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| 內容簡介： |
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《工程数学基础》是作者蔡奎生、潘新根据多年教学实践，为适应新形势下高职高专院校高等数学教学的需要而编写的。全书分为八章，主要内容包括函数、极限与连续性，导数和微分，导数的应用，积分及其应用，常微分方程与拉普拉斯变换，空间解析几何与多元函数微积分，行列式与矩阵，概率与数理统计初步，作者本着必需、够用的原则，适当降低了理论深度，突出实际计算和应用，以强化学生解决实际问题的能力，此外，《工程数学基础》还配有同步的学习指导书，以便学生及时对所学知识进行检验。
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| 關於作者： |
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蔡奎生，1960年1月14日出生。19781982年在黑龙江大学数学系计算数学专业读本科，获得硕士学位。1998年获得副教授职称。研究方向为数理统计。曾发表论文多篇，主编教材多部。现就任于苏州经贸职业技术学院机电信息技术学院。
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| 目錄：
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第1章 函数、极限与连续性
1.1 函 数
1.2 极 限
1.3 极限运算法则
1.4 两个重要极限
1.5 无穷小与无穷大
1.6 函数的连续性
本章内容小结
自测题
自测题答案
教材习题答案
第2章 导数和微
2.1 导数的概念
2.2 导数的基本公式和四则运算法则
2.3 复合函数的导数
2.4 隐函数和参数式函数的导数
2.5 高阶导数和导数的物理含义
2.6 微 分
本章内容小结
自测题
自测题答案
教材习题答案
第3章 导数的应
3.1 微分中值定理
3.2 罗必塔法则
3.3 函数的单调性、极值和最值
3.4 函数图形的凹凸与拐点
3.5 曲线的曲率
本章内容小结
自测题
自测题答案
教材习题答案
第4章 积分及其应
4.1 积分概述
4.2 直接积分法
4.3 换元积分法
4.4 分部积分法
4.5 广义积分法
4.6 积分在几何上的应用
4.7 积分在物理上的应用
本章内容小结
自测题
自测题答案
教材习题答案
第5章 常微分方程与拉普拉斯变换
5.1 微分方程的基本概念
5.2 一阶微分方程
5.3 可降阶的高阶微分方程
5.4 二阶常系数线性微分方程
5.5 微分方程的应用
5.6 拉普拉斯变换的基本概念
5.7 拉普拉斯变换的性质
5.8 拉普拉斯变换的逆变换
5.9 拉普拉斯变换的简单应用
本章内容小结
自测题
自测题答案
教材习题答案
第6章 空间解析几何与多元函数微积分
6.1 空间解析几何初步
6.2 多元函数
6.3 偏导数与全微分
6.4 多元函数的极值和最值
6.5 二重积分
6.6 二重积分的计算与应用
本章内容小结
自测题
自测题答案
教材习题答案
第7章 行列式与矩阵
7.1 n阶行列式
7.2 行列式的性质
7.3 行列式的展开
7.4 克莱姆法则
7.5 矩阵的概念和运算
7.6 逆矩阵
7.7 矩阵的秩与初等变换
7.8 初等变换的几个应用
本章内容小结
自测题
自测题答案
教材习题答案
第8章 概率与数理统计初步
8.1 随机事件
8.2 概率
8.3 随机变量及其分布
8.4 随机变量的数字特征
8.5 统计量与统计特征数
8.6 参数估计
8.7 假设检验
8.8 一元线性回归分析与相关分析
本章内容小结
自测题
自测题答案
教材习题答案
附
附录1 三角函数公式
附录2 积分运算公式
附录3 附 表
参考文献
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| 內容試閱：
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微分方程是研究自然科学和社会科学中的事物、物体和现象运动、演化和变化规律的最为基本的数学理论和方法.物理、化学、生物、工程、航天航空、医学、经济和金融领域中的许多原理和规律都可以描述成适当的微分方程，从而对这些规律的描述、认识和分析就归结为对相应的微分方程描述的数学模型的研究.本章主要介绍常微分方程的基本概念和几类常见的常微分方程的解法，此外，还将介绍拉普拉斯变换的基本概念、主要性质、逆变换以及它们在解常系数线性方程和工程线性系统中的应用.
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