
第四章 讲课、说课与评课 209
**节 讲课 209
一、基于教学设计的讲课 209
二、讲课要注意的问题及策略 211
三、讲课案例及其分析 213
第二节 说课 219
一、说课说什么 220
二、怎样说课 222
三、说课案例及其分析 224
第三节 评课 233
一、为什么要评课 233
二、评课评什么 234
三、怎样评课 238
参考文献 245
附录 关于案例教学的例子 250免费在线读理论篇
本篇系统介绍数学教学设计的概念、原理、目的、理论依据、类型和内容。本篇包含两章，**章介绍数学教学设计概述。首先从数学教学设计的概念、原理和目的三方面系统介绍什么是数学教学设计；其次介绍数学教学设计的理论、学生学习和教师讲授的理论依据，以及培养学生数学核心素养的目标依据；*后介绍数学教学设计的三种常见类型—常规式、图表式和交互式。第二章介绍数学教学设计内容。首先介绍数学教学设计三要素—教学目标、设计意图和教学过程；其次介绍数学教学设计基本模式及其分类和特点；*后从数学教学设计的评价原则、方法和内容三个方面对数学教学设计的评价进行系统介绍。
**章 数学教学设计概述
本章介绍数学教学设计概述。严格来讲，数学教学设计不属于理论内容。张奠宙先生将数学教学设计比喻为一项建筑工程，而做工程是需要事先进行设计的，所以数学教学也是需要设计的。要设计数学教学就得先弄明白数学教学设计是什么？为什么？怎么做？下面将进行详细介绍。需要说明的是，本书讨论的数学教学设计主要针对的是基础教育阶段数学学科的教学设计。
**节 什么是数学教学设计
下面我们从数学教学设计的概念、原理和目的三个方面介绍什么是数学教学设计。
一、数学教学设计的概念
数学教学设计是对数学学科教学的设计，所以要弄清它，既要懂得数学学科的特点，又要懂得教学设计的一般理论和方法。
首先，我们了解一下数学学科的特点、作用及教育功能。
数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。数学源于对现实世界的抽象，基于抽象结构，通过符号运算、形式推理、模型构建等，理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律。数学与人类生活和社会发展紧密关联。数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。数学是自然科学的重要基础，并且在社会科学中发挥越来越大的作用，数学的应用已渗透到现代社会及人们日常生活的各个方面。随着现代科学技术特别是计算机科学、人工智能的迅猛发展，人们获取数据和处理数据的能力都得到了很大的提升，伴随着大数据时代的到来，人们常常需要对网络、文本、声音和图像等反映的信息进行数字化处理，这使数学研究和应用的领域得到了极大的拓展。数学直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。
数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养。
数学教育承载着落实立德树人根本任务及发展素质教育的功能：数学教育可以帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法；提升学生的数学素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界；促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展，探寻事物变化规律，增强社会责任感；帮助学生在形成正确人生观、价值观和世界观等方面发挥独特作用。
其次，我们了解一下教学设计。
教学设计诞生于第二次世界大战，当时美国需要快速培训大批人员完成复杂的技术任务，征召了大批教育心理学家去培训军人，其中包括罗伯特米尔斯加涅（Robert Mills Gagne）、莱斯利布里格斯（Leslie Briggs）和约翰弗拉纳根（John Flanagan）等。战后，这些教育心理学家完成了包括一系列创新的分析、设计和评估程序在内的比较正式的教学系统。战争期间成功的训练模式首先在商业和工业训练中被采纳，后来又被引入中小学课堂。
