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| 內容簡介： |
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《生物数学丛书15：网络传染病动力学建模与分析》的研究主题是网络上的传染病动力学，是复杂网络、传染病学和数学的交叉学科，在数学基础理论方面，涉及到概率统计、图论、矩阵理论、微分方程定性与稳定性理论及动力系统理论；在写作过程中，力求由浅入深，自成一体，注重建模思想与方法强化，从概率统计角度提出建立网络传播动力学模型，注重网络的拓扑结构，在理论分析与应用方面，注重论证的严密性和实证数据支撑。《网络传染病动力学建模与分析》共分6章，第1章主要介绍传染病动力学历史背景、复杂网络的基础知识及网络传染病动力学建模的基本思想和发展动态，第2、3章分别介绍规则网络和复杂网络传染病动力学建模方法及动力学分析技术，第4章介绍耦合网络传染病动力学建模与分析，第5章主要介绍随机网络传染病动力学建模及分析，第6章介绍细胞自动机传染病动力学模型。
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| 目錄：
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第1章 引论
1.1 传染病动力学建模概述
1.1.1 传染病动力学模型的研究意义
1.1.2 均匀混合传染病动力学模型基本概念
1.1.3 传染病动力学模型的历史回顾
1.1.4 现代传染病动力学模型主要研究方法
1.2 网络传染病动力学模型概述.
1.2.1 网络基础知识
1.2.2 网络传染病动力学的建模思想
1.2.3 网络传染病动力学与均匀混合动力学模型的比较
1.2.4 网络传染病动力学模型发展概述
第2章 网络传染病矩封闭动力学模型的建立与分析
2.1 网络传染病矩封闭动力学模型的建立
2.1.1 规则与随机网络矩封闭方法
2.1.2 异质网络中的矩封闭方法
2.1.3 网络矩封闭传染病动力学模型的建立
2.1.4 异质网络矩封闭传染病动力学模型建立
2.1.5 网络传染病动力学模型母函数封闭方法
2.2 规则网络与随机网络矩封闭传染病模型分析
2.2.1 规则网络与随机网络矩封闭传染病动力学模型基本再生数计算
2.2.2 规则网络与随机网络矩封闭传染病动力学模型有效再生数计算
2.2.3 二元组逼近模型局部动力学性态分析
2.2.4 自适应网络矩封闭传染病动力学模型分析
2.3 具有出生与死亡的矩封闭传染病模型
2.3.1 具有出生与死亡的sID矩封闭动力学模型
2.3.2 具有出生与死亡的矩封闭动力学模型
第3章 复杂网络传染病动力学模型
3.1 小世界网络传染病动力学模型
3.1.1 小世界网络上疾病传播的SIR动力学模型
3.2 无标度网络传染病动力学模型
3.2.1 无标度网络上的sIs传染病动力学模型-
3.2.2 无标度网络上的sIR及SEIRS传染病动力学模型
3.2.3 无标度网络上有效传染率刻画
3.2.4 无标度网络上不同类型传染病免疫策略
3.2.5 无标度网络上一些特殊类传染率的动力学分支问题
3.3 具有出生与死亡的复杂网络传染病动力学模型
3.3.1 静态网络出生死亡传染病动力学模型
3.3.2 动态网络出生死亡传染病动力学模型
3.3.3 动态网络线性增长sIR传染病动力学模型
3.4 多菌株或多状态网络传染病模型分析
3.4.1 多菌株SIS网络传染病动力学模型建立及分析
3.4.2 具有多种状态转化的网络传染病动力学建模及分析
3.4.3 多菌株与多状态网络传播动力学建模及分析
3.5 有向网络传染病动力学模型
3.5.1 基于有向网络的传染病模型
3.5.2 基于半有向网络fsemi—directednetworks的sIs传染病模型
3.6 H1N1网络传染病动力学模型
3.6.1 网络动力学模型的建立
3.6.2 基本再生数和无病平衡点的全局稳定性
3.6.3 参数估计
3.6.4 免疫策略的影响
3.6.5 最终规模之间的关系
第4章 耦合网络传染病动力学模型分析
4.1 多途径的网络传染病动力学模型
4.1.1 均匀混合与复杂网络共存的传染病动力学模型
4.1.2 具有媒介传播的复杂网络传染病动力学模型分析
4.2 重叠网络下疾病传播动力学模型
4.2.1 重叠网络下传染病模型的建立
4.2.2 重叠网络下基本再生数的计算
4.3 集合种群网络传染病动力学模型
4.3.1 集合种群模型
4.3.2 异质集合种群网络中的移动和扩散
4.3.3 疾病传播和入侵阈值
……
第5章 网络随机转染病动力学模型
第6章 细胞自动机传染病动力学模型
参考文献
索引
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