目录Robot Modeling and Control译者序前言第1章导论111机器人的数学模型2111机器人的符号表示2112位形空间3113状态空间3114工作空间312机器人作为一种机械装置4121机器人机械臂的分类4122机器人系统5123精度和重复精度5124手腕和末端执行器613常见的运动学配置7131关节型机械臂RRR7132球坐标机械臂RRP7133SCARA型机械臂RRP8134圆柱型机械臂RPP8135笛卡儿型机械臂PPP9136并联机械臂914本书概要10习题14附注与参考15第2章刚性运动和齐次变换1821位置的表示方法1822旋转的表示方法19221平面内的旋转19222三维空间内的旋转2123旋转变换22231相似变换2424旋转的叠加25241相对于当前坐标系的旋转25242相对于固定坐标系的旋转26243旋转变换的叠加定律2625旋转的参数化27251欧拉角27252滚动角、俯仰角和偏航角29253转轴角度表示2926刚性运动3127齐次变换3228本章总结33习题34附注与参考37第3章正运动学和逆运动学3831运动链3832DenavitHartenberg约定39321存在和唯一性问题40322坐标系的配置42323实例4333逆运动学49331一般的逆运动学问题49332运动解耦50333逆向位置：一种几何方法51334关节型位形52335球坐标型位形54336逆向姿态5534本章总结57习题58附注与参考60第4章速度运动学——雅可比矩阵6141角速度：固定转轴情形6142反对称矩阵62421反对称矩阵的性质63422旋转矩阵的导数6343角速度：一般情况6444角速度求和6545移动坐标系上点的线速度6646雅可比矩阵的推导67461角速度67462线速度68463线速度和角速度雅可比矩阵的叠加6947工具速度7148分析雅可比矩阵7249奇点73491奇点解耦74492手腕奇点75493手臂奇点75410静态力力矩关系77411逆速度和加速度78412可操作性79413本章总结81习题82附注与参考84第5章路径和轨迹规划8551位形空间8552基于势场的路径规划88521引力场88522斥力场90523将工作空间力映射到关节力矩91524梯度下降规划9353逃离局部最小值9454概率路线图方法95541位形空间内的采样96542连接位形对96543增强97544路径光滑化9755轨迹规划97551点到点运动的轨迹98552通过中间点确定的轨迹10356本章总结105习题106附注与参考106第6章独立关节控制10861驱动器的动力学10962独立关节模型11063设定点跟踪111631比例微分补偿控制器111632比例积分微分补偿控制器113633饱和与柔性的影响11464前馈控制11565传动系统的动力学11666状态空间设计119661状态反馈控制120662观测器12167本章总结123习题124附注与参考126第7章动力学12771欧拉拉格朗日方程127711动机127712完整约束和虚功129713达朗贝尔原理13172动能和势能133721惯性张量133722n连杆机器人的动能134723n连杆机器人的势能13573运动方程13574一些常见位形13675机器人动力学方程的性质142751反对称性和无源性143752惯性矩阵的界限144753参数的线性化14476牛顿欧拉方法145761重温平面肘型机械臂14977本章总结151习题153附注与参考154第8章多变量控制15581重温PD控制155811关节柔性的影响15782逆动力学158821关节空间内的逆动力学158822任务空间内的逆动力学16083鲁棒和自适应运动控制161831鲁棒逆运动学161832自适应逆运动学16484基于无源性的运动控制165841基于无源性的鲁棒控制166842基于无源性的自适应控制16785本章总结168习题171附注与参考171第9章力控制17391坐标系和约束173911对偶基174912自然约束和人工约束17592网络模型和阻抗176921阻抗操作符177922阻抗操作符的分类177923戴维南和诺顿等效17793任务空间内的动力学和控制178931任务空间内的动力学178932阻抗控制178933混合阻抗控制17994本章总结181习题182附注与参考182第10章几何非线性控制183101背景介绍1831011流形、向量场和分布1831012弗罗贝尼乌斯定理186102反馈线性化187103单输入系统188104n连杆机器