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| 編輯推薦： |
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斯坦福大学、哈佛大学概率论用书，哈佛大学概率论视频公开课的的配套用书。介绍了帮助读者理解统计方法、随机性和不确定性的基本语言和工具，并列举了多种多样的应用实例
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| 內容簡介： |
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本书源自的哈佛统计学讲座，介绍了帮助读者理解统计方法、随机性和不确定性的基本语言和工具，并列举了多种多样的应用实例，内容涉及偶然性、悖论、谷歌的网页排名算法（PageRank）及马尔可夫链蒙特卡罗方法（MCMC）等。本书还探讨了概率论在诸如基因学、医学、计算机科学和信息科学等领域的应用。全书共分13章，分别介绍了概率与计数、条件概率、随机变量及其分布、期望、连续型随机变量、矩、联合分布、变换、条件期望、不等式与极限定理、马尔可夫链、马尔可夫链蒙特卡罗方法、泊松过程等内容。用容易理解的方式来呈现内容，用实例来揭示统计学中基本分布之间的联系，并通过条件化将复杂的问题归约为易于掌控的若干小问题。书中还包含了很多直观的解释、图示和实践问题。每一章的结尾部分都给出了如何利用R来完成相关模拟和计算的方法。本书可作为高等院校本科生概率论课程的教材，也可作为相关科研人员的参考书。
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| 關於作者： |
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[美]约瑟夫 K.布利茨斯坦 Joseph K.Blitzstein 哈佛大学统计系教授，主要研究领域为网络数据推断，统计和数据科学，复杂网络随机模型等，先后在斯坦福大学以及哈佛大学任教，1999年6月，加州理工学院数学学士，2003年6月斯坦福大学统计学硕士，2006年6月斯坦福大学数学系博士.
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| 目錄：
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目录
译者序
前言
第１ 章 概率与计数……………………………………………………………………………… １
１. １ 为什么要学习概率论? ………………………………………………………………… １
１. ２ 样本空间………………………………………………………………………………… ２
１. ３ 概率的朴素定义………………………………………………………………………… ４
１. ４ 如何计数………………………………………………………………………………… ６
１. ５ 讲述证明………………………………………………………………………………… １４
１. ６ 概率的非朴素定义……………………………………………………………………… １５
１. ７ 要点重述………………………………………………………………………………… １９
１. ８ Ｒ 语言应用示例………………………………………………………………………… ２０
１. ９ 练习题…………………………………………………………………………………… ２３
第２ 章 条件概率……………………………………………………………………………… ３３
２. １ 条件思考的重要性……………………………………………………………………… ３３
２. ２ 定义和直观解释………………………………………………………………………… ３３
２. ３ 贝叶斯准则和全概率公式……………………………………………………………… ３７
２. ４ 条件概率也是概率……………………………………………………………………… ４１
２. ５ 事件的独立性…………………………………………………………………………… ４４
２. ６ 贝叶斯准则的一致性…………………………………………………………………… ４６
２. ７ 条件概率作为解决问题的工具………………………………………………………… ４７
２. ８ 陷阱与悖论……………………………………………………………………………… ５１
２. ９ 要点重述………………………………………………………………………………… ５４
２. １０ Ｒ 语言应用示例……………………………………………………………………… ５６
２. １１ 练习题………………………………………………………………………………… ５８
第３ 章 随机变量及其分布…………………………………………………………………… ７３
３. １ 随机变量………………………………………………………………………………… ７３
