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| 內容簡介： |
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本教材共有七章，内容包括预备知识、行列式、线性方程组、矩阵、线性空间、矩阵的特征值与特征向量、二次型.全书系统地介绍了线性代数的基本概念、基本理论和基本方法，由浅入深，力求用浅显易懂的方式引入基本概念和抽象的数学理论，同时设置问题研讨和同步训练，并配有不同层次的习题，注重培养学生的综合能力。本书可作为高等学校经济管理类专业的线性代数教材，也可作为相关工作人员的参考书.
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| 目錄：
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前言
第零章 预备知识１
第一节 数域、复数基础１
第二节 数学归纳法２
第三节 连加号与连乘号４
第四节 一元多项式６
第一章 行列式９
第一节 ｎ阶行列式９
第二节 行列式的性质１８
第三节 行列式按任一行
（列）展开２６
第四节 克拉默（Ｃｒａｍｅｒ）
法则３５
第五节 综合与提高３８
习题一４２
第二章 线性方程组５０
第一节 高斯消元法５０
第二节 ｎ维向量６１
第三节 向量的线性相关性６２
第四节 极大无关组６９
第五节 矩阵的秩７６
第六节 线性方程组解的结构８０
第七节 综合与提高９０
习题二９４
第三章 矩阵１０２
第一节 矩阵的运算１０２
第二节 几类特殊矩阵１１１
第三节 逆矩阵１１３
第四节 矩阵的分块１１９
第五节 矩阵的初等变换１２５
第六节 综合与提高１３０
习题三１３３
第四章 线性空间１３９
第一节 线性空间１３９
第二节 Ｒｎ的基与坐标１４４
第三节 向量的内积与
正交矩阵１５０
第四节 综合与提高１６０
习题四１６２
第五章 矩阵的特征值与特
征向量１７０
第一节 矩阵的特征值与特
征向量１７０
第二节 相似矩阵与矩阵可对
角化的条件１８０
第三节 实对称矩阵的对角化１８９
第四节 综合与提高１９６
习题五２０１
第六章 二次型２０９
第一节 二次型及其矩阵２１０
第二节 二次型的标准形
与规范形２１４
第三节 正定二次型和正
定矩阵２２５
第四节 其他有定二次型２３２
第五节 二次型的应用实例２３３
第六节 综合与提高２３５
习题六２４０
参考文献２４６
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| 內容試閱：
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一、线性代数课程的地位和作用线性代数课程是经管类本科生必修的一门数学课，因其为后续课程（投入产出学、经济计量学、金融数学等）的数学基础，所以在学科上属于专业基础课程，在整个大学的课程中，是非常重要的根基课程经管类学生要学好这门课程，从而为顺利完成大学学业打下良好的基础学习线性代数课程可以使学生掌握本课程的基本理论、方法，从更高的层面来讲，可以培养学生具备较好的分析问题、解决问题和自主学习的能力，从而成为具有较扎实理论基础和较强学习能力以及较强创新意识的高素质人才二、教材的编写思路和特色考虑到经管类学生的数学基础深浅不一（文理兼收），学习目标需求高低不同（考研与否），课程自身交错复杂的网状结构以及课程高度抽象的特点，编写教材的老师们结合多年的教学经验及学生在学习时存在的问题进行了详细的探讨，确定了教材的编写思路，并形成了自己的一些特色：
（１）编写第零章，介绍将用到的数学基础和数学符号（２）将课程的顺序理顺，以线性方程组和矩阵两条线串起课程的主要内容（３）对于较抽象的概念，注意结合几何背景来讲解，以解决学生在理解上的困难（４）对于较为复杂的结论，采取前期举例并分析其要点的引入方法，使学生既能明白其中道理又能比较自然地理解抽象的证明完整的证明以二维码的形式出现，以供不同需求的老师和学生选择讲解和使用（５）设置了“思考与讨论”，让学生参与教学环节这样不但能使学生弄清课本知识的关联和实质，而且也能提高学生的学习能动性和参与教学过程的主动性，从而形成较好的课堂氛围，达到良好的教学效果（６）在基本理论系统完整的情况下，结合学生不同的学习目标，将例题和习题难易分层每章的最后一节设立提高题，分模块整理本章的难点，并且兼顾考研的常见类型和知识点（７）编写一些在经济上的应用实例，使学生初步了解这门课程的应用，以提高学生的学习兴趣设置“同步训练”，供学生进行同类型的习题练习，教师可根据时间进行课堂练习或课下习题设置习题Ａ，Ｂ，Ｃ三套，习题Ａ是基本知识和基本方法的练习，习题Ｂ是本章或已学知识的综合练习，习题Ｃ主要是基础知识，学生可以检验本章知识点的学习效果“线性代数”课程的基本知识结构线性代数以线性方程组和矩阵为主线，向量为副线，主要讨论了行列式、矩阵、向量、线性方程组、二次型、线性空间和线性变换等内容，其中线性变换对于经管类学生不做要求，因此在本教材中没有出现矩阵不仅是研究对象，也是解决线性代数中其他问题的主要计算工具利用矩阵作为主线，可以巧妙地将内容串联起来线性代数的基本知识框架如下图所示：
Ⅳ 线性代数读者在完成线性代数这门课程的学习后，结合知识框架，可以将线性代数的详细知识点在上图中进行补充三、编写分工本教材以白喜梅为负责人，并对所有章节逐一进行讨论，最终完成，具体分工如下：
第零章、第一章，由裴慧丽编写；第二章、第三章，由白喜梅编写；第四章、第五章、第六章，由李俊华编写；王亚萍参加了所有章节习题的编写和整本书的审核和校对工作四、致谢感谢河北大学的有关领导在编写过程中给予的支持与鼓励，是他们的关心和信任使得此书的编写能够顺利完成；感谢河北省机器学习与计算智能重点实验室给予的资助；感谢同行教师的中肯意见和建议；感谢所有曾经给予我们帮助的同事、家人和朋友们，历时一年半的时间，终于得以完成但是由于编者水平和经验有限，本教材难免会有一些疏漏和不当之处，还请各位专家和广大同行多多批评指正请将您的意见和建议致信给我们，在教材修订时，一定会认真考虑您的建议，在此先深表感谢电子邮箱：５６２２８８４０４＠ｑｑｃｏｍ；２５８９４２０６４７＠ｑｑｃｏｍ；１３１９７０４７＠ｑｑｃｏｍ编者
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