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『簡體書』代数学

書城自編碼: 2594333
分類: 簡體書→大陸圖書→自然科學數學
作者: 吕新民 编著
國際書號(ISBN): 9787512417946
出版社: 北京航空航天大学出版社
出版日期: 2015-07-01

頁數/字數: 149页
書度/開本: 16开

售價:NT$ 208

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內容簡介:
吕新民编著的《代数学(普通高等教育创新型人才培养规划教材)》是作者在长期承担本科生“近世代数”与研究生“代数学”课程教学的基础上,参考国内外大量相关教材并结合该课程的教学要求编写而成的。内容有:群(包括群的基本理论与有限群的 Sylow定理)、环(包括环的基本理论与交换环的局部化)、域(包括域的扩张理论与有限域的结构理论)和模(模的基本理论)四种基本代数。
《代数学(普通高等教育创新型人才培养规划教材)》可作为高等学校理科和工科本科生“近世代数 ”课程(32~48学时)的教材(选学部分内容),理科硕士学位研究生“代数学”课程(48学时)的教材(全用)及工科部分博士学位研究生“代数学”课程(48学时)的教材(选学部分内容),也可供有关专业的学者参考使用。
目錄
第1章 预备知识
1.1 集合与映射
1.1.1 集合
1.1.2 映射
1.1.3 集合的基数或势
习题1-1
1.2 关系与分类
1.2.1 关系
1.2.2 分类
1.2.3 同余关系
习题1-2
1.3 良序公理与Zorn引理
1.3.1 良序公理
1.3.2 偏序关系
1.3.3 Zorn引理
习题1-3
1.4 运算与代数系
1.4.1 运算
1.4.2 结合性与交换性
1.4.3 代数系
习题:l-4
综合练习题一
第2章 群
2.1 群的定义及例子
2.1.1 群的定义
2.1.2 典型例子
2.1.3 元素的阶或周期
习题2-1
2.2 子群与同态
2.2.1 子群
2.2.2 同态
2.2.3 循环群
习题2-2
2.3 置换群
2.3.1 置换群的定义
2.3.2 置换群的性质
2.3.3 Cayley定理
习题2-3
2.4 陪集与指数
2.4.1 陪集
2.4.2 指数与Lagrange定理
2.4.3 关于指数的几个定理
习题2-4
2.5 ]E规性与同态基本定理
2.5.1 正规性
2.5.2 商群
2.5.3 同态基本定理
习题2-5
综合练习题二
第3章 有限群的Syiow定理
3.1 群在集合上的作用
3.1.1 定义及例子
3.1.2 轨道与固定子群
3.1.3 轨道与固定子群的应用
习题3-1
3.2 Sylow定理
3.2.1 Cauchy定理
3.2.2 p一群的性质
3.2.3 三个基本定理
习题3-2
综合练习题三
第4章 环
4.1 环的定义及例子
4.1 I1环的定义
4.1.2 典型例子
4.1.3 整环、除环和域
习题.4 -1
4.2 理想与同态
4.2.1 理想
4.2.2 同态及同态基本定理
4.2.3 p国剩余定理
习题4-2
4.3 素理想与极大理想
4.3.1 素理想
4.3.2 极大理想
习题4-3
4.4 交换环的局部化
4.4.1 分式环的构造
4.4.2 分式环的理想
习题4-4
4.5 主理想整环与欧氏整环
4.5.1 主理想整环
4.5.2 欧氏整环
习题4-5
4.6 唯一分解整环
4.6.1 不可约元与素元
4.6.2 主理想整环是唯一分解整环
习题4-6
综合练习题四
第5章 域
5.1 扩域
5.1.1 环的特征
5.1.2 维数公式
习题5-1
5.2 单扩域
5.2.1 代数元与超越元
5.2.2 单扩域的结构
习题5-2
5.3 代数扩域
5.3.1 代数扩域的性质
5.3.2 代数元的性质
习题5-3
5.4 分裂域
5.4.1 分裂域的存在性
5.4.2 分裂域的唯一性
习题5-4
5.5 有限域
5.5.1 有限域的性质
5.5.2 有限域的构造
习题5-5
综合练习题五
第6章 模
6.1 模的定义及例子
6.1.1 模的定义
6.1.2 典型例子
习题6-1
6.2 子模与同态
6.2.1 子模
6.2.2 同态及同态基本定理
习题6-2
6.3 模的正合列
6.3.1 正合列的定义
6.3.2 短正合列的可裂性
习题6-3
6.4 直积与直和
6.4.1 直积
6.4.2 直和
习题6-4
6.5 自由模与向量空间
6.5.1 自由模
6.5.2 向量空间
习题6-5
综合练习题六
习题参考答案
参考文献

 

 

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