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| 編輯推薦： |
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《图形图像中的离散数据处理技术》适用于计算机可视化专业和数字化设计制造技术专业本科高年级学生、研究生，以及相关工程技术人员。书后的附录部分也可供科研人员学习Matlab绘图之用。
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| 內容簡介： |
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《图形图像中的离散数据处理技术》包含了图形和图像的基础处理技术，大部分内容是与图像处理和图形处理都相关的原理和方法。图形和图像处理是实践性很强的学科，为了让读者实践《图形图像中的离散数据处理技术》讲述的内容，《图形图像中的离散数据处理技术》附录中针对图形和图像处理介绍了Matlab的使用方法，供读者入门学习。
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| 目錄：
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第1章 绪论
1.1数据与数据处理
1.1.1自然界物体的数据表示
1.1.2数据的组织结构
1.1.3图形与图像的特征
1.1.4数据处理
1.2图形与图像的统一
1.2.1滤波与光顺技术
1.2.2图像与图形的变形技术
1.3离散数据处理技术应用
1.3.1工业应用
1.3.2生物医学
1.3.3文物保护
参考文献
第2章 拓扑与几何建模
2.1拓扑学相关理论
2.1.1纽结理论（knot theory）
2.1.2符号化的几何拓扑
2.2拓扑的概念
2.3拓扑与几何建模
2.3.1连续曲面建模
2.3.2离散曲面建模
参考文献
第3章 离散曲线曲面的微分几何量
3.1曲线微分几何量
3.1.1微分几何量的定义
3.1.2离散曲线的曲率计算
3.2曲面的微分几何量
3.2.1切平面和法矢量
3.2.2曲面的曲率
3.3曲面曲率的计算
3.3.1曲面的第一基本公式
3.3.2曲面的第二基本公式
3.3.3法曲率的极值
3.4离散曲面的法矢量
3.5离散曲面的曲率
参考文献
第4章 离散数据的表面网格重建
4.1点云数据配准的基础理论
4.2Marching Cube算法基本原理
4.3点云数据的三维重建
4.3.1点云中点的k—近邻
4.3.2点云中点的法矢量估计
4.3.3三角网格曲面的生成
参考文献
第5章 离散曲面的光滑
5.1离散曲线的光滑
5.2图像的Gauss光滑
5.2.1数字图像的拓扑结构
5.2.2数字图像的Gauss光滑
5.3离散曲面的Taubin光滑
参考文献
第6章 离散曲面的孔洞修补
6.1封闭孔洞与初始填充网格的构造
6.2初始网格的细化
6.3细化网格的投影和插值曲面
6.3.1投影法与基曲面
6.3.2径向基函数拟合
6.4两个网格的缝合
6.5孔洞的分类
参考文献
第7章 离散曲面的数据分块
7.1数据分块的意义
7.2面向二值图像分割的区域增长
7.3三角网格曲面的数据分块
7.3.1二三角网格顶点的标识
7.3.2基于顶点的标识区域增长
参考文献
第8章 B样条曲面拟合
8.1B样条基函数
8.2非均匀三次B样条曲线
8.3非均匀B样条曲线的de—Boor算法
8.4B样条曲线的反算
8.5B样条曲面
8.5.1B样条曲面的正算
8.5.2B样条曲面的反算
8.6数据采样
8.6.1调和映射
8.6.2数据重采样
参考文献
第9章 细分曲面
9.1Catmull—Clark细分曲面
9.1.1Catmull—Clark细分模式
9.1.2非均匀Catmull—Clark细分模式
9.1.3Catmull—Clark回插细分模式
9.2基于网格顶点调整的曲面重构
9.2.1基网格的生成
9.2.2曲面重构过程中网格顶点的调整
9.2.3细分模式的选取
9.3反算控制网格顶点
参考文献
第10章 活动轮廓模型
10.1图像分割中的Snake模型
10.2GVF蛇的初始轮廓
10.2.1迭代格式