３. ２ 随机变量的分布与概率质量函数……………………………………………………… ７５
３. ３ 伯努利分布及二项分布………………………………………………………………… ８０
３. ４ 超几何分布……………………………………………………………………………… ８２
３. ５ 离散型均匀分布………………………………………………………………………… ８５
３. ６ 累积分布函数…………………………………………………………………………… ８６
３. ７ 随机变量的函数………………………………………………………………………… ８８
Ⅵ
３. ８ 随机变量的独立性……………………………………………………………………… ９３
３. ９ 二项分布与超几何分布之间的联系…………………………………………………… ９７
３. １０ 要点重述……………………………………………………………………………… ９９
３. １１ Ｒ 语言应用示例……………………………………………………………………… １００
３. １２ 练习题………………………………………………………………………………… １０２
第４ 章 期望…………………………………………………………………………………… １１０
４. １ 期望的定义…………………………………………………………………………… １１０
４. ２ 期望的线性性质……………………………………………………………………… １１２
４. ３ 几何分布与负二项分布……………………………………………………………… １１６
４. ４ 示性随机变量与基本桥梁…………………………………………………………… １２０
４. ５ 无意识的统计规律…………………………………………………………………… １２４
４. ６ 方差…………………………………………………………………………………… １２５
４. ７ 泊松分布……………………………………………………………………………… １２８
４. ８ 泊松分布和二项分布之间的联系…………………………………………………… １３１
４. ９∗ 用概率与期望证明存在性………………………………………………………… １３３
４. １０ 要点重述……………………………………………………………………………… １３８
４. １１ Ｒ 语言应用示例………………………………………………………
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| 內容試閱：
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前言
本书通过现代的观点来介绍概率论，为理解统计方法、随机性和不确定性奠定了基础ꎮ 书中包含了丰富的应用案例，从基本的抛硬币问题和偶然性的研究到谷歌的网页排名算法以及马尔可夫链蒙特卡罗方法等, 由于概率论是一门经常被认为是
反直觉的学科，所以书中给出了很多直观的解释、图示和案例以证明这个观点的偏颇ꎮ 每章的结尾部分还结合Ｒ 软件来更详细地探讨这一章的思想R软件是一种用于统计计算和模拟的免费软件ꎮ本书取材于哈佛大学的视频公开课stat110 从2006年起，这门课程每年均由josephｓｅ讲授，课程视频可在stat110。net 网站上免费获取ꎮ 其他附加的补充材料，诸如Ｒ 代码及标记了○Ｓ 的练习题的解答也均可在该网站获取ꎮ掌握微积分是学习本书的一个前提，而对统计学的基础则没有要求ꎮ 数学方面的主要挑战不在于完成微积分求解，而在于能够在抽象的概念和具体的例子之间转换.
本书的主要特征概括如下：
１.案例,书中的定义、定理和证明都是通过案例来呈现的，这种呈现既保留了数学的精确性，又概括性地对现实世界的一些现象做出了解释,通过那些让概率分布广泛地在统计建模中使用的案例来探究概率分布.我们尽可能避免冗长乏味的推导，取而代之的是致力于给出解释和直觉判断来说明为什么那些主要结论是正确的.事实证明，通过深刻理解来替代死记硬背的方法可以提高学生对内容的长期记忆力.
２. 图,由于图本身就能表达很多内容，所以我们通过图来补充定义，使得那些主要概念与让人印象深刻的图相联系ꎮ 在很多领域中，一名初学者与一名专家的差距常被描述如下： 初学者总是努力去记住大量看似不相关的事实和公式，而专家则会领悟出一个统一的结构，在这个结构中仅通过少量的原理和思想就可将那些事实连贯地联系在一起,为了帮助学生领会概率论的结构，我们特别强调了思想间的联系同时从语言上和视觉效果上加以巩固，并在大多数章节的结尾部分给出了概念与分布的循环、扩展图.
３. 概念和策略的双重教学.我们的目的在于让学生在读本书时不仅能够学习概率论的概念，同时还能够掌握广泛适用于概率论之外的一系列解决问题的策略. 对于书中的例子.相同的问题经常会给出多种不同的解答方法ꎮ 我们对求解的每一步都进行了解释，同时也对
如何思考并选择采用的方法进行了评述.我们对诸如对称性和模式识别这样的重要策略进行了明确的标记和命名，并且通过给出了标有生物危害标识 的内容来消除常见误解.
