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| 編輯推薦： |
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《空间数据与空间分析不确定性原理》系统地反映了空间数据与空间分析不确定性处理的理论与方法，也叙述了国际上该领域的最新研究进展，可供GIS、遥感及相关专业研究人员、高校教师、研究生阅读使用。
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| 內容簡介： |
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《空间数据与空间分析不确定性原理》共七篇计18章，系统地阐述空间数据与空间分析的不确定性理论体系。第一篇为概述，主要介绍不确定性的相关来源与概念，以及不确定性理论的数学理论基础。第二篇阐述空间数据不确定性模型，包括空间数据位置不确定性模型、属性不确定性建模以及位置与属性不确定性综合模型。第三篇介绍空间模型不确定性建模。第四篇讲述空间分析不确定性建模，包括叠置分析位置不确定性建模、缓冲区分析位置不确定性建模和线简化位置不确定性建模。第五、六篇分别给出空间数据质量控制模型和空间数据质量信息表达。第七篇总结未来的发展方向。
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| 目錄：
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目录
序
Foreword
前言
第一篇概述
第1章绪论3
1.1不确定性3
1.2不确定性的普遍性5
1.3空间数据不确定性6
1.4本章小结10
参考文献10
第2章空间数据与空间分析不确定性来源12
2.1引言12
2.2客观世界的不确定性12
2.3人类认知局限带来的不确定性14
2.4量测不确定性15
2.5空间分析和数据处理的不确定性19
2.6本章小结21
参考文献21
第3章数学基础22
3.1引言22
3.2概率理论22
3.3数理统计理论29
3.4D-S证据理论38
3.5模糊集合理论42
3.6粗集理论50
3.7信息论和熵55
3.8本章小结60
参考文献60
第二篇空间数据不确定性模型
第4章空间数据位置不确定性模型63
4.1引言63
4.2现有误差模型概述64
4.3空间实体的定义65
4.4点元的位置误差模型69
4.5置信域模型71
4.6线元的概率分布模型80
4.7线元的G 带误差模型83
4.8线元的标准误差带及其质量指标90
4.9曲线的误差模型102
4.10多边形误差模型112
4.11本章小结115
参考文献116
第5章属性不确定性建模117
5.1引言117
5.2属性不确定性建模的方法121
5.3本章小结131
参考文献132
第6章位置与属性不确定性综合134
6.1引言134
6.2问题定义135
6.3“S 带”模型136
6.4基于概率论的解决方案136
6.5基于确定因子的解决方案137
6.6一个综合不确定性建模的例子141
6.7本章小结146
参考文献146
第三篇空间模型不确定性建模
第7章不确定性拓扑关系模型149
7.1拓扑关系模型综述149
7.2目标拓扑关系模型151
7.3拓扑关系的不确定性建模155
7.4应用实例162
7.5本章小结164
参考文献164
第8章数字高程模型中的不确定性理论166
8.1引言166
8.2地表建模166
8.3DEM误差的来源170
8.4TIN模型精度估计171
8.5规则格网DEM的精度估计178
8.6本章小结184
参考文献185
第四篇空间分析不确定性模型
第9章叠置分析位置不确定性建模189
9.1引言189
9.2现有的矢量叠置分析模型的回顾190
9.3叠置分析生成的多边形的不确定性建模190
9.4本章小结200
参考文献200
