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『簡體書』材料学的纳米尺度计算模拟:从基本原理到算法实现

書城自編碼: 2742529
分類: 簡體書→大陸圖書→工業技術一般工业技术
作者: 单斌 陈征征 陈蓉
國際書號(ISBN): 9787560996820
出版社: 华中科技大学出版社
出版日期: 2016-04-01
版次: 1 印次: 1
頁數/字數: 394/537000
書度/開本: 16开 釘裝: 精装

售價:NT$ 960

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編輯推薦:
《材料学的纳米尺度计算模拟:从基本原理到算法实现》为国家重大科学研究计划青年项目成果,对计算材料学从基本算法到前沿研究成果进行了详细介绍,内容广博精深,具有较高的学术价值。
內容簡介:
本书主要介绍了计算材料学中比较常用的微观尺度模拟方法的基本理论,深入讨论了各种模拟方法的数值化实现、数值算法的收敛性及稳定性等,综述了近年来计算材料学国内外X新研究成果。本书共分为六章。前两章内容包含材料模拟的理论基础。第1章介绍了必要的数学基础,包括线性代数、插值与拟合、优化算法、数值积分及群论等方面内容。第2章介绍了量子力学、晶体点群及固体理论基础。第3章介绍了第一性原理,主要包括HartreeFock方法和密度泛函理论,同时详细讨论了如何利用平面波赝势方法求解体系总能和本征波函数,并简要介绍了近年来发展比较迅速的准粒子近似和激发态算法。第4章介绍了紧束缚方法,重点推导了SlaterKoster双中心近似下哈密顿矩阵元的普遍表达式、原子受力的计算方法,以及紧束缚模型自洽化的方法。第5章介绍了分子动力学方法,包括原子经验势的种类、微正则系综下分子动力学的实现算法,同时详细讨论了微正则系综向正则系综的变换,以及近年来发展起来的第一性原理分子动力学的理论基础。第6章介绍了蒙特卡罗方法,包括随机数采样策略及不同系综下的蒙特卡罗算法, 以及连接微观与宏观现象的动力学蒙特卡罗方法。附录对正文中涉及的若干数学算法进行了详细讨论。
關於作者:
单斌,男,1978年9月出生,华中科技大学材料学院材料科学与技术系副主任,教授,博士生导师。兼任美国德州大学达拉斯分校材料系客座教授、中科院宁波材料所客座研究员。教育部新世纪优秀人才支持计划获得者,湖北省首届“百人计划”专家,湖北省杰出青年基金获得者,中国稀土学会催化专业委员会委员,美国材料学会、电化学学会会员。主要从事先进催化材料的研发,高分子材料、梯度功能材料的3D打印研究、原子层沉积装备研制等工作。在Science, ACS Nano、 ACS Catalysis、Physical Review Letters等国际期刊上发表论文60余篇,他引上千余次。长期担任Nano Letters、Physical Review Letters、Physical Review B、Journal of Chemical Physics Letters、Journal of Physical Chemistry、Computational Materials Science等国际期刊的审稿人,任中国NSFC通讯评审专家。
目錄
第1章 数学基础11.1 矩阵运算11.1.1 行列式11.1.2 矩阵的本征值问题41.1.3 矩阵分解51.1.4 幺正变换81.2 群论基础91.2.1 群的定义91.2.2 子群、陪集、正规子群与商群101.2.3 直积群101.2.4 群的矩阵表示111.2.5 三维转动反演群O3111.3 最优化方法121.3.1 最速下降法131.3.2 共轭梯度法131.3.3 牛顿法与拟牛顿法201.3.4 一维搜索算法271.3.5 单纯形法301.3.6 最小二乘法311.3.7 拉格朗日乘子351.4 正交化381.4.1 矢量的正交化381.4.2 正交多项式381.5 积分方法401.5.1 矩形法401.5.2 梯形法401.5.3 辛普森法411.5.4 高斯积分421.5.5 蒙特卡罗方法451.6 习题47第2章 量子力学和固体物理基础482.1 量子力学482.1.1 量子力学简介482.1.2 薛定谔方程492.1.3 波函数的概率诠释512.1.4 力学量算符和表象变换532.1.5 一维方势阱572.1.6 方势垒的隧穿582.1.7 WKB方法612.1.8 传递矩阵方法622.1.9 氢原子642.1.10 变分法692.2 晶体对称性712.2.1 晶体结构和点群712.2.2 常见晶体结构和晶面842.2.3 结构缺陷862.3 晶体的力学性质912.3.1 状态方程912.3.2 应变与应力922.3.3 弹性常数932.4 固体能带论962.4.1 周期边界、倒空间与Blch定理962.4.2 空晶格模型与第一布里渊区992.4.3 近自由电子近似与能带间隙1022.4.4 晶体能带结构1052.4.5 介电函数1062.5 晶格振动与声子谱1092.6 习题113第3章 第一性原理的微观计算模拟1143.1 分子轨道理论1143.1.1 波恩奥本海默近似1143.1.2 平均场的概念1163.1.3 电子的空间轨道与自旋轨道1173.1.4 HartreeFock方法1183.1.5 HartreeFock近似下的单电子自洽场方程1203.1.6 HartreeFock单电子波函数的讨论1233.1.7 