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| 內容簡介： |
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本书为高等数学,是第三版。本书介绍了函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，级数等。
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| 目錄：
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第一章函数、极限与连续
第一节函数
一、函数的概念
二、函数的几种特性
三、复合函数与初等函数
习题1—1
第二节极限
一、数列极限
二、函数极限
三、无穷小与无穷大
习题1—2
第三节极限的四则运算
习题1—3
第四节两个重要极限
一、limx→∞sinx／x—1
二、limx→∞（1+1／x）x=e
习题1—4
第五节无穷小的比较
习题1—5
第六节函数的连续性
一、连续函数的概念
二、初等函数的连续性及函数的间断点
三、闭区间上连续函数的性质
习题1—6
第七节应用举例
复习题一
第二章导数与微分
第一节导数的概念
一、两个实例
二、导数的概念
三、导数的几何意义
四、可导与连续的关系
习题2—1
第二节导数的基本公式和求导法则
一、导数的基本公式
二、导数的四则运算法则
习题2—2
第三节复合函数的导数
习题2—3
第四节隐函数的导数与对数求导法
一、隐函数的导数
二、对数求导法
习题2—4
第五节由参数方程所确定的函数的导数
习题2—5
第六节高阶导数
习题2—6
第七节函数的微分
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、微分公式与微分的运算法则
习题2—7
复习题二
第三章中值定理与导数的应用
第一节中值定理
一、罗尔（Roole）定理
二、拉格朗日（Lagrange）中值定理
习题3—1
第二节罗必达法则
一、0／0型未定式
二、∞／∞型不定式
三、其他类型的未定式
习题3—2
第三节函数的单调性及判别法
习题3—3
第四节函数的极值、最值及求法
一、函数的极值
二、函数的最值
习题3—4
第五节曲线的凹凸性与拐点
一、曲线的凹凸及其判别法
二、拐点及其求法
三、曲线的渐近线
习题3—5
第六节函数图形的描绘
习题3—6
复习题三
第四章不定积分
第一节不定积分的概念与性质
一、原函数
二、不定积分
三、不定积分的基本公式
习题4—1
第二节换元积分法
一、第一类换元积分法
二、第二类换元积分法
习题4—2
第三节分部积分法
习题4—3
复习题四
第五章定积分
第一节定积分的概念及性质
一、两个实例
二、定积分的概念
三、定积分的几何意义
四、定积分的性质
习题5—1
第二节微积分学基本公式
一、积分上限函数及其导数
二、微积分学基本公式（牛顿—莱布尼兹公式）
习题5—2
第三节定积分的换元积分法与分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
习题5—3
第四节广义积分
一、无穷区间上的广义积分
二、无界函数的广义积分（瑕积分）
习题5—4
第五节定积分在几何中的应用
一、平面图形的面积
二、旋转体的体积
习题5—5
第六节应用举例
一、经济应用举例
二、物理应用举例
复习题五
第六章常微分方程
第一节微分方程的基本概念
习题6—1
第二节一阶微分方程
一、变量可分离的一阶微分方程
二、齐次方程
三、一阶线性微分方程
习题6—2
第三节可降阶的高阶微分方程
一、y（n）=f（x）型
二、y″=f（x，y′）型
习题6—3
第四节二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数齐次线性微分方程的解法
二、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
习题6—4
复习题六
第七章级数
第一节数项级数
一、数项级数的基本概念
二、数项级数的基本性质
三、数项级数收敛的必要条件
习题7—1
第二节数项级数的敛散性
一、三个重要的级数
二、正项级数的敛散性
三、交错级数与任意项级数
习题7—2
第三节幂级数的概念与性质
一、幂级数的概念与敛散性
二、幂级数的和函数及其求法
习题7—3
第四节函数的幂级数展开
一、利用泰勒公式作幂级数展开
二、间接展开法
习题7—4
复习题七
……
第八章向量与空间解析几何
第九章多元函数微分学
第十章二重积分
附录简易积分公式表
参考文献
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