?第10章缓冲区分析位置不确定性建模201
10.1引言201
10.2现有矢量缓冲区分析误差模型202
10.3基于概率论的缓冲区分析不确定性模型203
10.4本章小结214
参考文献214
第11章线简化位置不确定性建模215
11.1引言215
11.2线简化中的不确定性216
11.3基于线性属性度量的误差模型216
11.4本章小结221
参考文献221
第五篇空间数据质量控制
第12章基于对象的空间数据质量控制225
12.1引言225
12.2区域对象误差的平差处理方法226
12.3地籍数据质量控制方法233
12.4实例研究235
12.5本章小结241
参考文献241
第13章基于场的空间数据的质量控制242
13.1引言242
13.2二维变换模型243
13.3像方空间到物方空间的三维变换模型244
13.4基于线的变换模型246
13.5基于点变换模型的实验研究248
13.6基于线变换模型的实验研究251
13.7本章小结253
参考文献254
第14章数字高程模型的改进插值方法255
14.1引言255
14.2混合插值方法255
14.3双方向性插值方法261
14.4本章小结267
参考文献267
第六篇空间数据质量信息表达
第15章空间数据不确定性的可视化271
15.1引言271
15.2误差椭圆方法272
15.3矢量箭头的描述方法273
15.4灰度图方法278
15.5色彩图方法280
15.6其他基于符号的方法283
15.7三维方法284
15.8动画方法286
15.9本章小结287
参考文献287
第16章空间数据质量元数据289
16.1简介289
16.2元数据质量指标293
16.3面向对象的元数据系统302
16.4本章小结305
参考文献305
第17章GIS数据质量信息服务系统306
17.1引言306 17.2SDQS数据质量检查系统307
17.3基于Web服务的数据质量服务系统DQIS319
17.4本章小结328
第七篇结 束 语
第18章结束语333
18.1未来研究方向333
18.2有关数学理论336
18.3应用实践问题337
18.4与其他学科的相互关系338
18.5总结339
彩图
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空间数据与空间分析不确定性原理第一篇概述第1章绪论第1章绪论
本书共分七篇，第一篇包括前3章，主要对本书内容进行概述。第1章介绍不确定性的基本概念，第2章介绍不确定性的来源，第3章介绍相关的数学基础知识。本书旨在介绍空间数据和空间分析不确定性建模的理论与方法。第1章介绍不确定性有关的基本概念，这些概念包括不确定性、误差、空间数据的维度、空间数据质量组成，以及质量元素。这些概念是本书的基础之一。
1.1不 确 定 性
Mandelbrot 1967 曾提出一个问题:“英国的海岸线有多长?”同样，我要问:“中国的海岸线有多长?” 根据19世纪20年代记载中国的海岸线长度为9 000 km，据50年代记载为11 000 km。后来60年代，通过航空摄影测量得到的比例尺为1∶100 000地形图，量测结果为14 000 km，而根据1∶500 000地形图量测结果则为18 000 km。中国的海岸线长度可能在过去的50年间扩大一倍吗?显然海岸线长度的量测值含有不确定性因素。产生这个不确定性的原因有很多:如对沿海区域认知不足、对海岸线进行图像解释的不确定性、量测方法及操作过程产生的误差，甚至是在计算机环境下对海岸线进行不同尺度的数字化时产生的不确定性等。
1.1.1不确定性的概念
“不确定性”表示事物的模糊性、不明确性或指某事物的未决定或不稳定状态。在对客观世界表达中，不确定性广泛存在于许多学科中，如物理学、统计学、经济学、计量学、心理学以及哲学。然而，不同领域中不确定性的含义不同。地理信息科学GISci中的不确定性主要是统计和度量中的不确定性。