闭壳层体系中的HartreeFock方程1263.1.8 开壳层体系中的HartreeFock方程1283.1.9 HartreeFock方程的矩阵表达1293.1.10 Koopmans定理1303.1.11 均匀电子气模型1313.1.12 HartreeFock方程的数值求解和基组选取1353.1.13 Xα方法和超越HartreeFock近似1413.2 密度泛函理论1433.2.1 托马斯费米狄拉克近似1433.2.2 HohenbergKohn定理1453.2.3 KohnSham方程1463.2.4 交换关联能概述1483.2.5 局域密度近似1493.2.6 广义梯度近似1523.2.7 混合泛函1553.2.8 强关联与LDA+U方法1553.3 赝势1583.3.1 正交化平面波1583.3.2 模守恒赝势1593.3.3 赝势的分部形式1623.3.4 超软赝势1653.4 平面波赝势方法1673.4.1 布里渊区积分——特殊k点1673.4.2 布里渊区积分——四面体法1753.4.3 平面波赝势框架下体系的总能1853.4.4 自洽场计算的实现1973.4.5 利用共轭梯度法求解广义本征值1983.4.6 迭代对角化方法2023.4.7 HellmannFeynman力2073.5 缀加平面波方法及其线性化2103.5.1 APW方法的理论基础及公式推导2103.5.2 APW方法的线性化处理2153.5.3 关于势函数的讨论2183.6 过渡态2193.6.1 拖曳法与NEB方法2193.6.2 Dimer方法2223.7 电子激发谱与准粒子近似2253.7.1 基本图像2253.7.2 格林函数理论与Dyson方程2253.7.3 GW方法2273.7.4 BetheSalpeter方程2323.8 应用实例2343.8.1 缺陷形成能2343.8.2 表面能2363.8.3 表面巨势2373.8.4 集团展开与二元合金相图2393.9 习题240第4章 紧束缚方法2414.1 建立哈密顿矩阵2414.1.1 双原子分子2414.1.2 原子轨道线性组合方法2424.1.3 SlaterKoster双中心近似2434.1.4 哈密顿矩阵元的普遍表达式2484.1.5 对自旋极化的处理2534.1.6 光吸收谱2544.2 体系总能与原子受力计算2554.3 自洽紧束缚方法2564.3.1 HarrisFoulkes非自洽泛函2564.3.2 电荷自洽紧束缚方法2574.4 应用实例2604.4.1 闪锌矿的能带结构2604.4.2 石墨烯和碳纳米管的能带结构2614.5 习题263第5章 分子动力学方法2645.1 分子动力学2645.2 势场选取2655.2.1 对势2665.2.2 晶格反演势2685.2.3 嵌入原子势2705.2.4 改良的嵌入原子势方法2775.3 微正则系综中的分子动力学2785.3.1 Verlet算法2785.3.2 速度Verlet算法2805.3.3 蛙跳算法2815.3.4 预测校正算法2825.4 正则系综2845.4.1 热浴和正则系综2845.4.2 等温等压系综2955.5 第一性原理分子动力学2975.5.1 波恩奥本海默分子动力学2975.5.2 CarParrinello分子动力学2975.6 分子动力学的应用3025.7 习题304第6章 蒙特卡罗方法3066.1 蒙特卡罗方法实例简介3066.2 计算函数积分与采样策略3076.2.1 简单采样3086.2.2 重要性采样3086.2.3 Metropolis采样3116.3 几种重要的算法与模型3136.3.1 正则系综的MC算法3136.3.2 正则系综的MC算法3146.3.3 巨正则系综的MC算法3166.3.4 Ising模型3196.3.5 Lattice Gas模型3196.3.6 Potts模型3206.3.7 XY模型3206.4 Gibbs系综3206.4.1 随机事件及其接受率3216.4.2 GEMC算法实现3236.5 统计力学中的应用3246.5.1 随机行走3246.5.2 利用Ising模型观察铁磁顺磁相变3246.5.3 逾渗3266.6 动力学蒙特卡罗方法3296.6.1 KMC方法的基本原理3296.6.2 指数分布与KMC方法的时间步长3306.6.3 计算跃迁速率3316.6.4 KMC几种不同的实现算法3336.6.5 低势垒问题与小概率事件3366.6.6 实体动力学蒙特卡罗方法3386.6.7 KMC方法的若干进展3396.7 KMC方法的应用3426.7.1 表面迁移3426.7.2 晶体生长3466.7.3 模拟程序升温脱附过程348附录A351A.1 角动量算符在球坐标中的表达式351A.2 拉普拉斯算符在球坐标中的表达式354A.3 勒让德多项式、球谐函数与角动量耦合355A.4 三次样条359A.5 傅里叶变换361A.5.1 基本概念361A.5.2 离散傅里叶变换362A.5.3 快速傅里叶变换363A.6 结构分析369A.6.1 辨别BCC、FCC以及HCP结构369A.6.2 中心对称参数372A.6.3 Voronoi算法构造多晶体系374A.7 NEB常用的优化算法375A.7.1 QuickMin算法375A.7.2 FIRE算法376A.8 Pulay电荷更新377A.9 最近邻原子的确定377参考文献379

 

 

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