对于教学设计，不同的人有不同的理解，有的将它看成过程，有的是将它看成结果。
将教学设计看成过程的人，重点放在探讨如何指导教师制定计划，如何一步一步地达到目标。对教学设计持过程说观点的人不少，分别介绍如下。
美国佛罗里达州立大学的沃特迪克（Walter Dick）教授和南佛罗里达大学的卢凯利（Lou Carey）、詹姆斯凯利（James O.Carey）教授共同给出了教学系统化设计方法，认为教学设计是基于行为主义的。该模式从确定教学目标开始，选用教学方法，以开展教学评价结束，组成了一个完整的教学系统开发过程[1]。
美国学者肯普（J.E.Kemp）认为，教学设计是运用系统方法分析研究教学过程中相互联系的各部分的问题和需求，在连续模式中确立解决它们的方法步骤，然后评价教学成果的系统计划过程[2]。
美国教育心理学家加涅，吸收了信息加工心理学和建构主义认知学习心理学的思想，形成了有理论支持也有技术操作支持的学习理论。这一理论解释了大部分课堂学习，并提出了切实可行的教学操作步骤。他是信息加工学的代表人物，曾在《教学设计原理》[3]中将教学设计界定为一个系统化（systematic）规划教学系统的过程，简称ADDIE模型。
Analysis（分析）—对教学所要达到的行为目标、任务、受众、环境和绩效目标等进行一系列的分析。
Design（设计）—对将要进行的教学活动进行课程设计。例如，对知识或技能进行甄别、分类，对不同类型的知识和技能采取不同的、相应的处理措施，使其能够符合学习者的特点，并能够通过相应的活动使其从短期记忆转化成为长期记忆等。同时，在本阶段中也应针对撰写出来的学习目标进行验证，并设计出相应的评估学习效果的策略和手段。
Development（开发）—针对已经设计好的课程框架和评估手段等，进行相应的课程内容撰写、页面设计和测试等。
Implementation（实施）—对已经开发的课程进行教学实施，同时实施支持。
Evaluation（评估）—对已经完成的教学课程及受众学习效果进行评估。柯氏四级评估法（Kirkpatrick Model）针对每一个层级的目的、流程、手段等均有明确的描述。不仅要对课程内容本身的合理性进行评估，更要对培训的效果和绩效的改善进行评估，寻找差距，积极改进。
教学系统本身是对资源和程序做出有利于学习的安排。任何组织机构，如果其目的旨在开发人的才能均可以被包括在教学系统中。
查尔斯瑞格鲁斯（Charles M.Reigeluth），当代国际著名教学设计理论家，他对教学设计的定义基本上同对教学科学的定义是一致的。因为在他看来，教学设计也可以被称为教学科学。他在《教学设计是什么及为什么如是说》一文中指出：教学设计是一门涉及理解与改进教学过程的学科。任何设计活动的宗旨都是提出达到预期目的**途径（means），因此，教学设计主要是关于提出**教学方法的处方的一门学科，这些**的教学方法能使学生的知识和技能发生预期的变化[4]。
北京师范大学乌美娜认为，教学系统设计是运用系统方法分析教学问题和确定教学目标，建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和对方案进行修改的过程[5]。
将教学设计看成结果的人，主要关注教学设计*后要形成的产品或要实现的任务。美国著名的教学设计专家戴维梅瑞尔（M.David Merrill）的理论就是一例，他特别重视讨论如何做出概括、提供举例和安排练习等。他认为，教学是一门科学，而教学设计是建立在这一科学基础上的技术，因而教学设计也可以被认为是科学型的技术（science-based technology）[6]。
在维基百科中，教学设计是作为教师，基于对学生和教学任务的分析，而对教学目标、教学方法、教学材料、教学进度和课程评估等进行系统设计的一门学科。教学设计者经常使用教学技术来改进教学。