４.实践问题 本书包含大约６００ 道不同难度的练习题，目的是为了让学生加强对内容的理解，同时强化他们解决问题的能力.这些练习题中有些是策略实践问题，根据主题进行了分组以促进对特定主题的实践，而有些则是混合型实践问题，在这些实践问题中需要综合
一些前面章节中的内容ꎮ 大约２５０ 道练习题已有详细的在线解答以供线下实践及自学使用.５. 模拟、蒙特卡罗方法和Ｒ 软件 很多概率问题都因计算太难而不能精确求解，并且在任何情况下，对所给答案进行核查都是很重要的.我们介绍了通过模拟来研究概率论的方法，并证明了借助简短的几行Ｒ 代码就足以对一个看似复杂的问题进行模拟.６ 聚焦现实世界的关联性和统计思维ꎮ 书中所有的例子和练习题都有明确的现实背景,都聚焦于如何为进一步学习统计推断和统计建模打下坚实的理论基础,我们简要介绍了重要的统计思想，例如抽样、模拟、贝叶斯推断和马尔可夫链蒙特卡罗方法及其应用领域，包括基因学、医学、计算机科学和信息科学等ꎮ 对例题和练习题的选择都是为了突出概率思维的力量、适用性及其美之所在.
致谢
感谢我们的同事、Ｓｔａｔ１１０ 的教学助理和数千位Ｓｔａｔ１１０ 的学生所给出的与这门课程和这
本书相关的评论及想法.
特别要感谢Ａｌｖｉｎ Ｓｉｕ、Ａｎｇｅｌａ Ｆａｎ、Ａｎｊｉ Ｔａｎｇ、Ｃａｒｏｌｙｎ Ｓｔｅｉｎ、Ｄａｖｉｄ,Ｊｏｎｅｓ、Ｄａｖｉｄ Ｒｏｓｅｎｇａｒｔｅｎ、Ｄａｖｉｄ Ｗａｔｓｏｎ、Ｊｏｈａｎｎｅｓ Ｒｕｆ、Ｋａｒｉ Ｌｏｃｋ、Ｋｅｌｉ Ｌｉｕ、Ｋｅｖｉｎ Ｂａｒｔｚ、Ｌａｚｈｉ Ｗａｎｇ、Ｍａｒｔｉｎ Ｌｙｓｙ、Ｍｉｃｈｅｌｅ Ｚｅｍｐｌｅｎｙｉ、Ｐｅｎｇ Ｄｉｎｇ、Ｒｏｂ Ｐｈｉｌｌｉｐｓ、Ｓａｍ Ｆｉｓｈｅｒ、Ｓｅｂａｓｔｉａｎ,Ｃｈｉｕ、Ｓｏｆｉａ Ｈｏｕ、Ｔｈｅｒｅｓａ Ｇｅｂｅｒｔ、Ｖａｌｅｒｉａ Ｅｓｐｉｎｏｓａ、Ｖｉｋｔｏｒｉｉａ Ｌｉｕｂｌｉｎｓｋａ、Ｖｉｖｉａｎａ Ｇａｒｃｉａ、Ｗｉｌ￣ｌｉａｍ Ｃｈｅｎ 和Ｘａｎｄｅｒ Ｍａｒｃｕｓ 对本书的反馈,尤其感谢Ｂｏ Ｊｉａｎｇ、Ｒａｊ Ｂｈｕｐｔａｎｉ、Ｓｈｉｒａ Ｍｉｔｃｈｅｌｌ和那些匿名的审稿人针对本书草稿所给出的详细评论，及Ａｎｄｒｅｗ Ｇｅｌｍａｎ、Ｃａｒｌ Ｍｏｒｒｉｓ、ＰｅｒｓｉＤｉａｃｏｎｉｓ、Ｓｔｅｐｈｅｎ Ｂｌｙｔｈ、Ｓｕｓａｎ Ｈｏｌｍｅｓ 和Ｘｉａｏ￣Ｌｉ Ｍｅｎｇ 关于概率的无数次富有深刻见解的讨论.
ＣＲＣ 出版社的Ｊｏｈｎ Ｋｉｍｍｅｌ 在本书的写
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