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編輯推薦: |
《九章算术》被历代数学家尊为“算经之首”,也是中国古代算法的扛鼎之作。
《九章算术》代表了古代东方数学的最高成就,也是当时世界上最先进的应用数学。
《九章算术》的算法体系到现在仍然推动着计算机技术发展的第一动力。
○长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环的面积计算,以及分数的通分、
约分、加减乘除四则运算的法则,后者比欧洲早了1400多年
○各种谷物粮食的比率和比例算法
○比例分配计算
○边长和径长的计算,以及开平方和开立方的方法,这是世界上最早的多位数和分数的开方法则,它使我
国在解高次方程数值方面长期领先世界
○土石工程的计算和各种立体体积的计算,包括正四棱柱、圆柱、圆台、正圆锥等10种体积。
○合理摊派赋税和合理分配赋役的计算,其中今有术、衰分术,及其应用方法,构成了今天正、反比例、
比例分配、复比例、连锁比例等整套比例理论,而西方直到15世纪末才提出类似的理论
○盈亏问题的双假设算法,提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足这三种类型的盈亏问题,以
及若干可通过两次假设化为盈不足问题的一般解法。这种
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內容簡介: |
《九章算术》内容极为丰富,它汇总了中国先秦至汉代的所有数学成就,是古代中国以至东方的第一部自成体系的数学著述。全书分为九章,共收有246个问题,每题都由问、答、术三部分组成。内容涉及算术、代数、几何等诸多领域,并与实际生活紧密相联,充分体现了中国人的数学观和生活观。全书章与章之间、同章术与术之间、同术所驭算题之间都是按照由浅入深、由简至繁的顺序编排。
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目錄:
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总序
编译者语
导读
刘徽《九章算术》序
卷第一 方田
卷第二 粟米
卷第三 衰分
卷第四 少广
卷第五 商功
卷第六 均输
卷第七 盈不足
卷第八 方程
卷第九 勾股
附录《孙子算经》译解
原序
卷上:算筹乘除之法
卷中:算筹分数之法
卷下:物不知数
附录《周髀算经》译解
卷上之一:商高定理
之二:陈子模型
之三:七衡六间
卷下之一:盖天模型
之二:天体测量
之三:日月历法
索引
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內容試閱:
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原文
凡除之法,与乘正异,乘得在中央,除得在上方,假令六为法,百为实,以六除百,当进之二等,令在正百下。以六除一,则法多而实少,不可除,故当退就十位,以法除实,言一六而折百为四十,,故可除。若实多法少,自当百之,不当复退,故或步法十者,置于十位,百者置于百位上位有空绝者,法退二位。余法皆如乘时,实有余者,以法命之,以法为母,实余为子。
译文
除法和乘法正好不一样。乘法的得数在当中一行,除法的得数在上面一行。假定除数是6,被除数是100。以6除100,应该进位两位即左移两位,在百位的下面。以6除1,除数大,被除数小,不可以除。所以就要退到十位。以除数除被除数,一六得六,减去后100还剩40,所以还可以除。如果被除数大而除数小,自然就应当放在百位,而不应再退位。得数跟着除数的位置移动,如果除数在十位上,得数就在十位上;如果除数在百位上,得数就在百位上。如果上面的被除数有空位即零,除数就要退两位。剩下的都和乘法一样。如果被除数有余数,就以除数来命名,以除数为分母,余数为分子。
……
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