编著者更倾向于过程说，将教学设计看成是课程实施过程中的一个决策过程，教师在课程标准的指导下，依据现代教育教学理论及教学经验，在充分了解学生情况、分析教材和定位课程性质的基础上，选择恰当的教学手段和教学方法，设计教学活动和教学流程，并对教学结果做出教学评价，*后进行教学反思的一个整体策划过程。
关于数学教学设计，虽然学术界有很多不同的说法，但基本上是选择了过程说观点。例如，何小亚教授将其定义为：教师根据学生的认知发展水平和课程培养目标，来制定具体教学目标，选择教学内容，设计教学过程的各个环节的过程[7]。方均斌教授将其定义为：设计者根据已有的社会文化传统背景（包括社会对数学教学的要求及教学对象的具体特点等），综合运用与教学相关的理论（如教学论、学习论、系统论和信息传播理论等），以及个人对数学本身的理解，运用恰当的方法，设计解决数学教学问题的策略并形成具体的方法和步骤直至教学方案的形成，并对教学方案实施后的教学效果做出必要的价值评判的过程[8]。
*后，基于前面介绍的教学设计的概念，结合数学学科本身的内容和特点，我们将数学教学设计定义为：教师在课程标准的指导下，依据现代教育理论和教师现有的经验，基于对学生现有情况及需求、数学课程性质及教材的分析和把握，从教学目标、教学重难点、教学手段和方法、教学内容等进行规划和安排，并对*终的教学结果给予评价的系统过程。
二、数学教学设计的原理
原理是存在于某个系统中的一组法律、规则和基本前提。这个体系中的其他事物，大体上都可以经由这个基本规律来推导、解释和预测；这个体系中的成员，都应该遵守这个基本规律，在这套规则下运作。经由了解这个体系的原理，可以了解整个体系的基本特征或这个体系被设计出来的目的。原理通常指某一领域、部门或科学中具有普遍意义的基本规律。科学原理以大量实践为基础，故其正确性为实践所检验和确定。关于数学教学设计原理的研究，国内较有影响的属南京师范大学的涂荣豹教授，他作为南京师范大学数学课程与教学论研究方向的学术带头人，从事数学教育研究和数学课程与学科教学论研究近30年，他的新作《数学教学设计原理的构建—教学生学会思考》[9]中详细介绍了九个数学教学设计原理。这些原理是一个完整的逻辑体系。在盐城师范学院段志贵教师对涂教授的一篇访谈中，涂教授介绍了这九个原理及其之间的关系[10]，并进行了如下详细阐述。
（1）教学生学会思考的原理。“教学”就是教学生学，那么教师教学生学什么？本质上说，就是要教学生“学‘提出’问题”“学‘建构’概念”“学‘寻找’方法”“学‘研究’问题的一般方法”，学这些动词就是教学生学会思考。当然也要学知识，但*终目标是学会思考。这是总纲，是数学教学设计的总目标。所以“教学生学会思考”的原理居于九大原理的中心地位。
（2）运用研究问题的一般方法教学的原理。如何教学生学会思考？那就要用“研究问题的一般方法”教学。一般方法是指“提出问题—构建概念—寻找方法—提出假设—验证猜想—语言表述”这样的过程。数学新授课基本遵循是这样的研究过程，其中**步就是要提出问题。
（3）用问题结构推进教学的原理。提出什么样的问题？这就是“用问题结构推进教学”的原理，其中包括每课问题化，问题结构化，解题教学化。每一节课首先提出一个目标问题，并且逻辑地产生一系列子问题，通过子问题的*终解决实现目标问题的解决。
（4）创设情境—提出问题的原理。问题从哪儿来？这就是“如何提出问题”，尤其是“如何由学生提出问题”，办法是“创设情境—提出问题”，其中包括创设情境的基本准则和基本方法。
（5）从无到有探究的原理。问题提出以后如何解决？用“从无到有探究”的原理进行探究性教学，主要是引导式探究，即教师引导学生主动探究并解决问题。
（6）用启发性提示语引导探究的原理。教师如何引导？“用启发性提示语引导”的原理，即教师由远及近、由易到难地设计启发性问题，启发、引导学生去主动探究。这些提示语（问题）包括元认知提示语、方法论提示语、认知性提示语。
（7）反思性教学的原理。除了用启发性提示语引导探究教学，还需要用“反思性教学”原理，教学生学会通过回顾、质疑、反诘和追问进行思考，这些反思方法属于元认知，可以实现对学生元认知能力的培养。
（8）归纳先导，演绎
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