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MATH REVIEW 37 Chapter 4 Algebra 39 Evaluating Expressions 41 Order of Operations 41 Fractions 41 Simplifying Fractions 41 Least Common Denominator 42 Multiplying Fractions 44 Using Mixed Numbers and Improper Fractions 44 Variables in the Denominator 45 Percents 46 Converting Percents to Decimals 46 Converting Fractions to Percents 47 Percent Problems 47 Exponents 48 Properties of Exponents 48 Common Mistakes with Exponents 49 Rational Exponents 50 Negative Exponents 51 Variables in an Exponent 51 Real Numbers 52 Vocabulary 52 Properties of Real Numbers 53 Absolute Value 56 Radical Expressions 57 Roots of Real Numbers 57 Simplest Radical Form 58 Rationalizing the Denominator 58 Conjugates 60 Polynomials 60 Vocabulary 60 Adding and Subtracting Polynomials 61 Multiplying Polynomials 61 Factoring 62 Quadratic Equations 64 Quadratic Formula 65 Solving by Substitution 66 The Discriminant 67 Equations with Radicals 67 Inequalities 68 Transitive Property of Inequality 69 Addition and Multiplication Properties 69 And vs. Or 69 Inequalities with Absolute Value 70 Rational Expressions 71 Simplifying Rational Expressions 71 Multiplying and Dividing Rational Expressions 71 Adding and Subtracting Rational Expressions 72 Solving Equations with Rational Expressions 73 Systems 74 Solving by Substitution 74 Solving by Linear Combination 75 No Solution vs. Infinite Solutions 76 Word Problems with Systems 78 Chapter 5 Plane Geometry 80 Undefined Terms 81 Lines, Segments, Rays 83 Angles 85 Measures of Angles 85 Supplementary and Complementary Angles 86 Vertical Angles 87 Linear Pairs of Angles 88 Triangles 89 Types of Triangles 89 Sum of Interior Angles and Exterior Angles 90 Medians, Altitudes, and Angle Bisectors 92 Congruent Triangles 93 Isosceles Triangles 95 Triangle Inequality 96 Pythagorean Theorem 97 Special Right Triangles 98 Parallel Lines 100 Polygons 101 Types of Polygons 102 Perimeter 103 Sum of the Interior Angles 103 Sum of the Exterior Angles 104 Special Quadrilaterals 105 Similarity 106 Ratio and Proportion 106 Similar Triangles 107 Circles 109 Chords 109 Tangents 110 Arcs and Angles 111 Circumference 113 Arc Length 114 Area 116 Area Formulas 116 Area vs. Perimeter 118 Area Ratio of Similar Figures 119 Figures That Combine Numerous Shapes 119 Chapter 6 Solid Geometry 122 Vocabulary for Polyhedra 123 Prisms 124 Distance Between Opposite Vertices of a Rectangular Prism 126 Cylinders 127 Pyramids 129 Cones 130 Spheres 133 Volume Ratio of Similar Figures 134 Chapter 7 Coordinate Geometry 135 Plotting Points 136 Midpoint 138 Distance 138 Slope 140 Slope of Parallel and Perpendicular Lines 141 Equations of Lines 141 Horizontal and Vertical Lines 142 Standard Form 142 Point-Slope Form 143 Slope-Intercept Form 143 Determining x- and y-Intercepts 145 Circles 145 Parabolas 147 Graphing Inequalities 150 Graphing Absolute Value 151 Chapter 8 Trigonometry 153 Right Triangle Trigonometry 153 Relationships Among Trigonometric Ratios 156 Secant, Cosecant, Cotangent 156 Cofunction Identities 158 Inverse Functions 159 Special Right Triangles 160 Trigonometric Identities 161 Chapter 9 Functions 163 Functional Notation 164 Functions vs. Relations 167 Graphing Functions 169 Composition of Functions 169 Identity, Zero, and Constant Functions 170 Determining the Maximum or Minimum 