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『簡體書』数值分析

書城自編碼: 2646346
分類: 簡體書→大陸圖書→教材研究生/本科/专科教材
作者: 何光辉 主编
國際書號(ISBN): 9787562493426
出版社: 重庆大学出版社
出版日期: 2015-08-01
版次: 1 印次: 1
頁數/字數: 224/368000
書度/開本: 16开 釘裝: 平装

售價:NT$ 245

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內容簡介:
《数值分析》是为高校专业硕士和本科生《数值分析》课程编写的教材。书中系统地介绍了数值分析的基本概念,常用算法及有关的理论分析和应用。全书共分9章,第1章是绪论,介绍数值分析中的基本概念;第2章至第9章包含了数值分析中的基本问题,如线性方程组的数值解法,矩阵特征值和特征向量的数值解法,非线性方程及方程组的数值解法,插值方法,数据拟合和函数逼近,数值积分,数值微分以及常微分方程初值问题的数值解法等;在每个章节我们通过一个案例引入即将讲解的内容,加强了本课程在实际工程中的联系。在每个章节后面对部分例题介绍了用Matlab软件求解过程和源程序。教材还通过表格的形式对每章中的内容进行了系统的总结,方便读者总结和概括本章内容。最后各章都给出典型例题并配有一定数量的习题,书后给出了习题答案和提示。
本书基本概念叙述清晰,语言通俗易懂,注重算法的实际应用和上机实践,可作为专业硕士和本科生的数值分析课程的教科书,还可作为大学本科及硕士生的教学参考书,也可供工程技术人员参考使用。
目錄
第1章 绪论
1.1 算法
1.2 误差
1.3 数值运算时误差的传播
1.4 Matlab入门知识
本章小结
习题
第2章 线性方程组的直接解法
2.1 引例:公园树的定位
2.2 Gauss消元法
2.3 矩阵LU分解
2.4 平方根法
2.5 追赶法
2.6 Matlab求解线性方程组一
本章小结
习题二
第3章 线性方程组的迭代数值解法
3.1 引例:绗架受力分析
3.2 向量和矩阵范数
3.3 线性方程组的迭代解法
3.4 迭代法的收敛条件
3.5 求解桁架问题
3.6 Matlab求解线性方程组二
本章小结
习题三
第4章 方阵特征值和特征向量计算
4.1 引例:队员选拔问题
4.2 乘幂法
4.3 Jacobi方法
4.4 QR方法
4.5 队员选拔问题的求解
4.6 Matlab求解矩阵特征值
本章小结
习题四
第5章 非线性方程与非线性方程组
5.1 引例:飞机定价
5.2 对分法
5.3 迭代法
5.4 Newton迭代法
*5.5 非线性方程组的求根
5.6 Matlab求解非线性方程
本章小结
习题五
第6章插值法
6.1 引例:国土面积的计算
6.2 Lagrange插值法
6.3 Newton插值法
*6.4 差分插值
6.5 Hermite插值
6.6 分段插值
6.7 样条插值
6.8 国土面积计算解答
6.9 Matlab插值计算
本章小结
习题六
第7章 数据拟合和最佳平方逼近
7.1 引例:轮辋逆向工程
7.2 数据拟合
7.3 最佳平方逼近
7.4 轮辋逆向工程的求解
7.5 Matlab数据拟合与函数逼近计算
本章小结
习题七
第8章 数值积分与数值微分
8.1 引例:竞赛帆船桅杆上的有效作用力
8.2 求积公式
8.3 Newton-Cotes公式
8.4 复化求积公式
8.5 Romberg求积公式
8.6 Gauss求积公式
8.7 数值微分
8.8 竞赛帆船桅杆上有效作用力的求解
8.9 Matlab积分计算
本章小结
习题八
第9章 常微分方程的数值解法
9.1 引例:烟花火箭的运动问题
9.2 Euler方法
9.3 Runge-Kutta方法
9.4 线性多步法
9.5 高阶的预测—校正公式
9.6 一阶常微分方程组与高阶常微分方程
*9.7 收敛性与稳定性
9.8 烟花火箭的运动问题求解
9.9 Matlab微分方程求解
本章小结
习题九
参考答案
参考文献

 

 

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