在地理信息科学中，量测的不确定性可以用一个模糊的包含量测目标真值的范围来描述。量测值可以是一栋建筑的宽度、一条道路的长度或某一宗地的面积。例如，中国国家测绘地理信息局在2005年10月公布的最新的珠穆朗玛峰的量测高度为8 844.43 m，误差不大于0.21 m。这意味着该山高度值可能是区间\[8 844.22，8 844.64\]中的一个值，即山高的量测值不确定性可由一个取值范围来量化。
不确定性可以理解为模糊性、未知性或不精确性，图 1.1归纳了对不确定性的理解及相应的数学理论。
图1.1不确定性的三种表现形式
不精确性可以指多次量测值的变化程度，也可以指精度不足。模糊性是指不明确的表达形式，该表达形式包含了一种或多种含义。例如，在卫星影像的分类中，目标的模糊性会对分类类别的判断造成困难。未知性是指含义不清，通常会对现实世界目标的精确区分造成困难。
不确定性的各个方面可以用相应的数学理论进行处理。例如，概率论与数理统计可用来描述不精确性随机性。模糊数学可用于评估另外两种不确定性:模糊性和未知性。事实证明，模糊数学可用于描述模糊性，而未知性可以用非一致性测度、混淆性及非明确性测度等衡量。Hartley 1928 提出了建立在Crisp集合模糊性上的Hartley测度。其后，Shannon基于概率论，提出用熵度量信息理论中的不确定性。模糊拓扑理论可用于对空间对象间的不确定性拓扑关系进行建模Liu and Shi， 2006。
1.1.2误差的概念
许多情况下，误差被看作是不确定性的同义词。然而事实上，误差概念的外延要比不确定性窄。与误差不同，不确定性是一个中性概念，它可能由错误引起，也可能由信息的不完整引起。本书中，我们关注的是空间数据的不确定性建模与误差建模。空间数据的量测误差可以由统计偏差、观测者的不稳定性、量测工具的限制、不利的观测条件等引起，这些是空间数据获取过程中误差的主要来源。量测误差通常可分为:①随机误差；②系统误差；③ 粗差。
1. 随机误差
在相同条件下对同一观测量进行多次重复量测时，量测误差的大小与符号均表现为无规律性变化称为随机量测误差。随机误差与影响量测的偶然因素有关，如量测环境的改变等。由于随机误差不规律，因此，很难确定每一个偶然因素对于观测值的影响。尽管随机误差具有偶然性，但是当量测次数很多时，随机误差会表现出一定的统计学特性。
2. 系统误差
在相同条件下进行了一系列观测后，若误差的大小和形式遵循某种规律，这类误差被称为系统误差。系统误差与量测设备的性能误差有关。系统误差可通过提高测量设备性能来降低或消除，也可通过后续数据处理来消减。
系统误差对于量测结果的影响通常比随机误差大。因此，要尽可能消除系统误差。减小系统误差的常见方法包括:①量测仪器检校；②在数据处理过程中加入观测值改正数；③选用更加合理的量测方法来避免或减小产生系统误差的可能。
3. 粗差
粗差是在量测或数据处理过程中产生的错误，如观测者对于目标的错误识别，或计算过程中的人为错误等。粗差通常比随机误差大且会对量测结果的可靠性造成很大影响，因此必须采取措施预防粗差的产生。例如，在导线量测中，由于观测者的错误导致反方向错误，闭合误差会远大于限差，这些均属粗差。因此，为了避免此类错误发生，我们需要设计一个合理的量测方案。避免粗差的一种方法就是在量测过程中引入多余观测值。
1.2不确定性的普遍性
不确定性广泛存在于客观世界中，而确定性则是有条件的和相对的。例如，微观世界中，一个分子中的电子绕原子做随机运动。宏观世界中，城乡边界呈现不确定性，气候分布也呈现出不确定性。事实上，不确定性十分普遍，如前文所述，它存在于许多科学领域当中，如数学、物理和经济学等。下面简要介绍不确定性在不同领域中的实例。
1921年的诺贝尔物理学奖得主爱因斯坦用“上帝从不掷骰子” 来表示他对量子力学中不确定性理论的态度。然而，海森贝格Heisenberg认为:“上帝也许不仅掷骰子，而且往往把骰子掷到意想不到的地方。”