人的反馈线性化193105非完整系统1951051对合和完整性1961052无碛控制系统1961053非完整系统实例197106周氏定理199107无碛系统的控制200108本章总结201习题202附注与参考203第11章计算机视觉204111成像几何2041111相机坐标系2041112透视投影2051113成像平面和传感器阵列205112相机标定2061121相机的外部参数2061122相机的内部参数2061123确定相机参数207113阈值分割2081131简略的统计回顾2091132自动选择阈值210114连通区域213115位置和方向2141151图像矩2151152物体的质心和中心矩2151153物体的方向215116本章总结217习题217附注与参考219第12章基于视觉的控制220121设计要点2201211相机位形2201212基于图像的方法与基于位置的方法221122相机运动和交互作用矩阵221123点特征的交互作用矩阵2221231固定点相对于移动相机的速度2231232构建交互作用矩阵2241233点间交互作用矩阵的性质2251234多点的交互作用矩阵226124基于图像的控制律2261241计算相机运动2271242比例控制方案2271243基于图像的视觉伺服系统的表现228125末端执行器和相机的运动230126划分方法231127运动感知233128本章总结234习题235附注与参考236附录A三角函数237附录B线性代数238附录C动态系统243附录D李雅普诺夫稳定性245参考文献250索引259
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前言Robot Modeling and Control自从20世纪80年代早期机器人机械臂被吹捧为自动化制造的终极解决方案以来，机器人领域发生了众多令人兴奋的变化。早期的预测是，如果必要的话未来整个工厂仅需要极少数人工操作者。有些人甚至预言连电力照明都是多余的，因为机器人会很高兴地在黑暗环境里完成工作。这些预言在今天看来有些可笑，尽管如此，寻找为什么此类预言没有实现的原因发人深省。第一个原因可简述如下：机器人很难代替或者在某种程度上等同于人类。人类十分擅长于自己的工作。自动化制造并不像安装一个机器人并将工人从产品装配线上移走这么简单，它涉及复杂的系统集成问题。通常，整个工作单元需要重新设计，包括对装配过程本身的分析、重新设计零件和设备、工作单元布局、传感器开发、控制系统设计、软件验证以及大量的相互连接问题。结果是：除去如点焊、喷涂和码垛等简单任务，（使用机器人）所节省的人工成本并不能抵消上述开发成本。因此，机器人技术在20世纪80年代晚期不再受人欢迎。现在，我们正在见证机器人技术的一次复兴，不仅在制造领域，还包括很多其他领域，比如医疗机器人技术、搜索和救援、娱乐和服务机器人技术。近年来，我们看到机器人探测火星表面、定位沉船、搜索地雷以及寻找倒塌建筑物下的灾民。机器人技术被认为是更广泛的机电一体化（mechatronics）领域的一部分。机电一体化被定义为机械、电子、控制和计算机科学的有机结合。机器人是终极的机电一体化系统。本书起初是作为由John Wiley & Sons公司于1989年出版的《Robot Dynamics and Control》（由M. W. Spong和M. Vidyasagar所著）的第2版进行编写的。但在编写初期，我们发现由于第1版距今的时间跨度和本领域在此期间内的发展，本版最终将会是一本全新的书籍。我们在保留第1版的基本原理和优秀部分的基础上，增添了很多新内容。本书所涉及的运动规划、计算机视觉和视觉伺服控制都是全新的。我们重写了关于控制的章节，以反映20世纪80年末期到90年代初期机器人控制领域的逐步成熟。本书的运动学和动力学基础部分与第1版基本一致，但从教学方面对其进行了扩展和提高。本书结构本书分为12章，前6章是基础，后6章涉及高等内容。这些章节从概念上可以分为三组。在导论章节后，第2章到第5章涉及机器人运动的几何问题。第6章到第10章涉及动力学和控制。最后，第11和12章讨论了计算机视觉以及如何将其添加到机器人控制系统中。下面是对各章更为详细的叙述。第1章介绍机器人技术的历史和术语，并就最通用的机器人设计和应用进行了讨论。第2章介绍刚性运动的数学知识，以及旋转、平移和齐次变换。第3章介绍应用DenavitHartenberg方法对运动学进行正向求解，以及应用几何方法对运动学进行逆向求解，该几何方法十分适用于带有球形手腕的机械臂。