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| 內容簡介： |
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朱弘毅编写的《高等应用数学上第4版高职高专 十三五规划教材》按照“以应用为目的、以必需够 用为度”的原则，以“理解基本概念、掌握运算方法 及应用”为依据，参照高职高专基础课教学基本要求 ，结合数学课程教学改革的实际情况和教学经验编写 的。本书力求深入浅出，按照高职高专培养目标选取 教材内容、把握好推理和运算能力的深度；本书立足 “好教、好学”，每节后配有习题，每章后配有复习 题。本书内容富有弹性，教师可根据本校的特点与实 际情况进行选择。
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| 目錄：
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第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
一、函数的概念
二、函数的几种特性
习题1—1
第二节 初等函数与常用的经济函数
一、基本初等函数
二、复合函数与初等函数
三、常用的经济函数
习题1—2
第三节 极限的概念
一、数列的极限
二、函数的极限
习题1—3
第四节 无穷小与无穷大
一、无穷小与无穷大
二、无穷小的性质
三、无穷小的比较
习题1—4
第五节 极限的运算法则
一、极限的四则运算法则
二、未定式的极限
习题1—5
第六节 两个重要极限
一、极限
二、极限
习题l一6
第七节 函数的连续性
一、函数连续的概念
二、函数的间断点
三、连续函数的运算法则
四、闭区间上连续函数的性质
习题l一7
复习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、函数的增量或改变量
二、变化率问题的实例
三、导数的定义
四、求导数举例
五、导数的几何意义
六、可导与连续的关系
习题2—1
第二节 导数的四则运算法则
一、代数和的导数
二、积的导数
三、商的导数
习题2—2
第三节 复合函数的求导法则
习题2—3
第四节 隐函数的求导法则
一、隐函数的求导法则
二、对数求导法
习题2—4
第五节 高阶导数
习题2—5
第六节 微分及其运算
一、微分的概念
二、可导与可微的关系
三、微分的运算法则
习题2—6
第七节 边际分析与弹性分析
一、边际分析
二、弹性分析
习题2—7
复习题二
第三章 导数的应用
第一节 函数的单调性及其判别法
一、拉格朗日定理
二、函数单调性的判别
习题3—1
第二节 函数的极值及其求法
一、函数极值的概念与极值存在的必要条件
二、极值的充分条件
习题3—2
第三节 函数的最大值、最小值及其应用
一、闭区间上连续函数的最大值、最小值的求法
二、求实际问题的最大值或最小值举例
三、极值在经济学中的应用
习题3—3
第四节 曲线的凹凸及函数图形的描绘
一、曲线的凹凸与拐点
二、铅直渐近线和水平渐近线
三、函数图形的描绘
习题3—4
第五节 洛必达法则
一、昙型未定式
二、一型未定式
三、其他未定式
习题3—5
复习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与不定积分的性质
一、原函数及不定积分的概念
二、基本积分公式
三、不定积分的性质与直接积分法
习题4一l
第二节 换元积分法
一、第一类换元积分法
二、第二类换元积分法
习题4—2
第三节 分部积分法
习题4—3
复习题四
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与定积分的性质
一、定积分的概念
二、定积分的性质
习题5—1
第二节 微积分基本定理
一、变速直线运动的路程问题
二、积分上限的函数及其导数
三、微积分基本公式
习题5—2
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
习题5—3
第四节 定积分的应用
一、平面图形的面积
二、定积分在经济上的应用
习题5—4
第五节 无穷区间上的反常积分
习题5—5
复习题五
第六章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
一、微分方程的定义
二、微分方程的解
习题6—1
第二节 一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、齐次方程
三、一阶线性微分方程
习题6—2
第三节 微分方程应用举例
习题6—3
复习题六
第七章 多元函数微积分
第一节 空间直角坐标系及曲面
一、空间直角坐标系
二、空间曲面与空间曲线
习题7—1
第二节 多元函数的基本概念
一、多元函数的概念
二、二元函数的极限与连续
习题7—2
第三节 偏导数与全微分
一、偏导数的概念
二、二阶偏导数
三、全微分
习题7—3
第四节 复合函数与隐函数的求导法则
一、二元复合函数的求导法则
二、隐函数的求导法则
习题7—4
第五节 二元函数的极值
一、二元函数极值的概念与必要条件
二、极值存在的充分条件
习题7—5
第六节 二重积分
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
三、二重积分的计算
习题7—6
复习题七
附录一习题答案
附录二数学公式
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