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| 編輯推薦： |
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《算法概论》的几位作者都是从事算法理论和技术研究的专业人员，同时具备该领域多年的教学经验。因此，本书的一大特点，就是在介绍算法设计思想时，突出了讲述的故事情节，强调对读者的启发和引导，从始至终体现了一种学以致用的精神。其中一个亮点是每章正文之后的习题，其中不仅仅提供了章节内容的练习，更强调了对相关研究和应用的引介。这里有一个简单的统计数据，在本书原稿正文的300 多页中，仅习题所占篇幅就达到了其中的约30%，涉及的应用领域包括经济、社会、生物、科学等的许多方面。可以相信，对于任何有志于算法研究与应用的读者，在浏览章节内容的基础上，籍此进行更进一步的思考，都将会使自身对算法思想的领悟和视野的拓展获得极大的提升。
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| 內容簡介： |
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《国外经典教材·算法概论》涵盖了绝大多数算法设计中的常用技术。在表达每一种技术时，阐述它的应用背景，强调每个算法运转背后的简洁数学思想，注意运用与其他技术类比的方法来说明它的特征，并提供了大量相应实际问题的例子。《国外经典教材·算法概论》同时也注重了对每一种算法的复杂性分析。全书共10章，从基本的数字算法人手，先后介绍了分治、图的遍历、贪心算法、动态规划、线性规划等技术，对NP完全问题进行厂基本而清晰的阐述，对随机算法、近似算法和量子算法这些近年来发展迅猛的领域也花费了一定的笔墨。书中每章后面都附有大量的习题，有利于读者对书中内容的理解和应用。
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| 關於作者： |
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Sanjoy Dasgupta是加州大学圣地亚哥分校计算机科学与工程系教授，之前曾担任AT&T实验室的高级技术人员，拥有哈佛大学计算机科学学士学位和加州大学伯克利分校计算机科学博士学位。他在多维数据的统计分析算法开发方面做出了卓越贡献，开发了第一个适合各种规范统计任务的正确、高效的算法，尤其适合于集群分组数据。他目前的研究领域是算法统计，重点是无监督学习和最小监督学习。教授的课程有算法、机器学习、贝叶斯方法、概率人工智能、监督学习等。 Christos Papadimitriou是加州大学伯克利分校计算机科学系C. Lester Hogan教授，曾执教于哈佛大学、麻省理工学院、斯坦福大学和加州大学圣地亚哥分校。他是美国国家科学院、艺术与科学院和国家工程院院士。他的研究方向是算法和复杂性理论，及其在数据库、优化、人工智能、互联网、博弈论和演化方面的应用。Umesh Vazirani是加州大学伯克利分校电子工程和计算机科学系Roger A. Strauch教授，伯克利量子计算中心主任，是量子计算领域的开创者之一。
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| 目錄：
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目录
第0章 序言10.1 书籍和算法10.2 从Fibonacci数列开始30.3 大O符号6习题9第1章 数字的算法131.1 基本算术131.1.1 加法131.1.2 乘法和除法161.2 模运算181.2.1 模的加法和乘法211.2.2 模的指数运算211.2.3 Euclid的最大公因数算法231.2.4 Euclid算法的一种扩展241.2.5 模的除法271.3 素性测试281.4 密码学351.4.1 密钥机制：一次一密乱码本和AES361.4.2 RSA381.5 通用散列表401.5.1 散列表411.5.2 散列函数族41习题44第2章 分治算法532.1 乘法532.2 递推式572.3 合并排序592.4 寻找中项622.5 矩阵乘法662.6 快速Fourier变换672.6.1 多项式的另一种表示法682.6.2 计算步骤的分治实现712.6.3 插值752.6.4 快速Fourier变换的细节78习题83第3章 图的分解933.1 为什么是图933.2 无向图的深度优先搜索963.2.1 迷宫探索963.2.2 深度优先搜索993.2.3 无向图的连通性1003.2.4 前序和后序1003.3 有向图的深度优先搜索1013.3.1 边的类型1013.3.2 有向无环图1033.4 强连通部件1053.4.1 定义有向图的连通性1053.4.2 一个有效的算法106习题110第4章 图中的路径1194.1 距离1194.2 广度优先搜索1204.3 边的长度1224.4 Dijkstra算法1234.4.1 广度优先搜索的一个改进1234.4.2 另一种解释1274.4.3 运行时间1294.5 优先队列的实现1294.5.1 数组1294.5.2 二分堆1304.5.3 d堆1314.6 含有负边的图的最短路径1314.6.1 负边1314.6.2 负环1354.7 有向无环图中的最短路径135习题136第5章 贪心算法1435.1 最小生成树1435.1.1 一个贪心方法1445.1.2 分割性质1465.1.3 Kruskal算法1475.1.4 一种用于分离集的数据结构1485.1.5 Prim算法1535.2 Huffman编码1565.3 Horn公式1605.4 集合覆盖162习题164第6章 动态规划1736.1 