在基本PSO中，先在可行解空间中随机初始化 N 个粒子构成初始种群，并为每个粒子随机初始化一个速度，每个粒子都对应优化问题的一个解，并由目标函数为之确定一个适应值，而速度用来决定粒子在解空间中的运动。在算法的每次迭代中，粒子将跟踪自身当前找到的最优解和种群当前找到的最优解，逐代搜索,直到最后得到最优解。在 D 维搜索空间中，记第 i 个粒子的位置 xi=xi1,xi2,…,xiD′ ，其“飞行”速度为 vi=vi1,vi2,…,viD′ 。每个粒子当前找到的极值为 pi=pi1,pi2,…,piD′ ，种群当前找到的全局极值为 pg=pg1,pg2,…,pgD′ 。下一代粒子的位置和速度为：
xi+1=xi+vi2.15
vi+1=wvi+c1r1pi-xi+c2r2pg-xi2.16
式中， d=1,2,…,D ， i=1,2,…,N ， N 是粒子个数； k 表示迭代的次数；w是惯性权重，它是微粒保持运动的惯性，使其有能力探索新的区域； c1 , c2 为学习因子，它是一个正常数，它们使每个微粒向pBest和gBest位置加速运动； r1,r2 是［0,1］之间的随机数。此外，粒子的速度 Vi 被一最大速度 Vmax 所限制。如果当前对粒子的加速导致它在某维的速度 Vid 超过了该维的最大速度 Vmax d ，则该维的速度被限制为该维的最大速度 Vmax d 。最大速度限制决定了粒子在解空间的搜索精度，如果 Vmax 太高，粒子可能会飞过最优解，如果 Vmax 太小，粒子则会陷入局部搜索空间而无法进行全局搜索。
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