10.2.2GVF分析
10.3图像处理中的水平集算法
10.3.1在灰度图像中提取轮廓
10.3.2在二值图像中提取轮廓
10.3.3联合GVF蛇和DRLSE提取轮廓
10.4活动轮廓模型在图形学中的应用
参考文献
第11章 图像图形转换技术和方法
11.1图像图形转换技术概述
11.2图像图形转换方法——基于结构光编码图像的三维图形重建
11.2.1三维重建原理
11.2.2重建数学模型
11.2.3模型参数标定
11.2.4结构光编码
11.3图像图形转换方法——基于双目立体视觉的三维图形重建
11.3.1三维重建原理
11.3.2重建数学模型
11.3.3双目图像对应点匹配
11.3.4模型参数标定
13.5三维点云和图形重建
11.4图像图形转换方法——基于射影几何图像的三维图形重建
11.4.1重建原理
11.4.2图像对特征点检测和匹配
11.4.3系统参数标定
11.4.4三维点云和图形重建
参考文献
附录
附录1Matlab编程入门
附录2绘制曲线
附录3子函数的编写和调用
附录4曲面网线图
附录5在平面上交互选点
附录6绘制多边形表面
附录7读取STL文件
附录8读片的读取和显示
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| 內容試閱：
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第1章绪论
1.1数据与数据处理
1.1.1自然界物体的数据表示
自然界中的物体主要由离散物体模型与连续物体模型组成，生长的树木具有连续的组织结构，而无数离散的沙粒组成了广袤的沙漠，如图1.1所示。它们都是反映物质本身的结构与变化的数学模型，又是刻画产生这种组成系统动态特性的数学模型。从物体建模角度来看，离散物体模型便于数字处理，而连续模型则更好地反映了连续物理介质与相应的系统动态特征及系统结构参数之间的关系。
a树木b沙漠
图1.1连续模型与离散模型
1.1.2数据的组织结构
要想更好地刻画或描述现实世界，通过数字是一个有效的手段。可以从不同的维数数字、以不同的组织结构的方式描述现实世界的物理模型。数据组织结构主要包含以下4类。
1．一维信号
一维信号采用了一个自变量描述的物理信号，如声音信号等。
2．图像
图像采用了二维参数的方式，为由在二维平面上扩展的、各像素的明暗与色彩变化组成的，并且能够进行图像识别、变换、增强、压缩、修复与区域分割等行为的信号。
3．图形
图形为由一个或多个面经过拓扑变换围成的、可以描述客观存在于现实生活中的三维图形。
4．视频
当引入了时间参数后，上述的数据描述建立了一系列有内在联系的一维信号、二维图像、三维图形的动态序列，扩展了对动态物体的描述能力。
1.1.3图形与图像的特征
现实物体组织结构中的二维的图像和三维的图像占据主导地位，它们是我们开展研究的核心内容，具有鲜明的特点。
1．离散性
当我们描述物体时，无论物体是以连续的形式存在，还是由离散的方式组成，当我们希望进行数据处理时，首先就是离散化。离散化是利用计算机技术、信息处理技术、光电技术等，将各种模拟图形、图像转换成便于计算机处理的数字信息的方法。离散性就成为图形和图像数据处理的基础。
2．可加工性
图形和图像的可加工性是指利用计算机仿真、多媒体、传感器等技术，将现实的产品设计制造过程虚拟化，使人们在产品投产之前就能预见和评估所设计的产品的性能和设计制作过程。
3．相似性
图像和图形在离散的基础上，在拓扑结构、几何形状以及表达功能上具有相似性。图像和图形从不同的角度刻画了物体的不同方面，图像从物体的不同角度提供了认知的二维信息，图形则从三维的角度描述了物体特征的内在联系。它们都可以通过相似度来度量其相似程度。而基本几何元素、相关的符号元素以及它们之间的关系则是图像和图形相似性特征的基础。
1.1.4数据处理
在图形与图像特征的基础上，不同的数据维数和特征具有不同的处理方式和流程。
1.处理的基本方式
1一维信号处理基本方法，如：傅里叶变换法、小波分析方法、模态分解法等[5]。
2图像处理基本方法，如：图像平滑、图像二值化、边缘检测等。
3图形处理基本方法，如：网格质量、网格平滑、网格参数化、网格简化、网格重划分、形状变形。
2.处理的流程
