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| 內容簡介： |
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《扩展有限单元法——理论、应用及程序余天堂著》对扩展有限单元法的理论、应用和程序进行了较为详尽的论述。《扩展有限单元法——理论、应用及程序》共分9章，包括4部分内容。第1部分第1章~第3章系统地综述扩展有限单元法理论的研究进展和主要应用，简述扩展有限单元法理论的基础知识水平集法和线弹性断裂力学基础；第2部分第4章详细地论述扩展有限单元法的基本理论；第3部分第5章~第8章详细介绍扩展有限单元法在黏聚裂纹扩展、非均质问题、动态断裂问题和剪切带演化领域中的应用；第4部分第9章介绍扩展有限单元法的程序设计，给出主要的程序代码，将有利于读者尽快掌握扩展有限单元法的程序实现，并在此基础上应用该方法解决工程实际问题。
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| 目錄：
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前言
第1章绪论
1?1扩展有限单元法的产生
1?2扩展有限单元法理论的研究进展
1?3扩展有限单元法的主要应用
1?4扩展有限单元法程序设计及软件开发
1?5与其他相关方法的比较
1?6本书主要内容
参考文献
第2章水平集法
2?1表征裂纹
2?2表征孔洞和夹杂
参考文献
第3章线弹性断裂力学基础
3?1断裂模式
3?2裂尖场
3?3复合型裂纹的断裂准则
3?4互作用积分法
参考文献
第4章扩展有限单元法的基本理论
4?1单位分解法
4?2扩展有限单元法
4?3裂纹附近精度的提高
4?4扩展有限单元法劲度矩阵的条件数
4?5裂纹面接触条件的处理
4?6多裂纹体的扩展有限单元法
4?7其他裂纹问题的扩展有限单元法
4?8裂纹扩展路径的影响因素
4?9三维扩展有限单元法
参考文献
第5章黏聚裂纹模型的扩展有限单元法
5?1黏聚裂纹问题的基本方程及弱形式
5?2黏聚区本构关系
5?3黏聚裂纹模型的扩展有限单元法
5?4黏聚裂纹扩展分析算法
5?5数值算例
参考文献
第6章非均质问题的扩展有限单元法
6?1夹杂问题的扩展有限单元法
6?2孔洞问题的扩展有限单元法
6?3非均质材料热传导问题的扩展有限单元法
6?4不连续岩体的扩展有限单元法
6?5非均质体开裂分析的扩展有限单元法
6?6V形切口问题的扩展有限单元法
参考文献
. iv .第7章动态断裂问题的扩展有限单元法
7?1动态扩展有限单元法
7?2动态边界光滑扩展有限单元法边界光滑扩展有限单元法
7?3功能梯度压电材料功能梯度压电材料动态断裂分析的扩展有限单元法
7?4压电双材料界面裂纹压电双材料界面裂纹瞬态动力分析的扩展有限单元法
参考文献
第8章剪切带演化的扩展有限单元法
8?1岩土材料剪切带分析的基本理论
8?2模拟剪切带的扩展有限单元法
8?3数值算例
参考文献
第9章扩展有限单元法的程序设计
9?1数据输入
9?2加强结点与加强方式和单元类型的确定
9?3整体劲度矩阵的计算
9?4应力强度因子的计算
9?5数值算例
参考文献
附录A裂尖加强函数的偏导数
A?1正交各向异性裂尖加强函数
A?2双材料界面裂纹各向同性裂尖加强函数
附录B互作用积分法计算应力强度因子
附录C整体坐标到局部坐标的转换
索引
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| 內容試閱：
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扩展有限单元法——理论、应用及程序第1章绪论第1章绪论1?1 扩展有限单元法扩展有限单元法的产生现有的数值方法有很多，但从通用性和理论基础成熟性角度而言，有限单元法是最好的一种数值方法，是目前工程上应用最广的数值方法。有限单元法分析裂纹问题时，将裂纹边设置为单元的边，裂纹的端点是单元的结点，在裂尖处使用奇异单元，在端点的高应力区还需要进行网格加密。因此，有限单元法分析裂纹问题的前处理很复杂。有限单元法分析裂纹扩展的实现方法有三种：①变网格法［1］。随着裂纹的扩展，计算网格不断更新。这种方法的优点是可以较准确地追踪裂纹演化。缺点是需要不断地更新网格，且前后两次网格的有关内变量场需要进行变换。②不变网格法［2］。在裂纹扩展轨迹上布置零厚度接触单元实现裂纹跟踪。这种方法的优点是计算网格始终不变，缺点是必须事先知道裂纹扩展轨迹。③弱化单元的性质来表征裂纹的扩展［3］。这种方法的优点是计算网格始终不变，缺点是不能获得准确的裂纹宽度和裂纹路径。
有限单元法采用连续函数作为形状插值函数，要求在单元内部形状函数连续且材料性能不能跳跃，因此有限单元法分析静态不连续问题如夹杂问题夹杂问题和静止的裂纹问题的前处理复杂，分析移动边界问题如裂纹扩展和剪切带剪切带演化的能力不强，甚至可以说很弱。改进有限单元法的形状函数，在单元内部形状函数可以不连续，这样就可以方便地分析不连续问题。基于此思想，美国西北大学Belytschko和Black［4］于1999年提出一种用最小重构网格的有限单元法模拟弹性裂纹扩展。随后，Mo?s等［5］进一步完善了该方法，采用阶跃函数加强裂纹贯穿单元，用裂尖Westergaard函数加强裂尖单元。2000年，Daux等［6］引入连接函数连接函数考虑多分支裂纹，并正式将该方法命名为扩展有限单元法extended finite element method, XFEM。
扩展有限单元法的基本原理是基于单位分解的思想在常规有限单元法位移模式中加进一些加强函数以反映不连续性，其位移逼近由连续和不连续两部分组成，连续位移采用常规有限单元法逼近获得，不连续位移则需根据不连续问题的类型选取相应的加强函数来确定。扩展有限单元法分析不连续问题时计算网格和结构内部的几何或物理界面是相互独立的，因此能方便地分析不连续问题，特别是不连续边界演化问题。
扩展有限单元法问世后在
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