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『簡體書』数学之外与数学之内

書城自編碼: 2678396
分類: 簡體書→大陸圖書→中小學教輔教育理论/教师用书
作者: 田刚,吴宗敏 主编
國際書號(ISBN): 9787309117493
出版社: 复旦大学出版社
出版日期: 2015-10-01

頁數/字數: 216页
書度/開本: 32开 釘裝: 平装

售價:NT$ 166

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編輯推薦:
《数学之外与数学之内》由复旦大学出版社出版。
內容簡介:
《数学之外与数学之内》只是“调料”,以增加新思想的味道;只是“餐余”,以增加产生新思想的“肥料”,特征就是杂。希望这本书可以给吃惯“细粮”的同学,品尝一点“粗粮、杂粮”,以补充学习营养的单一性。书中的文章是按文章名的顺序编排,让读者自己去发现它们之间的关系。
關於作者:
田刚,北京大学数学科学学院院长,中国科学院院士。吴宗敏,复旦大学数学科学学院学术委员会主任,“长江学者奖励计划”特聘教授。
目錄
前言
给大学生歌咏会的致辞
不可交换的矩阵乘法
聪明人的对策及纳什均衡
大数据一受想形识,亦复如是
第一张对数表是怎样制作出来的?
芥子须弥——圆周率π的秘密
芥子须弥——圆周率π的秘密的进一步讨论
牛顿为什么相信上帝存在?
欧拉的公式
庞加莱的世界
奇妙的旋轮线摆线
数据科学的数学基础拾遗
数学的宇宙观(1)
数学的宇宙观(2)
数学是一门艺术性语言
——语言影响人们的思维方式
为什么“同花顺”最大?
无穷小量的求和
0.1和0.10一样吗?
在太空中用肉眼是否可以看见长城?
一点一世界
一元代数方程都有求解公式吗?
有理数,有理吗?
元旦为什么定在那一天?
在棋盘格中有多少个长方形
——定义、排序与分类
走进无穷的世界
最速降线与旋轮线
內容試閱
欧拉为我们留下的数学遗产,不仅包括他的数学结论,同时还有他那奇妙的数学思想。从欧拉那里,我们不仅能欣赏到他给出的漂亮定理和公式,还能学到他对数学的理解和解决问题的思想方法。19世纪伟大数学家高斯(Johann Carl Friedrich Gauss, 1777—1855)曾说:“研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法。”拉普拉斯(Pierre—Simon Laplace,1749—1827)也曾说过:“欧拉是我们所有人的导师。”本文通过介绍几个以欧拉命名的公式,来感受数学的美妙和欧拉优秀的思想方法。
一、关于复数的欧拉公式
在所有的数学公式中,被数学家公认为最美的数学公式就是
eiπ+1=0,
这个公式也是以欧拉名字命名的公式之一。为什么说这个公式是最美的数学公式?它美在哪里呢?
在这个欧拉公式中,只包含5个常数(0,1,π,e,i)和3种运算(加法、乘法、幂运算),以及一个等号,形式极为简洁。但这5个常数可不一般,它们是数学中最重要的5个常数。在0,1,π,e,i这5个常数中,0和1是算术的代表,它们分别是加法和乘法的单位元,即任何数加0还是原来的数,任何数乘1也还是原来的数,通过四则运算,0和1可以生成所有有理数。

 

 

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