重新审视有向无环图的最短路径问题1736.2 最长递增子序列1756.3 编辑距离1776.4 背包问题1836.5 矩阵链式相乘1866.6 最短路径问题1896.7 树中的独立集193习题195第7章 线性规划与归约2057.1 线性规划简介2057.1.1 示例：利润最大化2067.1.2 示例：生产计划2107.1.3 示例：最优带宽分配2127.1.4 线性规划的变体2147.2 网络流2167.2.1 石油运输2167.2.2 最大流2167.2.3 对算法的深入观察2177.2.4 最优性的保证2217.2.5 算法的效率2227.3 二部图的匹配2227.4 对偶2247.5 零和博弈游戏2287.6 单纯形算法2327.6.1 n维空间中的顶点和邻居2327.6.2 算法2337.6.3 补遗2367.6.4 单纯形法的运行时间2387.7 后记：电路值241习题243第8章 NP-完全问题2538.1 搜索问题2538.2 NP-完全问题2648.3 所有的归约268习题286第9章 NP-完全问题的处理2939.1 智能穷举搜索2949.1.1 回溯2949.1.2 分支定界2979.2 近似算法2999.2.1 顶点覆盖3009.2.2 聚类3029.2.3 TSP3049.2.4 背包问题3069.2.5 逼近的层次3079.3 局部搜索中的启发方法3089.3.1 重新审视旅行商问题3089.3.2 图划分3119.3.3 处理局部最优313习题316第10章 量子算法32110.1 量子位元、叠加状态和度量32110.2 算法设计32510.3 量子傅立叶变换32710.4 周期性32910.5 量子电路33110.5.1 基本量子门33110.5.2 量子电路的两种基本类型33210.5.3 量子傅立叶变换电路33310.6 将因子分解问题转化为周期求解问题33510.7 因子分解的量子算法337习题339历史背景及深入阅读的资料343
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前言
本书是在加州大学Berkeley分校和SanDiego分校本科生算法课程讲义的基础上，历经十年，逐渐整理、日益完善而成的。我们教授此门课程的方法在过去几年间经历了巨大变革，它一方面照顾到了学生的背景学生们除编程之外并不具备正式而完善的应用技巧，一方面反映了算法领域总体上走向成熟的趋势，正如过去数十年我们已经见证了的。随着当初的教学讲义被逐渐提炼成娓娓道来的文字，我们也逐渐调整着课程的结构，以突出教学材料编排中蕴含的故事情节。因此，本书的内容经过仔细选择后才得以结集成篇。我们不求把此书编成一本算法百科全书，这使我们可以自由地把大多数传统算法书籍未曾强调或忽略的主题包含进来。
我们根据学生的特点这些特点也是当今计算机科学专业的大多数本科生所共有的，提炼出能使每个算法运转下去的简洁数学思想，而不是沉湎于正式而冗长的理论证明。换言之，我们在活力和刻板之间，更强调前者。我们发现，学生更能接受这种形式带来的数学的生命力。正是在这些简洁有力的数学思想的推动下，我们才得以展开我们的阐述。
一旦按照这种方式来理解算法，那么从它的历史本源开始研究就显得很有意义，并且，对于今天的我们来说，一方面，历史的主题看似那样的熟悉，另一方面，其与今天的对比却又是那样的显著：数论、素性测试和因子分解。这就是本书第一部分的主题，此外它还包括RSA密码系统、整数乘法的分治算法、排序与寻找中项以及快速Fourier变换。本书还包含其他三个部分：其中第二部分堪称本书内容最传统的章节，主要围绕数据结构和图论展开。这一部分中，错综复杂的问题结构和用于解决问题的简洁明快的伪代码形成了鲜明对比。如果希望以传统的方式进行讲授，可以直接从本书的第二部分开始，这部分自成体系在序言之后，如有需要，可再跳回第一部分。在本书的第一和第二部分，我们介绍了某些用于解决特定问题的技术例如贪心算法和分治技术；第三部分介绍一些强有力的算法设计技术，它们被广泛地用于解决实际问题：如动态规划技术一种新颖的可用于清除学生的传统学习障碍的方法和线性规划技术一种简洁而直观地处理单纯形法、对偶问题以及原问题的简化问题的技术。本书最后的第四部分介绍了对付困难问题的方法：NP完全性、各种启发式算法以及量子算法，后者或许是当今最前沿的课题。碰巧的是，我们关于算法的讲述在本书的末尾又回到了最初讨论的问题：针对因子分解问题的Shor量子算法。
本书包含了三个附加的脉络。为了保持全书的可读性兼顾学生的不同需求和兴趣和逻辑的完整性，它们以三组自成系列的灰色方框形式出现，分别对应于一些算法技术的历史背景、对所介绍算法如何在实际中应用突出了互联网应用的描述，以及对相关数学知识的简要阐释。
我们的很多同事为此书的出版做出了重要贡献。在此对DimitrisAchlioptas、DoritAharanov、MikeClancy、JimDemmel、MonikaHenzinger、MikeJordan、MilenaMihail、GeneMyers、DanaRandall、SatishRao、TimRoughgarden、JonathanShewchuk、MarthaSideri、AlistairSinclair，以及DavidWagner表示由衷的感谢，他们均对本书提出了宝贵意见，并对本书的初稿作了校对。SatishRao、LeonardSchulman和VijayVazirani对本书几个核心章节的内容给出了重要建议。GeneMyers、SatishRao、LucaTrevisan、VijayVazirani和LoftiZadeh提供了本书的习题。最后，向加州大学Berkeley分校和SanDiego分校的同学们表示感谢，是他们推动了本书的出版工作，并参与审阅本书的手稿。
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