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| 編輯推薦： |
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本书是专门为文科大学生编写的一部基础数学教材，随着科技及社会事业的发展,教育对文科学生掌握数学的要求也越来越高,本书深入浅出地介绍了文科大学生应掌握的数学基础知识,并且引导学生联系实际,利用所阐述的数学知识去解决现实生活中的具体问题,以提高文科学生理解数学和应用数学的能力。本书共分为八个章节，分别是绪论，*章 极限与连续，第二章 导数与微分，第三章 导数应用，第四章 不定积分-微分的逆运算，第五章 定积分-总量问题，第六章 随机事件及其概率，第七章 随机变量的规律分布，第八章 随机变量的数字特征。
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| 內容簡介： |
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本书是专门为文科大学生编写的一部基础数学教材，随着科技及社会事业的发展,教育对文科学生掌握数学的要求也越来越高,本书深入浅出地介绍了文科大学生应掌握的数学基础知识,并且引导学生联系实际,利用所阐述的数学知识去解决现实生活中的具体问题,以提高文科学生理解数学和应用数学的能力。本书共分为八个章节，分别是绪论，第一章 极限与连续，第二章 导数与微分，第三章 导数应用，第四章 不定积分-微分的逆运算，第五章 定积分-总量问题，第六章 随机事件及其概率，第七章 随机变量的规律分布，第八章 随机变量的数字特征。
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| 關於作者： |
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刘淑环，女，副教授，双学士为本校本科各专业及双学位学生讲授《应用数学》、《高等数学》《高等数学一》《高等数学二》《高等数学三》《微积分》《线性代数》《概率与数理统计》，在核心刊物上和其他刊物上发表过多篇文章。2002年获中国政法大学教学优秀奖；2004年获中国政法大学优秀教师奖；2005年获政法大学科学技术教学部先进个人称号；2006年获政法大学师德先进个人称号；2000年、2003年、2004～2005学年考核被评为校级优秀。2005～2006学年评为校优秀教师、校师德先进个人。
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| 目錄：
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绪论课前动动脑一、逻辑推理分析二、数学计算三、简单的数学建模分析第一章极限与连续第一节极限的概念一、数列极限二、函数极限第二节无穷大量与无穷小量一、无穷大量二、无穷小量三、无穷小量与无穷大量的关系四、无穷小量的阶第三节无限魅力一瞥一、希尔伯特旅馆二、芝诺悖论三、叠牌游戏第四节极限的运算一、极限四则运算法则二、极限存在准则三、两个重要极限第五节函数的连续性一、函数连续的概念二、函数连续的运算法则三、函数间断四、闭区间上函数连续的性质习题一第二章导数与微分第一节导数的概念函数的局部变化率一、两个引例二、导数概念三、左、右导数四、可导与连续的关系第二节导数的运算法则一、基本初等函数求导公式二、四则运算求导法则三、复合函数求导法则四、隐函数求导法则五、取对数求导法六、分段函数求导七、高阶导数的定义第三节函数微分一、微分的概念二、微分运算法则三、微分形式不变性四、微分的近似计算习题二第三章导数应用第一节微分中值定理一、罗尔Rolle中值定理二、拉格朗日Lagrange中值定理三、柯西Cauchy中值定理第二节洛必达法则一、洛必达法则二、其他未定型的极限计算第三节函数性态分析一、函数单调性与函数极值二、曲线的凹向与拐点第四节曲线图形绘制一、曲线渐近线二、曲线绘图第五节导数在经济学中的应用一、边际分析函数的绝对变化二、函数优化分析三、弹性分析函数的相对变化率习题三第四章不定积分微分的逆运算第一节不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分二、不定积分基本公式三、线性运算法则第二节矛盾转化法求不定积分一、第一换元法（凑微分法）二、第二换元法三、分部积分法第三节不定积分魅力一瞥微分方程模型求解初探一、微分方程预备知识二、原子衰变模型与马王堆一号墓的年代认定三、冷却模型及刑案现场死亡时间鉴定四、单种群模型与人口预测习题四第五章定积分总量问题第一节定积分的概念一、两个引例二、定积分的定义第二节定积分的性质第三节微积分学基本定理一、变上限积分函数及其导数二、牛顿莱布尼兹公式第四节定积分计算的一般方法一、换元积分法二、分部积分法第五节定积分应用一、平面图形的面积二、旋转体的体积三、已知平行截面面积的立体的体积四、经