1一维信号：首先获取所需的原始信号，若原始信号是连续信号，则需要离散处理，再经过模数转换，得到数字计算机或处理器能接受的二进制数字信号。再将转换得来的数字信号按照一定的要求，加以处理，最后经过数模转换输出信号，如图1.2所示。
图1.2一维信号流程图
2图像：图像处理又称影像处理，常见的处理有图像数字化、图像编码、图像增强、图像复原、图像压缩、图像分割。图像分析等，数字图像处理流程图如图1.3所示。
图1.3数字图像处理流程图
3图形：图形处理依赖计算机显示和处理技术，一般需要投影、平移、缩放、旋转等几何转变，图像分析和分割，数字化和编码，增强以及复原等，消除计算机图形、图像的隐面和线，计算机图形图像的造型和建模，将图形图像的曲面和曲线进行拟合操作，进行色彩设计，以及对相对的明暗处及贴图纹理进行处理。图形处理流程如图1.4所示。
图1.4图形处理流程图
3.目前主流的图像和图形处理平台
1图像处理平台
Lead ToolsLead Technology由Moe Daherand Rich Little创建于1990年，其总部设在美国北卡罗来纳州夏洛特。Lead Tools是一种图形图像处理开发包，可以处理各种格式的文件，并包含所有图形图像的处理和转换功能，支持对图形、图像、多媒体、条形码、OCR、Internet、DICOM等的处理，具有各种软硬件平台下的开发包。使用它可以很方便地设计出类似Photoshop和Color draw的处理系统。
Image Stone C++类库是一个功能强大的图像处理库。它包括加载、保存、显示、转换等功能，以及近100种特殊图像效果。它可以跨平台使用包括Windows、Linux、Mac，特别是在Windows下，它可以用作DIB包装器类。
Open CVOpen Source Computer Vision Library1999年诞生于Intel研究中心，是一个开放源码的计算机视觉库。Open CV采用CC++语言编写，可以运行在LinuxWindowsMac等操作系统上。Open CV还提供了Python、Ruby、MATLAB以及其他语言的接口。它包含的函数有500多个，覆盖了计算机视觉的许多应用领域。Open CV主要有以下几个优点：跨平台，可移植性好；独立性好；源代码公开；具备强大的图像和矩阵运算能力；运行速度快。
VTKVisualization Toolkit是一个开放源码的、面向对象的软件系统，诞生于1993年。VTK包含3D计算机图形、图像处理和可视化三大功能。VTK用C++实现，同时包含众多的翻译接口层，包括TCLTK、Python、Java，可以在Windows、UNIX等操作系统下运作，其内核独立于操作系统。VTK封装了图形图像和可视化领域内各种常用算法，把一些在可视化开发过程中经常会遇到的细节屏蔽起来，给广大研究和开发人员带来了极大的方便。同时，开发人员还可以根据需要在VTK基本类的基础上开发自己的类库。
由意大利人Davide Pizzolato开发的CxImage类库是一个优秀的图像操作类库，它可以简便而快速地打开、保存、显示和转换不同类型的图像文件，同时对MFC也有较好的支持。它还提供了多种图像后处理的功能，如图像模糊、锐化等。另外作为一个类库，其可移植性也很强，该库已经通过了绝大多数编译器的测试，包括Microsoft VC++6.0版本、VC++2010、Borland C++、Builder3和Builder6等。相较封装好的图形库和GDI+来说，由于其开放的源代码，使得对CxImage图像库进行二次开发更便利，可以避免工程人员对于技术的了解浮于表面[16]。
CImag是在1999年出现的，为C++程序设计的一个开源图像处理库。它可以对不同类型的图像进行加载、显示、访问像素值、图像处理等操作。由于CImg库只使用标准系统库，从而避免了兼容性所带来的问题，具有高度的可移植性。在实际使用中，只需要包含头文件CImg.h，就可以在C++程序中处理图像，不需要复杂的依赖关系。此外，CImg库被设计为使用C++模板和面向对象编程技术。由于在CImg库中没有任何继承的公共类，并且每个CImg类至多有一个模板参数，所以CImg库易于理解接受，便于非专业C++程序员理解，同时又为C++专家提供了强大的扩展能力。因此，CImg库被广泛应用于C++中完成图像处理工作的工具箱。
2图形平台简介
