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《连续时间金融模型的非参数统计分析》可作为统计学、金融数学和金融工程类的理论研究者及金融分析师的参考资料,也可作为相关专业研究生的教材.配书光盘提供了《连续时间金融模型的非参数统计分析》介绍的各种方法的MATLAB实现,可作为金融实证工作者的实用工具.
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| 內容簡介： |
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《连续时间金融模型的非参数统计分析》系统介绍了连续时间金融模型的非参数统计推断方法及其应用,主要包括一维扩散模型、时变扩散模型、多维扩散模型及随机波动率模型的非参数估计与模型设定检验问题的研究,并简要介绍了这些统计方法在投资目标设计与管理、动态金融风险度量以及期权定价等金融问题中的应用.
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| 目錄：
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目录
第1章绪论1
1.1投资目标设计与管理1
1.2动态金融风险度量2
1.3期权定价问题3
1.4本书概要5
参考文献7
第2章一些常用的非参数估计方法简介9
2.1核估计法11
2.1.1密度函数的核估计11
2.1.2回归函数的核估计13
2.1.3密度及其泛函的导数的估计14
2.1.4带宽的选择15
2.1.5分位数的核估计16
2.2局部多项式估计法16
2.2.1回归函数的局部多项式估计16
2.2.2局部多项式密度估计18
2.3小波估计法19
2.3.1正交序列法20
2.3.2Besov空间与小波21
2.3.3回归函数与密度函数的小波估计23
2.4多元回归函数的非参数估计24
2.5基于Copula函数的非参数密度估计及模型检验28
2.5.1Copula函数的定义及性质28
2.5.2基于Copula函数的非参数密度估计32
参考文献3
第3章几个典型连续时间金融模型的统计推断35
3.1几个典型的连续时间金融模型及其参数估计35
3.1.1几何Brown运动GBM35
3.1.2Vasicek模型36
3.1.3Cox-Ingersoll-Ross模型38
3.1.4方差常弹性模型40
3.2几个典型的连续时间模型样本轨道的模拟43
3.2.1几何Brown运动43
3.2.2Vasicek模型44
3.2.3Cox-Ingersoll-Ross模型44
3.2.4CEV模型45
3.3连续时间金融模型设定检验45
3.3.1广义残差拟合优度检验46
3.3.2几种检验法有限样本性质的比较分析49
3.3.3实证分析——上证指数和个股价格的模型设定检验52
参考文献53
第4章一维扩散模型非参数统计分析55
4.1扩散系数的非参数估计55
4.1.1扩散系数的非参数估计模型56
4.1.2扩散系数的核估计60
4.1.3扩散系数的局部多项式估计61
4.1.4扩散系数的小波估计62
4.2漂移系数的非参数估计66
4.2.1漂移系数的非参数估计模型66
4.2.2漂移系数的核估计68
4.2.3漂移系数的局部多项式估计69
4.2.4漂移系数的小波估计70
4.3风险中性密度SPD的非参数估计72
4.3.1基于标的资产价格的非参数估计73
4.3.2基于期权价格的非参数估计74
4.3.3估计量的改进78
4.4一维扩散模型下期权的非参数定价81
4.4.1欧式期权的非参数定价81
4.4.2风险中性测度下标的资产价格的模拟83
4.4.3美式期权的非参数定价85
附录89
参考文献95
第5章时变扩散模型非参数统计分析98
5.1时变扩散系数的非参数估计98
5.1.1时变扩散系数的非参数估计模型98
5.1.2时变扩散系数的核估计101
5.1.3时变扩散系数的局部多项式估计102
5.1.4时变扩散系数的小波估计104
5.2时变扩散模型设定检验107
5.2.1设定模型的广义残差拟合优度检验107
5.2.2时变性的非参数检验113
5.3实证分析——上证指数时变性的检验114
附录118
参考文献126
第6章多维扩散模型非参数统计分析127
6.1漂移向量与扩散矩阵的非参数估计模型128
6.1.1扩散矩阵的非参数估计模型128
6.1.2漂移向量的非参数估计模型133
6.2漂移向量与扩散矩阵的核估计及其修正136
6.3多维扩散模型的检验142
6.4基于模型统计推断的动态金融风险度量146
6.4.1动态金融风险度量146
6.4.2动态金融风险度量值的估计
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