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| 編輯推薦： |
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本书从专业角度出发，按照理论性、科学性、全面性、可读性的质量要求，对实际教学内容进行有针对性的编写，旨在帮助初学者走出误区，扫除盲点，快速融入大学学习生活之中，提高初学者的基本数学素养，培养初学者解决问题的能力。
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| 內容簡介： |
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为了更好地帮助学生学习微积分课程，编写组经过多年的实际教学，总结教学经验，同时阅读了大量教材，编写了此习题册。本书编写的目的就是从基础开始训练，循序渐进，巩固基本概念，了解基本数学思想，收获一定的数学解题技巧，从而更好地完成微积分课程的学习和提升。
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| 目錄：
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第1章函数1
第1节集合1
第二节实数集2
第三节函数关系3
第四节分段函数4
第五节建立函数关系5
第六节函数的几种简单性质6
第七节反函数与复合函数7
第八节初等函数8
第九节函数图形的简单组合与变换9
第二章极限与连续10
第1节数列的极限10
第二节函数的极限12
第三节变量的极限13
第四节无穷大量与无穷小量14
第五节极限的运算法则15
第六节两个重要极限17
第七节利用等价无穷小量代换求极限19
第八节函数的连续性20
第二章复习题22
第三章导数与微分25
第1节导数的概念25
第二节导数的基本公式与运算法则27
第三节高阶导数31
第四节微分32
第三章复习题33
第四章中值定理与导数应用35
第1节中值定理35
第二节洛必达法则38
第三节函数的增减性40
第四节函数的极值42
第五节最大值与最小值、极值的应用题43
第六节曲线的凹凸性44
第七节函数图形的做法45
第八节变化率及相对变化率在经济中的应用46
第四章复习题49
第五章不定积分51
第1节不定积分的概念和性质51
第二节基本积分公式52
第三节换元积分法53
第四节分部积分法55
第五节综合题56
第五章复习题57
第六章定积分59
第1节定积分的定义、性质59
第二节微积分基本定理61
第三节定积分的换元法63
第四节定积分的分部积分法65
第五节定积分的应用66
第六章复习题68
第七章无穷级数71
第1节无穷级数的概念、性质71
第二节正项级数73
第三节任意项级数、绝对收敛75
第四节幂级数77
第五节泰勒公式与泰勒级数79
第六节函数的幂级数展开式80
第七章复习题82
第八章多元函数85
第1节空间解析几何85
第二节多元函数的概念88
第三节二元函数的极限与连续89
第四节偏导数与全微分90
第五节复合函数的微分法与隐函数的微分法93
第六节二元函数的极值96
第七节二重积分98
第八章复习题101
第九章微分方程104
第1节微分方程的一般概念104
第二节一阶微分方程106
第三节几种二阶微分方程109
第四节二阶常系数线性微分方程110
第五节差分方程的一般概念112
第九章复习题113
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| 內容試閱：
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微积分课程是本科大部分专业的基础课。新生由学习初等数学转变为学习高等数学，各方面都不习惯，同时没有弄清楚大学的学习规律，就会感觉学起来困难，重修率较高。为了更好地帮助学生学习微积分课程，编写组经过多年的实际教学，总结教学经验，同时阅读了大量教材，编写了此习题册。本书编写的目的就是从基础开始训练，循序渐进，巩固基本概念，了解基本数学思想，收获一定的数学解题技巧，从而更好地完成微积分课程的学习和提升。本书从专业角度出发，按照理论性、科学性、全面性、可读性的质量要求，对实际教学内容进行有针对性的编写，旨在帮助初学者走出误区，扫除盲点，快速融入大学学习生活之中，提高初学者的基本数学素养，培养初学者解决问题的能力。鉴于编写组水平有限，对于书中的疏漏和错误之处，恳请读者指正。
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