济总量问题第六节广义积分（反常积分）一、问题的提出二、无穷区间上的广义积分三、无界函数的广义积分习题五第六章随机事件及其概率第一节随机事件及其运算一、随机事件及其关系二、随机事件运算规律第二节概率定义及其确定方法一、预备知识排列与组合二、确定概率的频率方法三、确定概率的古典方法古典概型四、几何概型五、概率的公理化定义第三节条件概率与乘法公式一、条件概率二、乘法公式三、全概公式和贝叶斯公式第四节随机事件独立与二项概型一、事件独立二、n重贝努利试验与二项概型第五节概率推理案例分析一、归纳推理与法庭证明二、被告有罪、无罪的概率分析三、概率推理与证人识别问题四、测谎证据的概率分析五、利用CAT扫描结果对被告进行精神病的无罪辩护习题六第七章随机变量的概率分布第一节随机变量的概念第二节离散型随机变量的概率分布一、概率分布（分布列）二、几种常见的离散型分布第三节连续型随机变量的概率密度一、概率密度二、几种常见的连续型分布第四节分布函数的概念与性质一、分布函数的定义二、离散型随机变量的分布函数及其性质三、连续型随机变量的分布函数及其性质第五节正态分布及其应用一、正态分布的概率密度二、正态分布的分布函数三、正态分布的概率计算四、二项分布的正态近似第六节随机变量函数的分布一、离散型随机变量函数的分布律二、连续型随机变量函数的概率密度习题七第八章随机变量的数字特征第一节数学期望一、引例分赌本问题二、离散型随机变量的数学期望三、连续型随机变量的数学期望四、数学期望性质五、随机变量函数的数学期望第二节随机变量的方差一、方差的定义及计算公式二、方差性质三、常见分布的数学期望和方差第三节期望和方差魅力一瞥一、变异系数二、切贝雪夫不等式三、风险型问题的决策分析习题八附表一泊松分布的概率分布表附表二标准正态分布函数值表参考文献
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| 內容試閱：
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（一）强盗分赃五个强盗共同抢得赃物金币100枚，现在进行分赃经过讨论，强盗们决定，由甲至戊依次提出分赃方案，其他人举手表决，半数以上（包括半数,但是只有两个人表决时，须全都同意才能通过）同意即为通过方案一经通过，立即执行但是，如果提出的方案遭到否决，那么提出该方案的人将立刻被杀死假设甲、乙、丙、丁、戊都是精明的理性人，请问甲应当如何提出分赃方案？答案分析答案可能有些出乎意料：甲97枚，乙0枚，丙1枚，丁2枚，戊0枚这并非是唯一的标准答案，但是，是相当富有智慧的答案先从分析丁入手如果丁否决甲、乙、丙的意见而使甲、乙、丙被杀的话，那么当轮到丁提方案时，丁只能提出自己一枚也不要，全部给戊因为戊作为纯理性人，只会追求100枚金币的最大利益，哪怕丁想获得一枚，也会被戊否决，而使自己被杀为了保命，丁将一无所得所以，只要甲、乙、丙提出的方案能使丁获利，即使是一点点，丁也会答应，因为人总会对激励做出反应这样，丙分析丁的心理之后会提出丙99枚，丁1枚，戊0枚的方案这样，丙、丁都会同意，戊将会一无所获同样，乙分析了丙、丁的心理，会提出乙98枚，丁2枚，丙、戊0枚的方案，因为乙的方案使丁多获得了一枚金币，丁当然会同意乙的方案，而不是杀掉乙，却使自己少得一枚金币这样，轮到乙提方案时，会有乙、丁两个人同意，获得通过甲在提方案前，应该考虑到刚才逆推的一切从丁入手，倒叙考虑每个人提出的方案甲在充分考虑后，会提出甲97枚，乙0枚，丙1枚，丁2枚，戊0枚的方案因为甲知道，丁的心理是得利即可，而该方案必须使丁获得同乙提出方案一样多的或者更多的金币，丁才没有理由反对而丙的心理是：如果让乙提方案，我将一无所得，因此只要甲给我利益我就同意这样，甲、丙、丁会同意该方案，方案获得通过（二）报数游戏在不被同桌知道的情况下，每个人写一个1~100的数字，写出的数最接近平均数的23的同学为赢家问最后为赢家的同学写的数是多少？（这个实验是耶鲁大学公开课程博弈论里面的一个小游戏，据说是能看出谁比较聪明）推理分析第一个判断：获胜的数字是平均数的23，那么即使大家都选100，获胜数也是67，所以获胜数字肯定可以排除68~100（假如我是理性人）第二个判断：既然获胜数字排除68~100，那么同学们选择就是1~67，即使大家都选67，获胜数字就是45，所以获胜数字可以排除46~67（假如我的同学都是理性人）第三个判断：如果排除46~100，大家都选1~45，同理，获胜数字只会是1~30（假如我知道你知道其他同学都是理性人）第四个判断如果按照这样的推理判断,假设你的同学都是比较聪明的人,那么获胜的数字应该是1（想象不到吧?）最终的获胜数字为什么可能不是1呢？根据传统的经济学理论的假设，所有的人都是聪明和理性的比如，分析中说68~100是不应该选的，但是实际上可能还是会有人选了因为你不知道你周围同学的聪明程度，所以你无法准确地写出获胜数字，因此，当中还是有运气和随机的成分
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