第4章篇幅较长，涉及速度运动学和机械臂的雅可比矩阵。几何雅可比矩阵由叉积形式推导得出。我们还介绍了分析型雅可比矩阵，它用于后续的任务空间控制。该章还讨论了可操作性的概念。第5章介绍运动规划和轨迹生成。该章介绍了有关运动规划和避障的几种最为流行的方法，包括人工势场法、随机算法以及概率路线图方法。我们把轨迹生成问题本质上当作多项式样条插补问题来介绍。对于关节空间内的插补，我们推导了基于三次和五次多项式的轨迹生成以及梯形速度轨迹。第6章介绍独立关节的控制。我们用基于PD、PID和状态空间的线性控制来实现线性驱动器和传动系统动力学的跟踪和抗干扰等问题。为研究对时变参考轨迹的跟踪问题，我们介绍了前馈控制的概念。第7章详细介绍了机器人动力学。基于第一性原理，本书推导了欧拉拉格朗日方程，并且详细讨论了其结构特性。本书还介绍了机器人动力学的递推牛顿欧拉形式。第8章讨论多变量控制。该章综述了20世纪80年代末和90年代初有关机器人控制的大多数研究，介绍了最通用的鲁棒和自适应控制算法的简单推导，为读者进一步阅读有关机器人控制的大量文献打好基础。第9章解决力控制问题，讨论了阻抗控制和混合控制。混合阻抗控制方法是其他书中很少涉及的，它适用于控制阻抗，并同时对运动和力进行调控。第10章介绍了几何非线性控制。相比其他章节，该章内容要高深很多，适合研究生阶段的非线性控制和机器人学课程使用。尽管如此，该章内容在形式上可读性好，也适合高年级本科生阅读。我们推导和证明了单输入单输出系统的局部反馈线性化的充要条件，并将其用于柔性关节控制问题。我们也简要讨论了周氏定理在非完整约束控制系统问题中的应用。第11章介绍计算机视觉。我们主要介绍适用于机器人应用方面的计算机视觉，例如阈值、图像分割和相机标定。第12章讨论视觉伺服控制问题，也就是利用安装在机器人上或工作空间内的相机的反馈来控制机器人。本书适合机器人技术方面的多学季或单学期课程使用。前6章适合面向具有初步线性控制系统背景学生的初级高级机器人技术介绍性课程使用。相比前一版，本版的一个主要变化是我们将独立关节控制置于动力学章节之前。独立关节控制融入了很多线性驱动器和传动系统动力学的控制，因此该部分的多数内容可以在没有欧拉拉格朗日动力学等知识的情况下教授。下面我们列出本书作为教材的两种课程大纲：课程1：机器人技术概论水平：大三大四本科生对于单学季课程（10周）：第1章：导论第2章：刚性运动和齐次变换第3章：正运动学和逆运动学第4章：速度运动学雅可比矩阵对于单学期课程（16周），增加：第5章：路径和轨迹规划第6章：独立关节控制第11章：计算机视觉课程2：机器人动力学及控制水平：大四本科生研究生对于单学季课程（10周）：第1~5章：运动学快速回顾（选择章节）第6章：独立关节控制第7章：动力学第8章：多变量控制第9章：力控制对于单学期课程（16周），增加：第10章：几何非线性控制第11章：计算机视觉第12章：基于视觉的控制我们已经在伊利诺伊大学教授过上述两种单学期课程。选修第一种课程的学生来自计算机科学、电子及计算机工程、通用工程以及机械工程系。正因如此，我们尽可能使这些章节能够被多种工程学科的学生所接受。第二种课程的学生大多是机器人技术及控制方向的研究生，因此，这些章节写得较为高深。致谢特别感谢Peter Hokayem和Daniel Herring，他们的工作十分出色，制作了本书中的大多数插图。此外，Benjamin Sapp提供了第11章中的大部分插图，Nick Gans提供了第12章中的大量插图。感谢Francois Chaumette对如何表述第12章中的交互作用矩阵的交流讨论，以及Martin Corless对第8章中鲁棒控制的交流讨论。十分感谢审阅者十分详细且周到的校阅，特别是Brad Bishop、Kevin Lynch、Matt Mason、Eric Westervelt以及Ning Xi。感谢我们的学生Nikhil Chopra、Chris Graesser、James Davidson、Nick Gans、Jon Holm、Silvia Mastellone、Adrian Lee、Oscar Martinez、Erick Rodriguez以及Kunal Srivastava，他们使用了本书的很多早期版本，并提供了反馈和建议；此外，他们还找出了很多录入错误。Mark W. SpongSeth HutchinsonM. Vidyasagar
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