1927年3月，海森贝格在《物理学杂志》上发表了一篇名为On the Perception Content of Quantum Theoretical Kinematics and Mechanics的文章，后由 Wheeler 和 Zurek 在1983年翻译成英文。文章指出了他对于量子力学不确定性原理的看法。不确定性原理在当时是有争议的，因为它没有遵循传统的物理学规律，而现在不确定性原理已被物理学界普遍接受。
在数学领域，G del 的不完备定理指出，在任何公理化形式维度中，总存在着在定义该维度的公理基础上既不能肯定、也不能否定的问题，即“不确定性”问题。“不完备定理”的提出对以后的数学、计算机科学和哲学的发展都具有深远影响。
比利时科学家Prigogine 在耗散结构方面的研究，以及他对热力学非平衡态的理解和对热力学第二定律的重新定义方面作出的贡献，为他赢得了1977年的诺贝尔化学奖。他提出了不确定性的普遍性，并指出经典物理学中的确定性是有条件的。Prigogine相信我们生活在一个不确定的世界里，生活和事物都沿着一个时间维进化，确定性本身是虚幻的。他进一步指出，从宇宙学到分子生物学所有存在的层面上，都产生了不确定性的演化模式。Prigogine 同时指出，科学只可以提供可能性而非确定性。爱因斯坦认为时间是一种错觉，而Prigogine 则认为确定性才是错觉。
经典力学是对客观世界的确定性描述，认为客观世界是有序的、有规律的。但是，这种有序性是基于某种特定条件的确定性。众所周知，“先驱者10号”航天器1972年3月2日发射，在穿越太阳系时，因受到某种怪异的重力影响，减速过程比预期快了很多，并且未遵循牛顿万有引力定律。这使得NASA的科学家们认为牛顿的“万有引力定律”存在局限性——在宇宙尺度水平上，牛顿的“万有引力定律”不再适用。
在经济学研究领域，传统经济学或称作牛顿经济学占主导地位。不确定性原理的出现，使得在物理学中，以Prigogine 耗散结构理论为基础的不确定性科学得到发展。对信息时代而言，信息的本质是不确定的，而熵反映的就是信息的本质，可以用于度量信息。后牛顿经济学，或叫普利高津经济学，便是基于不确定性原理，以Prigogine 耗散结构理论为基础建立起来的。诺贝尔经济学奖得主Kahneman在2002年的研究成果之一就是体验效用对决策的影响。他的研究表明体验效用是可量化的，其结果也肯定了后牛顿经济学或Prigogine 经济学研究。
诺贝尔奖得主Arrow和其他信息经济学家利用熵定义信息，因此在形式上表明不确定性原理对于经济学研究领域有影响。
不确定性原理在不同领域的例子包括:数学领域G del 的“不完备定理”、物理领域Heisenberg 的“不确定性原理”、热力学领域 Prigogine 的“确定性的终结”，以及经济学中的不确定性价值理论等。由此可见，不确定性广泛存在于自然及人类科学的诸多方面，是客观世界的普遍现象之一，也存在于人类生活中。
1.3空间数据不确定性
本书主要阐述地理信息科学领域中空间数据和空间分析的不确定性建模原理。有必要重申一下，客观世界是一个复杂的、多元的、非线性的巨系统。该系统中不确定性具有多样性，其来源主要有以下四个方面:①客观世界内在的不确定性；②人类对于客观世界认知的局限性；③获取空间数据的量测技术的局限性；④对已获取数据进行处理和分析过程中可能产生和传播的不确定性。
本书重点解决后两种因素产生的不确定性:由于量测技术的局限性造成的不确定性和空间分析过程中产生和传播的不确定性。由于量测技术的局限性导致量测结果只能精确到一定程度，利用地理信息科学中的空间分析可以得到对于自然现象的更深层的理解。在地理信息科学中，有三个重要的基本的学科问题:①空间和时间；②不确定性和空间数据质量；③空间分析。本书将对第二个问题进行探讨。
据估计，客观世界中超过70%的现象是与地理位置相关的，且可用空间数据描述。空间数据可以描述空间实体的位置、形状、大小，以及空间实体间的相互关系。空间实
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