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『簡體書』随机金融数学引论

書城自編碼: 2508567
分類: 簡體書→大陸圖書→自然科學數學
作者: 王玉文 等编著
國際書號(ISBN): 9787030424877
出版社: 科学出版社
出版日期: 2015-01-01
版次: 1 印次: 1
頁數/字數: 411/522000
書度/開本: 16开 釘裝: 平装

售價:NT$ 1062

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編輯推薦:
应用数学(或统计学)本科生(高年级)、应用数学(金融数学与精算学方向)硕士研究生,及从事金融数学与金融工程的研究人员参考。
內容簡介:
《随机金融数学引论》是随机金融数学入门及引论教材。首先,基于离散时间金融模型描述了随机过程中一些基本概念:结合单时段金融模型、多时段二项式树模型,介绍随机变量的条件数学期望及离散参数鞅等。由此,介绍资产定价基本定理及离散框架下期权的定价公式。其次,基于连续时间金融模型,《随机金融数学引论》较系统介绍随机分析中的一些基本内容。例如:介绍了连续时间鞅、布朗运动、伊藤积分、伊藤公式、随机微分方程及其解的存在唯一性、Dynkin公式、Feymann-Kac定理、Girsanov定理及鞅表示定理等。介绍了金融市场可达性和完备性的随机刻画。在此基础上,介绍基本Black-Scholes模型的基本期权、奇异期权定价公式;进一步,介绍广义Black-Scholes模型的复杂欧式期权定价公式。在利用最优停时介绍了美式期权定价之后,《随机金融数学引论》最后介绍精算学初步——破产论及其与金融数学的联系。
目錄
前言
符号说明

第1章 单时段金融模型与风险中性测度
1.1引言——金融结构
1.1.1关键的对象和金融结构
1.1.2金融学中的一些定义
1.2无套利原理与远期合约定价
1.3期权定价的单时段两值模型
1.4风险中性测度
1.5单时段n值模型与无套利特征
1.6单时段n值模型的风险中性概率测度
1.7单时段两值模型三种基本定价方法的内在一致性:一个通用案例
第1章习题

第2章 多时段二项式树金融模型和离散参数鞅
2.1欧式期权定价的二项式树方法(I)——不支付红利
2.2美式期权定价的二项式树方法
2.3概率空间、离散参数鞅和Markov过程
2.3.1概率空间
2.3.2离散时间随机过程
2.3.3离散参数鞅
2.3.4资产定价基本定理
2.4某些重要的离散参数鞅定理
2.4.1停时
2.4.2鞅分解定理
2.4.3鞅收敛定理
2.5二项式树模型的鞅表示定理
2.6连续时间金融模型预览
第2章习题

第3章 连续时间金融模型与随机过程
3.1随机过程论导引
3.1.1随机过程论中的基本概念
3.1.2随机过程的Kolmogorov构造法
3.2 Markov过程与平稳过程
3.2.1 Markov性
3.2.2+跳跃型马氏过程
3.2.3扩散过程
3.2.4平稳过程
3.3连续Brownian运动的存在性与不可微性
3.3.1连续Brownian运动的存在性
3.3.2 Brownian运动的不可微性
3.4连续时间鞅与Brownian运动特征
3.5 Brownian运动的反射原理与尺度变换
第3章习题

第4章随机分析基础
4.1一维Ito积分及其性质
4.2一维Ito公式与鞅表示定理
4.3多维Ito积分与Ito公式
4.4随机微分方程
第4章习题

第5章Ito扩散过程及其性质
5.1 Markov性质与强Markov性质
5.2 It6扩散的生成元与Dynkin公式
5.3 SDE与PDF:Feyman—Kac表示定理
5.4 Girsanov定理
第5章习题

第6章 连续时间金融市场模型及其性质
6.1投资组合与套利性
6.2可达性与完全性
第6章习题

第7章 基本Black—Scholes模型与单风险资产期权定价
7.1欧式期权的Black—Scholes定价公式和复制策略
7.2可化为Black—Scholes模型的基本金融衍生品定价
7.2.1汇率衍生品定价
7.2.2支付红利的股票衍生品定价
7.2.3债券衍生品定价
……
第8章 广义Black—Scholes模型与复杂欧式期权定价
第9章 最优停止问题与美式期权定价
第10章 经典破产论及其与金融数学交叉研究简介
参考文献
附录正态随机变量
名词索引

 

 

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