CGAL诞生于1998年，是一种开源高效的几何算法C++库。CGAL可应用于需要使用几何计算的各领域，如：计算机图形学中，为科学可视化、计算机辅助设计和建模、地理信息系统、分子生物学、医学成像、机器人技术和运动规划、网格生成、数值方法等提供支持。它提供了数据结构和计算几何的算法，如三角多边形法图、多边形和多面体的布尔操作、曲线与网格生成、几何处理、凸包算法等。CGAL提供了几何对象生成和空间几何对象排序功能，以及一个矩阵搜索框架和一个能解决线性和二次问题的求解程序。并且进一步提供接口给第三方软件，如Qt GUI库、Geom view、增强图形库的功能。
Open Mesh是一种为了表示和操作多边形网格的通用的、高效的数据结构。它提供了丰富的多边形网格操作的数据结构和相关算法，其中最重要的是半边结构。Open Mesh可处理任意多边形网格，而且可以支持用户自行定义边、点、面的任意属性。
Open Mesh的组织结构图如图1.5所示。
图1.5OpenMesh组织结构图
Geometry Tools是一个开源的，用于计算领域的图形、数学、物理和图像分析的源代码库。它支持高性能计算中使用的通用GPU编程。由于Geometry Tools是用C++11编写的，所以能够自动访问多核心、多线程的标准结构。
1.2图形与图像的统一
1.2.1滤波与光顺技术
自图像技术诞生以来，滤波和光顺技术在图像处理领域得到广泛应用。随着三维数据的丰富，许多学者尝试将该技术发展到三维数据处理领域。1995年，Tau bin将Laplacian算子引入三维网格模型。1999年，Desbrun等将几何扩散算法Geometric diffusional gorithms应用于三维网格。2001年，Peng等人在三维网格中引入自适应Wiener滤波。2000年，Desbrun等引入高度场各向异性扩散Anisotropic diffusion for height fields，Clarenz等在三维网格上对各向异性扩散进行离散化并给出了公式。2003年，Bajaj和Xu将Loop细分方案与各向异性扩散相结合。
空域中，测量所得的数据到实体模型表面的高度场和二维图像里的灰度值具有相似性，因此对网格模型的高度场进行滤波，可以产生和对图像灰度值滤波同样的效果对高度场滤波后，如图1.6所示。
图1.6曲面、测量点云、对应高度场
频域中，三维模型的低频部分代表几何模型的整个形状，而高频部分代表几何模型表面的细节和噪声。根据这样的理解，就可以在几何图像的频率域内控制网格模型的滤波效果。
正是图形与图像的这些共性，为我们将图像处理技术和算法拓展到三维网格模型提供了可能性。1998年，C. Tomasi提出了双边滤波器Bilateral Filter对图像进行平滑处理。和传统的图像平滑化算法不同，双边滤波器除了使用像素之间几何上的靠近程度邻近性之外，还考虑了像素之间的亮度色彩差异相似性，使得双边滤波器能够有效地将图像上的噪声去除，同时保存图像上的边缘信息。双边滤波器可以看作Gaussian低通滤波器定义域上滤波和α-截尾均值滤波器值域上滤波的一个组合。
假设目标源图像为图1.7a中左右区域分明的带有噪声的图像，蓝色框的中心即为目标像素所在的位置，那么当前像素处所对应的高斯权重与双边权重因子3D可视化后的形状如图1.7b、c所示。
a原始的噪声图像b高斯采样的权重cBilateral采样的权重
图1.7Gaussian与Bilateral采样权重
Bilateral加入了相似程度分部后，可以将源图像左侧那些跟当前像素差值过大的点滤去，这样就很好地保持了边缘。为了更加形象地观察两者间的区别，使用Matlab将该图在两种不同方式下的高度图3D绘制出来，如图1.8所示。
图1.8Gaussian与Bilateral滤波效果
Bilateral较好地保持了边缘处的梯度，而高斯滤波，由于其在边缘处的变化是线性的，因而梯度呈现渐变状态，在图像中就表现为边界的丢失。Fleishman把图像中的双边滤波应用到了三维图形中，用网格顶点之间的邻近性和网格顶点到模型表面高度场之间的相似性，来取代图像中像素之间的邻近性和相似性，从而得到应用于三角网格的双滤波，如图1.9、图1.10所示。
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