170 The Roots of a Quadratic Function 172 Inverse Functions 173 Rational Functions 175 Higher-Degree Polynomial Functions 176 Exponential Functions 178 Chapter 10 Data Analysis, Statistics, and Probability 180 Counting Problems 181 Probability 183 Mean, Median, Mode 184 Data Interpretation 186 Chapter 11 Number and Operations 188 Invented Operations 189 In Terms Of Problems 190 Sequences 190 Arithmetic Sequences 191 Geometric Sequences 192 Logic 194 Number Theory 196 PART III. SIX PRACTICE TESTS 199 Practice Test 1 201 Answer Key 216 Answers and Solutions 216 Diagnose Your Strengths and Weaknesses 222 Practice Test 2 225 Answer Key 240 Answers and Solutions 240 Diagnose Your Strengths and Weaknesses 246 Practice Test 3 249 Answer Key 264 Answers and Solutions 264 Diagnose Your Strengths and Weaknesses 270 Practice Test 4 273 Answer Key 288 Answers and Solutions 288 Diagnose Your Strengths and Weaknesses 295 Practice Test 5 297 Answer Key 312 Answers and Solutions 312 Diagnose Your Strengths and Weaknesses 319 Practice Test 6 321 Answer Key 338 Answers and Solutions 338 Diagnose Your Strengths and Weaknesses 345 內容試閱： SAT考试概述 一、 考试认可 SAT考试（Scholastic Assessment Test）是由美国大学委员会（College Board）组织的学术水平测验考试， 是美国高中生进入美国大学的标准入学考试。SAT考试成绩是美国大学唯一能够得到的、 可以比较来自不同地区和学校学生的成绩， 所以对录取与否及奖学金多少的影响非常大。美国3600余所大学都接受SAT考试成绩。 二、 考试简介 SAT考试分为两部分： 1. SAT I（SAT Reasoning Test）： 包括数学、 阅读、 文法3个必考科目和1个作文选考科目， 考试时间为3小时50分钟（其中选考作文50分钟）， 各部分的测试内容、 测试题型和分值如下： 2. SAT II （SAT Subject Tests）： 包括数学、 物理、 化学、 数学Level 1、 英语文学、 美国历史、 世界历史、 外语（汉语、 日语、 德语、 法语、 西班牙语、 韩语、拉丁语等20种）。部分美国名校只要求中国留学申请人提供SAT I的成绩， 部分院校及专业要求申请人提供SAT II的单科考试成绩。 SAT II考试时间为1小时， 大部分为选择题， 每科满分为800分， 主要考查考生某一学科的知识和运用这些知识的能力。 三、 考试报名 决定报名前， 首先要有一张国际通用信用卡， 如果没有， 需要办理一张中国银行的长城国际信用卡。具体报名程序如下： 1.登录www.collegeboard.com注册个人信息， 从而获得用户名和密码； 2.登录SAT首页， 进入自己的账户。填写个人在校成绩、 期望申请的专业等信息； 3.上述信息填写完毕后， 第二次登录时， 这些信息不会出现， 此时直接点击new registration进入即可。在注册第一页选择考试类型、 考点、 年级（美国的12年级等于中国的高中三年级）等； 4.点continue进入下一页面， 选择考试时间； 5.进入下一页面， 选择是否接受student answer service的服务（如果选yes， 要交额外的费用， 但考试后可获得考试报告）； 6.进入下一页面， 填写欲申请的学校（也可以不填）； 7.进入下一页面， 选择考试地点（如选择香港， 点search， 会出现几个地点， 可选择其中之一； 点add， 再选择）； 8.进入下一页面， 此时会出现registration information、 fee and payment和credit card information。填写信用卡类型、 卡号及有效期， 之后会得到确认单， 报名即完成。 四、 什么是PSAT？ PSAT（Preliminary SAT）是SAT的预备测验， 这个测验的分数可以用来申请NMSQT（National Merit Scholarship Qualifying Test， 美国的模范学生奖学金资格测验）。对于广大中国考生而言， PSAT难度要低于SAT， 但是考试科目基本一致， 都是阅读、 写作、 数学， 考生可以通过PSAT的培训来逐步适应SAT的考试。可以说， PSAT是SAT的预演与准备， PSAT与SAT相结合的培训能够更有效地帮助中国考生打好基础、 适应考试， 更有利于考生在SAT考试中考出好成绩。 五、 计分方式 1.SAT每一类型考题都是由易而难排列。 2.SAT I和SAT II所有题目答错不再倒扣分， 未作答的题目则以零分计算。 3.作答时可利用题目的空白处计算或做记号， 但所有答案均需填写在答题纸上才计分。答题纸要小心填写， 如有污损应擦拭干净。 4.SAT I阅读和文法部分的分值为800分，数学部分的分值为800分，写作部分的分值为8分， SAT II 每科分值也是800分。 六、 成绩查询 考试后两周， 考生可通过网站www.collegeboard.com查询考试成绩。 七、 考试建议 1.准许带进考场的物品： （1）护照及准考证 （2）2支2B铅笔和橡皮擦 注意： 不要使用自动铅笔、 钢笔或圆珠笔。自动铅笔涂黑的效果不如2B铅笔， 使用钢笔或圆珠笔答题则会得0分。 （3）计算器（用于数学部分） （4）手表（不带语音报时功能） （5）手袋或背包（必须放在座位下方） （6）一些食品和饮料（必须放在所带的手袋和背包里， 考试休息间隙时可以食用） 2.不准带进考场的物品： （1）草稿纸 （2）字典、 书和笔记本 （3）圆规和各种尺子 （4）荧光笔和彩色铅笔 （5）随身听和便携式CD播放器 （6）相机 （7）带有语音报时功能的手表 （8）手机以及除计算器外的其他电子设备 3.备考建议 SAT考查考生经过长期学习所获得的能力， 准备考试有短期和长期两种准备： A.短期准备： （1） 熟悉题目结构、 题型、 考试要求及考试程序； （2） 详读International SAT Program Registration Bulletin手册， 了解更多考试及考前和考后的相关事项。 B.长期准备： 一般而言， 短期集中的练习对熟悉考试题型和减少考试焦虑颇有帮助， 但长期努力才是准备考试的不二法门。考生应多选修较富挑战性的学术性课程， 广泛研读学术性及课外书籍。

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